Билет №20

1) прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А (рис.23), горизонтальное расстояние SAB от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол αAB или румб rAB), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.

Рис. 23. Прямая геодезическая задача

Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости она решается следующим образом.

Дано: Точка А( XA, YA ), SAB и αAB.

Найти: точку В( XB, YB ).

Непосредственно из рисунка имеем:

ΔX = XB – XA ;

ΔY = YB – YA .

Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:

ΔX = SAB · cos αAB ;

ΔY = SAB · sin αAB .

Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и sin αAB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены в табл.1.

Знаки приращений координат ΔX и ΔY

Приращения координат Четверть окружности в которую направлена линия

I (СВ) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (СЗ)

ΔX + – – +

ΔY + + – –

При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX = SAB · cos rAB ;

ΔY = SAB · sin rAB .

Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.

Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:

XB = XA + ΔX ;

YB = YA + ΔY .

Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

2) Выверка колонн, панелей.

Для основных отраслей промышленности одноэтажные промышленные здания с ж/б каркасом проектируют на основе унифицированных типовых секций, пролетов, шагов колонн.

Перед монтажом колонн проверяют их размеры и наносят риски, облегчающие установку колонны в стакан фундамента или на оголовки подколонников. Колонну, установленную в стакан фундамента, центрируют до совпадения рисок с рисками на верхней плоскости фундамента.

Для проверки вертикальности колонны, два теодолита располагают под прямым углом к цифровой и буквенной осям зданий. При этом визирную ось теодолита совмещают с рисками, нанесенными на стакане в нижней части колонны, а затем, плавно поднимая трубу теодолита, - с риской у верхнего конца колонны. Расстояние теодолита от выверяемой колонны принимают таким, чтобы при максимальном подъеме трубы угол ее наклона не превышал Image(рис. 136, а).

Более перспективный способ, основанный на использовании устройства с сигнальными лампочками . Это устройство с помощью специальных держателей 1 прикрепляют к выверяемой колонне. При этом штанга 2 располагается параллельно оси колонны. К штанге крепится устройство 3 с пятью сигнальными лампочками 4. Четыре лампочки красного цвета располагают по боковым граням устройства, зеленая лампа - внизу. Устройство имеет сферическую поверхность 4 с отверстиями 3. Металлический шарик 2, перемещаясь по сферической поверхности, замыкает контакты 1 в отверстиях 3 и включает сигнальные лампы.

Если штанга занимает вертикальное положение, то шарик располагается в центральном отверстии и включает сигнальную лампочку 6 зеленого цвета. Если колонна, а следовательно и штанга, наклонена, то шарик старается занять самое низкое положение и перемещается в другое отверстие. В этом случае загорается красная лампочка с той стороны, куда наклонен верх колонны. Если колонна наклонена в плоскости, перпендикулярной плоскости устройства, то загорается сразу две красные лампочки. Этот способ значительно сокращает затраты труда и не требует предварительной разметки колонны.

Плоскости на торцах колонн или консолях колонн нивелируют по маркированным отметкам, или по рейке, подвешенной к нивелируемой плоскости. Если есть отклонения, то головки колонн наращивают. Выверенные колонны закрепляют в стакане фундамента с помощью кондукторов или клиньев.

Для контроля вертикальности ряда колонн можно применять способ бокового нивелирования, сущность которого заключается в следующем. Разбивают вспомогательную линию, параллельную оси колонн и удаленную от нее на расстоянии 0.5 - 1м. Над одной из точек, например, над точкой А (рис. 137), расположенной на вспомогательной линии, устанавливают теодолит и ориентируют его коллимационную плоскость по линии А-А`, параллельной оси колонн. Затем, прикладывая пятку малой рейки к боковой грани колонны, берут по рейке отсчеты при двух положениях вертикального круга теодолита. По отклонениям средних отсчетов от заданного расстояния определяют качество монтажных работ. Недостаток этого способа заключается в необходимости устройства подмостей для работы реечника.

Для более надежного и точного контроля монтажа колонн, а также для обеспечения необходимой точности последующих монтажных работ по установке подкрановых путей выносят общие для всего здания по оголовкам ряда колонн продольные и поперечные оси.

Для контроля правильности выполнения съемки измеряют расстояния между колоннами и сравнивают их с аналогичными расстояниями по результатам съемки. Работу завершают составлением схемы исполнительной съемки, на которой показывают оси здания, колонны и их отклонения в верхнем и нижнем сечениях от продольных и поперечных осей.

При высотной исполнительной съемке определяют отклонения опорных поверхностей колонны от проектного значения. Отметки опорных поверхностей - верхней поверхности колонны или консоли - определяют геометрическим нивелированием.