Наприклад, табличний коефіцієнт смертності для однорічних дітей запишеться формулою:

,

де число померлих у віці 1 рік охоплює такі сукупності:

Аналогічно розраховується для однорічних дітей за чотирирічний період навколо перепису.

Тоді

Оскільки побічний метод побудови таблиць дожиття ґрунтується на даних перепису, що здійснюється в період найменшої рухливості населення, то він не потребує поправки на міґрацію.

Прямий метод застосовується з поправкою на міґрацію, тобто l_x зменшується на половину сальдо міґрації:

.

Термінологічний словник

Покоління — сукупність людей, народжених протягом певного календарного часу (року).

Таблиця дожиття — система взаємозв’язаних показників дожиття та вимирання покоління людей, залежно від їхнього віку.

Сучасники — сукупність людей, що одночасно живуть на пев­ний момент часу (на початок року або в момент перепису), але народились у різні роки і мають різний вік.

Ровесники — сукупність людей, що народились в один рік, вік яких змінюється поступово зі зміною календарного часу.

Однолітки — сукупність людей, що мають один вік, але народились і живуть у різні календарні роки.

Тема 5 Статистичне вивчення шлюбності та розлучуваності

Статистичний аналіз шлюбності ґрунтується на оцінюванні шлюбного стану і закономірності шлюбного процесу.

Шлюбний стан — факт перебування чоловіка і жінки в юридичному чи фактичному шлюбі. Розрізняють дошлюбний стан, шлюбний стан, післяшлюбний стан. Джерелом інформації є дані перепису населення, що реєструють не лише юридичні, а й фа- ктичні шлюби.

Шлюбний процес — інтенсивність укладання шлюбів у певній країні (регіоні). Джерелом інформації є дані поточного обліку кількості зареєстрованих шлюбів у РАГСах.

Розрізняють традиційний і сучасний типи шлюбності, притаманні відповідному типові відтворення населення. Різновидом сучасного типу шлюбності є консесуальні шлюби. Кожний тип шлюбності має свої риси, представлені в таблиці:

Тип шлюб- ності	Ознаки шлюбу
	Вік шлюбу нареченої	Лаг віку наречених	Частка незареєстрованих шлюбів	Сталість	Дітність	Економічна залежність партнерів
Традиційний	ранній	великий	незначна	висока	багатодітність	залежні
Сучасний	середній	невеликий	значна	відносно невисока	малодітність, бездітність	незалеж­ні

Екстенсивний аналіз розглядає кількість укладених шлюбів або зареєстрованих розлучень, кількість та структуру шлюбних партнерів (розлучених пар) та самотніх осіб.

Статистичний аналіз ґрунтується на методах: групування, відносних і середніх величин, аналізу варіації та взаємозв’язків, аналізу динаміки і сезонних коливань.

Для населення шлюбоздатного віку (15 років і старше) складаються групування за: шлюбним станом і віком одружених, за зрілістю шлюбів, тривалістю перебування у шлюбі для розлучених, а також за мотивами розірвання шлюбу. Окремо будується комбінаційне групування обох наречених за їхнім віком.

Розраховуються відносні величини структури:

• коефіцієнти схильності до ранніх і пізніх шлюбів, відповідно:

;

де С_х — кількість укладених шлюбів за рік у х-віці;

• частка розлучених пар, що мають неповнолітніх дітей.

Відносна величина координації — коефіцієнт шлюбної ситуації — показує, скільки самотніх жінок в х-віці припадає на 100 самотніх чоловіків того ж віку:

де — середньорічна чисельність самотніх осіб відповідної статі в х-віці.

Також визначається коефіцієнт несталості шлюбів — показує, скільки зареєстрованих за рік розлучень D припадає на 100 зареєстрованих шлюбів C:

К_н = D : C.

Обчислюється середній, модальний та медіанний вік одружених (розлучених) у розрізі статі, а також середня, модальна, медіанна тривалість перебування у шлюбі. За даними про середній вік нареченого і нареченої розраховується лаг віку наречених τ:

.

Аналіз сезонності передбачає визначення сезонної хвилі числа зареєстрованих шлюбів, амплітуди сезонних коливань та індексів сезонності, побудову рядів Фур’є.

Інтенсивний аналіз ґрунтується на системі показників інтенсивності, що оцінюють ступінь поширеності шлюбності і розлучуваності серед населення певного регіону або серед окремих контингентів населення.

Розрізняють загальні, спеціальні, чисті, часткові (вікові) коефіцієнти шлюбності і розлучуваності та сумарний коефіцієнт шлюбності.

