3.1.3 Тепловой расчет реактора

Расчет ведем согласно /11/

Наиболее напряженной стадией по теплообмену является стадия конденсации смолы. Реакция конденсации – экзотермическая, ее тепловой эффект составляет q = 83,4 кДж/моль ЭХГ = 8,3410⁷ Дж/кмоль ЭХГ. Тепловой эффект реакции в пересчете на 1 кг смолы составит:

; (3.27)

где m_ЭХГ = 465,16 кг/т – масса ЭХГ, идущего на образование 1 т смолы;

М_ЭХГ = 92,5 кг/кмоль – мольная масса эпихлоргидрина.

Количество тепла, выделяющегося за операцию:

Q_р = q_рm_смолыG_оп (3.28)

где m_смолы = 985,49 кг/т – масса чистой смолы (см. п.3.1);

G_ц = 3,66 т/ц – производительность реактора за цикл работы.

Q_р = 4,1910⁵985,493,66 = 1,5110⁹ Дж/цикл

Тепло, уходящее из реактора с парами эпихлоргидрина:

Q_и = r_иm_и, (3.29)

где r_и = 67010³ Дж/кг – удельная теплота испарения эпихлоргидрина;

m_и = 22,2 кг – масса испарившегося эпихлоргидрина .

Q_и = 67010³22,2 = 1,4910⁷ Дж/цикл

Тепловой поток от реакционной массы при времени конденсации _р = 4 ч = 14400 с:

Q = (Q_р – Q_и)/_р (3.30)

Q = (1,5110⁹ – 1,4910⁷)/14400 = 104000 Вт

В качестве теплоносителя принимаем воду. Начальную температуру воды принимаем равной t_2н = 20С; конечную температуру воды – равной t_2к = 25С.

Средняя температура теплоносителя:

t₂ = (t_2н + t_2к)/2 = (20 + 30)/2 = 22,5С (3.31)

Свойства воды при t₂ = 22,5С /11, табл.XXXIX/:

Плотность	2 = 997 кг/м3;
удельная теплоемкость	с2 = 4190 Дж/(кгК);
динамический коэффициент вязкости	2 = 9,5110–4 Пас;
кинематический коэффициент вязкости	2 = 9,5410–7 м2/с;
коэффициент теплопроводности	2 = 0,604 Вт/(мК).

Расход теплоносителя составит:

, (3.32)

Определяем коэффициент теплоотдачи от рабочей среды к стенке аппарата.

Центробежный критерий Рейнольдса для рабочей среды:

, (3.33)

где ₁ = 1230 кг/м³ и ₁ = 12 Пас – соответственно плотность и динамический коэффициент вязкости рабочей среды.

.

Для трехлопастной мешалки в гладкостенном аппарате при Re₁ = 211 критерий мощности K_N = 0,8 /3, с.109/.

Мощность, затрачиваемая на перемешивание среды:

N = z_мK_N₁n³d_м⁵, (3.34)

где z_м – число мешалок.

Т.к. уровень жидкости в аппарате растет, z_м = 1 в начале операции и z_м = 2 в конце операции; подставляем в формулу (3.34) значение z_м = 1,5:

N = 1,50,812301,05³1,4⁵ = 9190 Вт

Коэффициент теплоотдачи от рабочей среды к стенке аппарата определяем по формуле /11, (116)/:

₁ = а₂N^0,29D^–0,71 + а₃N^0,18D^0,82, (3.35)

где а₂, а₃ – расчетные коэффициенты;

D = 2,2 м – внутренний диаметр аппарата.

Коэффициенты а₂, а₃ определяем по формулам /3, (117)(118)/:

а₂ = 0,0237а₁₁^0,58₁^–0,54; (3.36)

а₃ = 0,93а₁₁^0,36₁^–0,24, (3.37)

где а₁ – коэффициент, определяемый по формуле /3, (119)/:

а₁ = (с₁₁²)^0,33, (3.38)

где с₁ = 2280 Дж/(кгК), ₁ = 0,139 Вт/(мК) – соответственно удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности реакционной массы.

а₁ = (22800,139²)^0,33 = 3,49

Подставляем значение а₁ в формулы (3.36) и (3.37):

а₂ = 0,02373,491230^0,5812^–0,54 = 1,34

а₃ = 0,933,491230^0,3612^–0,24 = 23,2

Коэффициент теплоотдачи по формуле (3.35):

₁ = 1,349190^0,292,2^–0,71 + 23,29190^0,182,2^0,82 = 240 Вт/(мК)

Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки аппарата к теплоносителю и коэффициент теплопередачи.

Критерий Прандтля для теплоносителя:

(3.39)

Температуру стенки со стороны теплоносителя предварительно принимаем равной:

t_2ст^I = (t₁ + t₂)/2, (3.40)

где t₁ = 62,5С и t₂ = 22,5С – соответственно температура реакционной массы и средняя температура воды.

t_2ст^I = (62,5 + 22,5)/2 = 42,5С

Критерий Грасгоффа для рабочей среды:

Gr₂ = gH_т³₂(t_2ст – t₂)/₂², (3.41)

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

Н₂ – высота цилиндрической части рубашки; для ее определения найдем средний уровень жидкости в реакторе.

