4.3. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный по казатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зави симость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональ ный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показа телей (факторов) на другие /1/.

МЦП заключается в последовательной замене плановой величи ны одного из факторов при условии, что остальные факторы оста ются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определя ется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расче тов на единицу больше числа факторов.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

V=Ч · Д · t · B. (4.1)

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех фак торов.

Исходные данные приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Факторы и функция	План	Факт
1. Объем продаж (V), у.е. 2. Среднесписочное число рабочих (Ч) 3. Среднее число часов, отработанных рабочим в год (Д) 4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t) 5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)	2805,8 900 301 6,9 1,5	3155,2 1000 290 6,8 1,6

План продаж перевыполнен на 351,4 у.е. (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) раз личные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые

900 • 301 • 6,9 • 1,5 =2803,8 у.е.

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные пока затели плановые

1000 • 301 • 6,9 • 1,5 =3115,4 у.е.

Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

1000 • 290 • 6,9 • 1,5 =3001,5 у.е.

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

1000 • 290 • 6,8 • 1,5 =2958,0 у.е.

Пятый расчет

Все показатели фактические

1000 • 290 • 6,8 • 1.6 =3155,2 у.е.

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1) увеличения количества рабочих определяется путем вычита ния из второго расчета первого

3115,4 - 2803,8 = +311,6 у.е.;

2) уменьшения числа отработанных дней - из третьего вычи тается второй результат

3001,5-3115,4=-113,9у.е.;

3) уменьшения средней продолжительности рабочего дня - из четвертого вычитается третий

2958,0-3001, 5 =-43,5 у.е.;

4) повышения средней часовой выработки

3155,2-2958.0 =+197,2 у.е..

Общее отклонение 3155,2 - 2803,8 = +351,4 у.е.

Или 311,6 - 113,9 - 43,5 + 197,2 = +351,4.

При использовании МЦП очень важно обеспечить строгую пос ледовательность подстановки: сначала выявляется влияние количе ственных показателей, а потом - качественных. К качественным относятся, например, выработка, производительность труда, цена.