Загальні коефіцієнти показують, скільки в середньому одружених (C) чи розлучених (D) припадає на 1000 осіб середнього населення за період, що розглядається. Як правило, це однорічний період, тому у знаменнику подається середньорічне населення ( ). Загальні коефіцієнти:

шлюбності ; розлучуваності

Загальні коефіцієнти шлюбності й розлучуваності не придатні для міжрегіональних порівнянь, оскільки значною мірою залежать від: вікової структури населення (частки покоління дітей); шлюбної структури (співвідношення самотніх і одружених осіб у межах вікових груп); частки консесуальних і повторних шлюбів.

Спеціальні коефіцієнти шлюбності та розлучуваності розраховуються окремо для кожної статі по відношенню до населення шлюбоздатного віку (15 і більше років) і не залежать від частки дітей в усьому населенні.

Наприклад, для чоловіків ( ):

Чисті коефіцієнти розраховуються для частини населення, здатної продукувати відповідний демографічний процес. Для шлюбності — це сукупність неодружених (самотніх) , а для розлучуваності — сукупність одружених :

; .

Чисті коефіцієнти залежать від вікової структури населення та від частки консесуальних і повторних шлюбів.

Інтенсивність шлюбності і розлучуваності в окремих х-вікових групах визначають часткові (вікові) коефіцієнти:

шлюбності розлучуваності

Зазначені коефіцієнти шлюбності (розлучуваності) взаємозв’я­зані між собою так:

;

де , — відповідно частка самотніх і одружених у шлюбо- здатному віці, s₁₅₊ — частка населення шлюбоздатного віку в усьому населенні.

За віковими (частковими) коефіцієнтами шлюбності визначається сумарний коефіцієнт шлюбності:

де h — величина вікового інтервалу (1, 5 або 10 років). Коефіцієнт показує, скільки разів у середньому кожна людина візьме шлюб за все своє життя. Сумарний коефіцієнт обчислюється як сума вікових коефіцієнтів шлюбності. Оскільки останні розраховуються в проміле, то для визначення кількості шлюбів у середньому на одну особу сума коефіцієнтів ділиться на 1000.

На основі взаємозв’язаних коефіцієнтів шлюбності (розлучуваності) складаються багатофакторні індексні моделі.

Консесуальний шлюб — юридично не оформлені шлюбні стосунки.

Лаг віку наречених — різниця між віком (середнім) нареченого і нареченої.

Шлюб — соціальний інститут, який узаконює, впорядковує сімейні відносини між чоловіком і жінкою, а також взаємні права та обов’язки стосовно дітей.

Шлюбоздатний вік — законодавчо встановлений мінімальний вік укладання шлюбу.

Юридичний шлюб — шлюб, що зареєстрований у відповідній державній установі.

ТЕМА 6

Статистичне вивчення народжуваності та плідності

Статистичний аналіз другої складової процесу відтворення населення потребує розмежування понять народжуваності і плідності.

Народжуваність — процес оновлення населення шляхом появи нових життів і стосується всього населення.

Плідність — процес народження дітей, що розглядається стосовно жінок дітородного віку (дітородного контингенту).

Джерелом статистичної інформації є дані поточного обліку. Причому реєстрації підлягають не самі події народження, а записи актів про народження. Це нерідко стає причиною неузгодженості між моментом настання події й моментом її реєстрації. І, хоча чинне законодавство зобов’язує реєструвати новонаро- дженого не пізніше трьох місяців від моменту народження, іноді запис дитини здійснюється перед її оформленням у дошкільний, або навіть шкільний заклад. В актах про народження містяться відомості про дитину та обох батьків. Використовуються також матеріали перепису населення та матеріали спеціально організованих обстежень для визначення репродуктивної поведінки населення.

Екстенсивний аналіз народжуваності і плідності охоплює дві основні сукупності: чисельність народжених і чисельність матерів (жінок дітородного віку). Також досліджуються сукупності випадків народжень і кількість подружніх пар (сімей). Число випадків народжень не збігається з числом народжених через наявність багатоплідних народжень.

Кількість народжених поділяється за статтю, черговістю народжень, народжених у шлюбі (поза шлюбом), місцевістю і календарним часом народження, ознакою живонародження (мертво­народження).

Складаються статистичні групування народжених за: статтю, черговістю народжень, місцевістю народження, віком матері (5-річний інтервал).

Використовується система відносних величин:

1. структури (частки: живонароджених, кожної статі, кожної черговості народження, народжених у шлюбі);

2. координації (співвідношення: живо- та мертвонароджених, хлопчиків і дівчаток, народжених у шлюбі та поза шлюбом, першої та іншої черговості народження);

3. динаміки ( числа народжених по місяцях року та по роках) і сезонних коливань числа та інтенсивності народжень.