Объемы жидкости в начале и в конце стадии конденсации смолы определяем по формулам:

V_н = m_нG_ц/_н; (3.42а)

V_к = m_кG_ц/₂, (3.42б)

где m_н = 1468,09 кг/т – масса конденсационного раствора (см. табл.3.1);

_н = 1200 кг/м³ – плотность;

m_к = 2030,49 кг/т – масса смеси после конденсации смолы (см. табл.3.2).

V_н = 1468,093,66/1200 = 4,48 м³

V_к =2030,493,66/1230 = 6,04 м³

Средний объем рабочей среды:

V_ж = (V_н + V_к)/2 (3.43)

V_ж = (4,48 + 6,04)/2 = 5,26 м³

Эллиптическое днище диаметром D = 2,2 м имеет следующие характеристики /6, табл.7.2/:

высота цилиндрической части отбортовки	hц = 0,06 м;
площадь поверхности	Fд = 5,66 м2;
Объем	Vд = 1,6155 м3.

Высота цилиндрической части рубашки, участвующей в теплообмене, составит:

; (3.44)

.

Подставляем численные значения в формулу (3.41):

Gr₂^I = 9,811,02³2,1510^–4(42,5 – 22,5)/(9,5410^–7)² = 4,9210¹⁰

Определяем произведение Gr₂Pr₂:

Gr₂^IPr₂ = 4,9210¹⁰6,6 = 3,2510¹¹

Коэффициент теплоотдачи от стенки к теплоносителю определяем по формуле /11, с.120/:

₂ = c_s₂(Gr₂Pr₂)^f/Н₂, (3.45)

где с_s и f – коэффициенты.

При Gr₂Pr₂ более 210⁷: с_s = 0,135; f = 0,330 /3, табл.19/.

₂^I = 0,1350,604(3,2510¹¹)^0,33/1,02 = 503 Вт/(мК)

Суммарное термическое сопротивление стенки:

, (3.46)

где r₁, r₂ – термические сопротивления загрязнений со стороны рабочей среды и теплоносителя соответственно;

s_ст = 0,016 м – толщина стенки;

_ст = 17 Вт/(мК) – коэффициент теплопроводности легированной стали /11, табл.3/.

Принимаем r₁ = 10^–4 м²К/Вт; r₂ = 1,710^–4 м²К/Вт /11,табл.3/.

Коэффициент теплопередачи:

(3.47)

Уточняем значение температуры стенки со стороны теплоносителя:

, (3.48)

где t_ср – средняя разность температур рабочей среды и теплоносителя:

t_ср = t₁ – t₂ (3.49)

t_ср = 62,5 – 22,5 = 40С

Приближение считается удовлетворительным при соблюдении условия /11, с.124/:

; (3.50)

 = |42,5 – 30,8|/|42,5 – 22,5| = 0,585 > 0,05

Т.к. условие (3.50) не выполняется, осуществляем второе приближение.

Критерий Грасгоффа для рабочей среды по формуле (3.41):

Gr₂^II = 9,811,02³2,1510^–4(30,8 – 22,5)/(9,5410^–7)² = 2,0410¹⁰

Gr₂^IIPr₂ = 2,0410¹⁰6,6 = 1,3510¹¹

Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя по формуле (3.45):

₂^II = 0,1350,604(1,3510¹¹)^0,33/1,02 = 377 Вт/(мК)

Коэффициент теплопередачи по формуле (3.47):

Температура стенки со стороны теплоносителя по формуле (3.48):

Проверяем условие (3.50):

 = |33,3 – 33,3|/|33,3 – 22,5| = 0,0 < 0,05

Т.к. условие (3.50) выполняется, окончательно принимаем коэффициент теплопередачи К = К^II = 125 Вт/(м²К).

Проверяем достаточность теплообменной поверхности.

Площадь поверхности теплообмена при конденсации смолы определяем по формуле:

F = (D + s_ст)Н₂ (3.51)

F = 3,14(2,2 + 0,016)1,02 = 7,10 м²

Тепловой поток через стенку аппарата:

Q_ст = KFt_ср ; (3.52)

Q_ст = 1257,140 = 35500 Вт

Проверяем условие достаточности поверхности теплообмена:

Q_ст  Q_тр, (3.53)

где Q_тр – требуемый тепловой поток:

Q_тр = Q + N; (3.54)

Q_тр = 104000 + 9190 = 113200 Вт

Q_ст = 35500 Вт; Q_тр = 113200 Вт;

35500 Вт < 113200 Вт

Условие (3.53) не выполняется, следовательно, требуется дополнительное теплообменное устройство. Применяем змеевик.

