Квантова природа випромінювання

VII. Квантова природа випромінювання

§130. Теплове випромінювання. Закон Кірхгофа

Тіла, нагріті до досить високої те­мператури, набувають здатності світити­ся. Наприклад, розпечені тверді тіла ви­промінюють біле світло, яке має суціль­ний спектр частот. Із зниженням темпе­ратури тіла зменшується інтенсивність його випромінювання, а у спектрі пере­важають довгі хвилі (червоні та інфраче­рвоні). При подальшому охолодженні ті­ло випромінює невидимі оком інфрачер­воні промені.

Свічення тіл, зумовлене нагріван­ням, називається тепловим (температу­рним) випромінюванням.

Теплове випромінювання є найпо­ширенішим у природі. Воно здійснюється за рахунок енергії теплового руху атомів і молекул речовини, тобто за рахунок внут­рішньої енергії і тому залежить від темпе­ратури речовини.

Оточимо випромінююче тіло обо­лонкою з ідеально відбивальною поверх­нею (рис. 274). Повітря з оболонки відка­чаємо. Відбите оболон­кою випромінювання, потрапляючи на тіло, поглинається ним (час­тково або повністю).

Рис. 274 Буде відбуватися непе­рервний обмін енергією між тілом і ви­промінюванням, яке заповнює оболонку.

Якщо обмін енергії між тілом і ви­промінюванням залишається незмінним при кожній довжині хвилі, стан системи тіло - випромінювання буде рівноважним.

Дослід показує, що єдиним видом ^промінювання, яке може знаходитися в рівновазі з випромінюючими тілами, є те­плове випромінювання.

Теплове випромінювання с одним із трьох способів переносу теплоти. Іншими двома є теплопровідність і конвекція. Процес передачі теплоти випромінюванням між двома тілами, які розділені повністю або частково середови­щем, що пропускає випромінювання, відбува­ється в три стадії: перетворення частини внут­рішньої енергії одного із тіл в енергію електро­магнітних хвиль, поширення електромагнітних хвиль в просторі, поглинання енергії випромі­нювання іншим тілом. Із усіх променів найбі­льший інтерес для теплопередачі представля­ють теплові промені із А =0,8-40 мк.

Променевипромінювання властиве всім тілам, і кожне з них випромінює і поглинає енергію неперервно, якщо його температура не дорівнює 0 К. При однакових або різних темпе­ратурах між тілами, які розміщені як завгодно в просторі, існує неперервний променистий теп­лообмін.

Випромінювання теплоти високонагрі- тими поверхнями різних установок і обладнан­ня, а також полум’ям і продуктами згоряння в умовах пожежі може викликати загоряння го­рючих матеріалів і конструкцій, що знаходяться поблизу. Теплове випромінювання значно ускладнює дії пожежних підрозділів.

Видиме інфрачервоне випромінювання в найбільшій мірі здатні нагрівати опромінені ті­ла, що представляє велику пожежну небезпеку.

В дрібнооб’ємному виробництві доціль­ним є використання інфрачервоних пагрівачів. Перевагами пагрівачів такого типу є досить високий коефіцієнт корисної дії спалювання газу, компактність, досить велика потужність та розповсюдження якого підкоряється законам оптики. Останнє дозволяє направляти тепловий потік в потрібну зону.

Введемо поняття, які характеризу­ють теплове випромінювання і поглинання тіл.

Кількість Е_Т енергії, що випромі­нюється з їм² поверхні тіла за 1 с на всіх довжинах хвиль, називається інтеграль­ною випромінювальною здатністю, або енергетичною світністю тіла.

[#і#

М

Квантова природа випромінювання

V, V + СІУ

яр* с/у

е_у%т -•

Дослідження показують, що енергія випромінювання розподіляється між всіма частотами хвиль, які випромінюються на­грітим тілом.

Кількісною характеристикою теп­лового випромінювання служить випромі­нювальна здатність тіла, яка числово дорівнює потужності випромінювання з одиниці площі поверхні цього тіла в оди­ничному інтервалі частот:

, г і Вт К-.гН—

де енергія електромагнітного

випромінювання, що випромінюється за одиницю часу з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот вщ^у до у + сіу^ Випромінювальна здатність може бути представлена і як функція довжини хвилі.

%Т Л^{2 е}у,Т'

Інтегральна випромінювальна здат­ність Е_т тіла зв’язана з випромінюваль­ною здатністю е_{у т} співвідношенням:

Оскільки світло і теплове випромі­нювання мають однакову природу, між ними багато спільного: променева енергія поширюється в однорідному та ізотропно­му середовищі прямолінійно. Частина енергії випромінювання ~Е^^ яка падає на

тіло, відбивається, частина поглинається і частина проходить крізь нього. Цей процес характеризується такими величинами:

спектральна відбивна здатність тіла Щр - дробове число, що показує, яку

частину падаючої енергії в інтервалі час­тот V, V + сіу тіло відбиває за заданої тем­ператури Т\

спектральна поглинальна здат­ність тіла (ау^г) ’ дробове число, що пока­зує, яку частину падаючої енергії в інтер.