Розраховується середній, модальний і медіанний вік матері, а також черговість народжень та кількість дітей у сім’ї. Причому оцінюється середня фактична і бажана кількість дітей. За цими ж ознаками обчислюються показники варіації.

Система показників інтенсивності народжуваності та плід­ності охоплює: загальний та спеціальний коефіцієнти народжува­ності, а також часткові (вікові) та сумарний коефіцієнти плідності.

Загальний коефіцієнт народжуваності характеризує рівень народжуваності, притаманний населенню певного регіону:

показує, скільки в середньому живонароджених (N) припадає на 1000 осіб середньорічної чисельності населення . Він залежить від статево-вікової структури населення. Оскільки в процесі народження бере участь не все населення, а лише репродуктивне, то точніший спеціальний коефіцієнт народжуваності.

Спеціальний коефіцієнт народжуваності (коефіцієнт плідності) характеризує рівень плідності дітородного контингенту:

де — середньорічна чисельність жінок у віці 15— 49 років.

Між спеціальним і загальним коефіцієнтами народжуваності існує такий взаємозв’язок:

де — частка жінок дітородного віку в загальній чисельності населення.

Часткові (вікові) коефіцієнти плідності характеризують вікову плідність жінок дітородного віку і показують кількість народжених у розрахунку на 1000 жінок x-вікової групи (одно- або п’ятирічної):

де — середньорічна чисельність жінок кожної х-вікової групи.

На основі вікових коефіцієнтів плідності обчислюється спеціальний коефіцієнт народжуваності як середня арифметична зважена на частки жінок х-вікової групи в чисельності жінок дітород­ного віку s_x:

.

За віковими (частковими) коефіцієнтами плідності визначається сумарний коефіцієнт плідності:

,

де h — величина вікового інтервалу (5 років). Коефіцієнт показує, скільки дітей може народити в середньому одна жінка за існуючого режиму плідності, якщо вона проживе весь дітородний період. Сумарний коефіцієнт обчислюється як сума вікових коефіцієнтів плідності. Оскільки останні розраховуються в проміле, то для обчислення коефіцієнта плідності в середньому на одну жінку сума коефіцієнтів ділиться на 1000. Якщо F_x обчислюються за 5-річними віковими інтервалами, то їх сума помножується на 5.

Сумарний коефіцієнт плідності, за наявної інформації, розкладають на відповідні коефіцієнти шлюбної і позашлюбної плідності:

.

Для всіх зазначених коефіцієнтів народжуваності і плідності, окрім часткових, застосовується міжнародна оціночна шкала (дод. 1), яка дає можливість визначити існуючий у країні (регіоні) рівень цих показників і характер відтворення населення, а також зробити порівняльний аналіз.

Показники народжуваності та плідності порівнюються в часі та просторі за допомогою індексного методу і методу стандартизації.

Використовуються прямий і побічний методи стандартизації. За базу порівняння береться вікова структура жінок репродуктив­ного віку базисного періоду або середньорічна за певний проміжок часу. Застосовується також стандартна структура (середня по країні чи середньоєвропейська).

Коефіцієнт плідності, стандартизований прямим методом:

Коефіцієнт плідності, стандартизований побічним методом:

Найчастіше використовується прямий метод стандартизації. Стандартизовані коефіцієнти плідності застосовуються в багатофакторному індексному аналізі.

У динамічному аналізі складається також багатофакторна індексна модель народжуваності:

де — індекс вікової плідності; — індекс частки х-вікової групи жінок в дітородному контингенті; — індекс частки дітородного контингенту в загальній чисельності жінок; —

індекс частки жінок у всьому населенні. Індексна модель оцінює зміну рівня народжуваності під впливом зміни таких факторів: вікової плідності, вікової структури дітородного контингенту жінок, репродуктивної структури жіночого населення, статевого складу населення.

Статистичний аналіз причин поступового скорочення наро- джуваності і плідності, притаманного сучасним розвинутим країнам, передбачає оцінку масштабів та інтенсивності застосування засобів обмеження народжуваності. Зокрема використовуються коефіцієнти поширення абортів.

Коефіцієнти поширення абортів, у розрахунку на	Алгоритм розрахунку річного показника
1000 жінок дітородного віку			Кількість зареєстрованих абортів
			Середньорічна чисельність жінок дітородного віку
100 вагітностей		Кількість зареєстрованих абортів
		Кількість зареєстрованих вагітностей
100 пологів				Кількість зареєстрованих абортів
				Кількість зареєстрованих пологів
100 живонароджених					Кількість зареєстрованих абортів
					Кількість живонароджених

Репродуктивний вік — вік жінки, в якому вона здатна народити дитину.

Черговість народжень — вказує на порядок народження дитини в матері.