Требуемый тепловой поток через змеевик:

Q_зм = Q_тр – Q_ст ; (3.55)

Q_зм = 113200 – 35500 = 77700 Вт

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от рабочей среды к стенке змеевика.

Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды к встроенному в аппарат змеевику определяем по формуле /8, с.135/:

₁ = а₄N^0,22d_зм^–1D_зм^–0,38, (3.56)

где а₄ – коэффициент, определяемый по формуле:

а₄ = 0,15а₁₁^0,45₁^0,34, (3.57)

где а₁ = 3,49 – расчетный коэффициент (см. выше).

а₄ = 0,153,491230^0,4512^0,34 = 29,9

₁ = 29,99190^0,220,056^–11,96^–0,38 = 3080 Вт/(м²К)

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от стенки змеевика к теплоносителю и коэффициент теплопередачи.

С учетом возможности отложения солей на внутренней поверхности змеевика принимаем конечную температуру воды после змеевика t_2к =40С.

Среднюю температуру воды определяем по формуле (3.31):

t₂ = (20 + 40)/2 = 30 С

Свойства воды при t₂ = 30С /11, табл.XXXIX/:

Плотность	2 = 996 кг/м3;
удельная теплоемкость	с2 = 4180 Дж/(кгК);
динамический коэффициент вязкости	2 = 8,0410–4 Пас;
кинематический коэффициент вязкости	2 = 8,0710–7 м2/с;
коэффициент теплопроводности	2 = 0,618 Вт/(мК).

Расход теплоносителя определяем по формуле (3.32), подставляя значение тепловой нагрузки Q = Q_зм = 77700 Вт:

Скорость теплоносителя в змеевике:

, (3.58)

где d_зм.вн – внутренний диаметр змеевика.

Змеевик изготавливается из трубы диаметром 573,5 мм; диаметр витков принимаем равным D_зм = 1,96 м. Внутренний диаметр змеевика d_зм.вн = 56 – 23,5 =

= 49 мм = 0,049 м; наружный d_зм = 0,056 м.

Критерий Рейнольдса для теплоносителя:

(3.59)

Критерий Прандтля по формуле (3.39):

Предварительно принимаем температуру стенки со стороны теплоносителя по формуле (3.40):

t_2ст^I = (62,5 + 30)/2 = 46,3С

Коэффициент теплоотдачи от стенки змеевика к теплоносителю определяем по формуле /11, с.127/:

; (3.60)

где _т – поправочный коэффициент;

_2ст = 5,8910^–4 Пас – динамический коэффициент вязкости воды при температуре t_2ст = 46,3С.

_т = 1 + 3,6d_зм.вн/D; (3.61)

_т = 1 + 3,60,049/1,96

Определяем сумму термических сопротивлений стенки змеевика, подставляя s_ст = s_зм = 0,0035 м:

Коэффициент теплоотдачи по формуле (3.45):

Средняя разность температур по формуле (3.49):

t_ср = 62,5 – 30 = 32,5С

Уточняем температуру стенки со стороны теплоносителя по формуле (3.48):

Вязкость воды при t_2ст^II = 29,7С _2ст^II = 8,110^–4 Пас /11, табл.XXXIX/.

Приближение считается удовлетворительным при соблюдении условия:

(3.62)

 = |5,8910^–4 – 8,110^–4|/(5,8910^–4) = 0,375 > 0,3

Т.к. условие (3.62) не соблюдается, осуществляем второе приближение.

Коэффициент теплоотдачи по формуле (3.60):

Коэффициент теплоотдачи по формуле (3.45):

Уточняем температуру стенки со стороны теплоносителя по формуле (3.48):

Вязкость воды при t_2ст^III = 30С _2ст^III = 8,0410^–4 Пас /11, табл.XXXIX/.

Проверяем условие (3.62):

 = |8,110^–4 – 8,0410^–4|/(8,110^–4) = 0,007 < 0,3

Т.к. условие (3.62) соблюдается, окончательно принимаем значение коэффициента теплопередачи К_зм = К^I = 647 Вт/(м²К).

Проверяем условие достаточности поверхности теплообмена.

Требуемая площадь поверхности теплообмена змеевика:

; (3.63)

Площадь поверхности змеевика, погруженного в реакционную массу:

F_зм = d_трD_змz_зм (3.64)

где d_тр – диаметр трубы змеевика;

z_зм = 12 – среднее число витков змеевика, погруженных в жидкость.

d_тр = (d_зм + d_зм.вн)/2 (3.65)

d_тр = (0,056 + 0,049)/2 = 0,0525 м

F_зм = 3,140,05251,9612 = 3,88 м²

Проверяем условие достаточности поверхности теплообмена:

F_тр  F_зм (3.66)

F_тр = 3,7 м²; F_зм = 3,88 м²;

3,7 м² < 3,88 м²

Условие (3.66) выполняется, следовательно, рубашка и змеевик обеспечивают полный отвод тепла от реакционной массы.