тіло поглинає за тем-

валі частот ператури Т;

спектральна пропускна здатність тіла/сіут)~ дробове число, яке показує,

яку частину падаючої енергії в інтервалі частот V, V + сіу тіло пропускає за заданої температури Т. Величина сі характеризує прозорість тіла і залежність від його тов­щини. Переважна більшість твердих і рід. ких тіл завершують поглинання теплових променів в тонкому поверхневому шарі. Для цих тіл теплове випромінювання роз­глядається як поверхневе явище.

Величина г_у т називається ще кое­фіцієнтом відбивання, а_у ? - поглинання, сІ_у у - пропускання. Сума цих величин до­рівнює одиниці:

Га + г + сі = 1.

Всі вони залежать від частоти хвиль, температури тіла, а також від хімічного складу тіла, його форми і стану поверхні.

Відповідно інтегральні коефіцієнти відбивання і поглинання рівні:

Тіло, яке здатне поглинати повніс­тю при будь-якій температурі всю енер­гію електромагнітних хвиль, які падають на нього, незалежно від їх частоти, нази­вається абсолютно чорним.

Отже, поглинальна здатність абсо­лютно чорного тіла дорівнює одиниці:

= У \ для всіх частот і температур,

му, яка складається з двох нескінченно довгих пластин АА/ і ВВ/, які можуть об­мінюватися енергією у фор­мі теплоти лише одна з од­ною, бо їх зовнішні поверх­ні покриті ідеальною тепло­вою ізоляцією (рис. 276). Нехай внутрішня поверхня і пластини АА/ абсолютно чорна, а поверхні пластини

ЗН:

к-

4Е_Т

Е^с_т.

а віддає

Найдосконалішою моделлю абсо­лютно чорного тіла може бути невеликий отвір О в непрозорій стінці замкненої по­рожнини, внутрішня поверхня якої зачор­нена (рис. 275). Світло, яке потрапляє все­редину порожнини через отвір О, багаторазово від­бивається від стінок по­рожнини, перш ніж вийти з порожнини назад. При кожному відбиванні енер- Рис. 275 _гія світла частково погли­нається стінками. Тому незалежно від ма­теріалу стінок інтенсивність світла, яке виходить з порожнини через отвір О, у ба­гато разів менша за інтенсивність первин­ного світла, яке падає ззовні.

Тіла, для яких коефіцієнт 0 < а_у>т < 1 і не залежить від довжини

хвилі падаючих променів, називається сі­рим.

Тіло, яке відбиває всі падаючі на нього промені, називається абсолютно білим. Для цього тіла^ г_ур =1, а а_{у Т} = 0,

(^у,т

Тіло, яке пропускає всі падаючи на нього промені, називається абсолютно прозорим. В цьому випадку = 1 ^ а

(вуї - 0 , Гу _Т = 0У Більшість твердих тіл

належить до непрозорих тіл.

Г. Кірхгоф, спираючись на закони термодинаміки й аналізуючи умови рівно­важного випромінювання в ізольованій системі тіл, встановив кількісний зв’язок між випромінювальною здатністю тіла і його поглинальною здатністю.

Розглянемо теплоізольовану систе­

Аі В,

Рис. 276

ВВі сіра. Позначимо випромінювальні і поглинальні здатності цих пластин для

заданої температури відповідно

Ар -1\ Е?, А? | Через певний проміжок часу між пластинами і випромінюванням, що заповнює простір між ними настає термодинамічна рівновага і тіла матимуть однакову температуру Т. При цьому оди­ниця поверхні кожної пластини за одини­цю часу поглинатиме стільки енергії, скі­льки втрачає на випромінювання.

Частина енергії, яку випромінює

чорна поверхня, а саме [а£ Е?] поглина­ється поверхнею сірої пластинки, а інша

відби-

Оскільки замість сірої пластинки можна взяти довільне тіло, то отримане співвідношення для довільних тіл і є мате­матичним виразом закону Кірхгофа:

частина, яка дорівнює

Звідси

При

вається на чорну поверхню, де повністю поглинається. Отже, сіра поверхня отри-

умові теплової рівноваги поверхонь

/ \- інтегральна випроміню­

вальна здатність абсолютно чорного тіла, яке залежить лише від абсолютної темпе­ратури Т.

відношення інтегральної випроміню­вальної здатності тіла до його інтегральної поглинальної здатності однакове для всіх сірих тіл, що знаходяться при однакових температурах і дорівнює інтегральній ви­промінювальній здатності абсолютно чор­ного тіла при тій же температурі.

Чим більший коефіцієнт поглинан­ня, тим більша для цього тіла енергія ви­промінювання. Абсолютно чорне тіло має максимальну поглинальну здатність і най­більшу випромінювальну здатність.

Закон Кірхгофа залишається спра­ведливим і для випромінювальної і спект­ральної поглинальної здатності тіла:

тобто для всіх тіл за даної темпе­ратури відношення випромінювальної зда­тності для будь-якої частоти до поглина­льної здатності щдля тієї самої частоти є величина стала, яка дорівнює випромі­нювальної здатності абсолютно чорного тіла за тієї самої температури і для тієї

самої частоти, е* ^ називається функці­єю Кірхгофа.

Використовуючи закон Кірхгофа, виразу для інтегральної випромінювальної здатності можна надати вигляду: