33. Основні показники страхової статистики і їх застосування

У практиці актуарних розрахунків широко використовується страхова статистика. Вона являє собою систематизоване вивчення й узагальнення наймасовіших і найтиповіших страхових операцій на основі вироблених статистичною наукою методів опрацювання узагальнених підсумкових натуральних і вартісних показників, що характеризують страхову справу. Всі показники, що підлягають статистичному вивченню, поділяються на дві групи:

• перша відбиває процес формування страхового фонду;

• друга відображає результати використання страхового фонду.

Статистика за допомогою масового спостереження, що здійснювалося за фактами й обставинами настання тих або інших страхових випадків у минулому, одержує дані для встановлення статистичної імовірності ризику. Аналіз отриманого масиву інформації показує закономірність настання страхового випадку і служить меті наукового передбачення майбутнього розміру шкоди. Чим більше кількість об’єктів спостереження, тим більш достовірну основу для оцінювання майбутнього розвитку подій подає встановлена імовірність, тому що лише щодо страхової сукупності закон великих чисел може бути застосований найбільш коректно.

Основними показниками страхової статистики є такі:

n – число об’єктів страхування;

L – число страхових випадків;

m – число об’єктів, що постраждали внаслідок настання страхового випадку;

– сума всіх зібраних страхових нетто-премій;

– сума усіх виплачених страхових відшкодувань;

– загальна страхова сума для всіх об’єктів страхування;

– страхова сума, що припадає на всі постраждалі об’єкти страхової сукупності;

– страхова сума, що припадає на один постраждалий об’єкт страхової сукупності.

34. Рівняння збитковості страхової суми, частоти і ваги збитку

Коефіцієнт збитковості, або коефіцієнт шкоди, є відношенням суми виплаченого страхового відшкодування до страхової суми об’єкту страхування, що постраждав внаслідок нещасного випадку:

Kзі=SB\Sm

де Kзі – коефіцієнт збитковості для окремого і-го об’єкту страхової сукупності;

SB – сума виплаченого відшкодування по і-му об’єкту страхової сукупності, що постраждав;

Sm – середня страхова сума, що припадає на і-й постраждалий об’єкт страхової сукупності.

Коефіцієнт збитковості може бути менше або дорівнювати одиниці. Він не може бути більше одиниці, тобто це означало б, що або порушено принцип відшкодування, або застрахований об’єкт був застрахований більше одного разу (подвійне страхування), або був знищений більше одного разу.

Показник тяжкості ризику використовується тоді, коли оцінюють частоту страхового випадку.

Збитковість страхової суми, або ймовірність шкоди, являє собою відношення виплаченого страхового відшкодування до страхової суми всіх об’єктів страхування.

Y=Sb\S0

де Y – збитковість страхової суми;

Sb – сума усіх виплачених страхових відшкодувань;

S0 – страхова сума для всіх об’єктів страхування.

Показник збитковості страхової суми завжди менше одиниці. Інше неможливо, тому що це означало б недострахування. Збитковість страхової суми можна також розглядати, як міру величини ризикової премії.

Частота шкоди обчислюється через множення частоти страхових подій на коефіцієнт кумуляції:

Чз=Чс -Кк =m\n-100%

де Чз – частота збитку, %;

m – число постраждалих об’єктів від страхового випадку певного виду;

n – число об’єктів страхування.