1.1.7. Основные законы электрических цепей.

Соотношение между ЭДС, токами, напряжениями и сопротивлениями подчиняются закону Ома, первому и второму законам Кирхгофа.

Рис.1.13. Схема замкнутой цепи, содержащей источник ЭДС.

Закон Ома: ток в замкнутой неразветвленной электрической цепи прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален полному сопротивлению: (рис.1.13)

Закон Ома для участка цепи: падение напряжения на участке цепи пропорционально силе протекающего тока и сопротивлению этого участка:

1-й закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю.

Т.е. для узла а (рис 1.14)

Рис.1.14 узел электрической цепи

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи, втекающие в узел, записываются со знаком «+», а вытекающие из узла – со знаком «-».

2-й закон Кирхгофа:

В замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях контура.

Рис.1.15. Схема сложной двухконтурной цепи.

Для контура авm: (рис. 1.15.)

Для контура аnв:

На рис.1.15. стрелками А и В указаны произвольно выбранные направления обхода контуров. При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа ЭДС в левой части записываются с «+», если их направление совпадают с направлением обхода контура, и с «-», если они противоположны; падения напряжения в правой части записываются с «+», если направления токов совпадают с направлением обхода, и с «-», если они противоположны.

Падения напряжений в правой части уравнений (по 2-му закону Кирхгофа) могут быть заменены соответствующими напряжениями , причем правила знаков остаются теми же.

Аналогично в правую часть могут быть занесены и иные внешние напряжения или они заменяются ЭДС с противоположным направлением и нулевым внутренним сопротивлением, тогда они учитываются в левой части уравнения ( рис.1.16.)

Рис.1.16 Замена внешнего напряжения эквивалентным источником ЭДС с

Лекция №2

1.1.8. Эл. Энергия и мощность в цепях постоянного тока

В цепях постоянного тока эл. энергия, вырабатываемая источниками, равна энергии, потребляемой приемниками.

Резистивные элементы преобразуют эл. Энергию в тепловую, по закону Джоуля-Ленца энергия, потребляемая резистивным элементом сопротивление которого в течение времени t при протекании тока равна

Мощность – это энергия, потребляемая в единицу времени

1.1.9 Простые эл. Цепи с последовательным соединением приемников

Рис.1.17. Схема цепи с последовательным соединением приемников.

Для этой цепи уравнение по второму закону Кирхгофа

Отсюда ; ;

В последовательной цепи падения напряжения и мощности распределяются пропорционально сопротивлениям этих участков.

Такое соединение в промышленных энергосетях используется редко, т.к. при этом невозможна независимая коммутация приемников.

Отказы типа «обрыв» приводят к отключению всех приемников.

Отказы типа «короткое замыкание» отдельного приемника здесь практически не опасны.

1.1.10. Простые эл. Цепи с параллельными соединением приемников.

Рис.1.18. Схема цепи с параллельным соединением приемников.

Для этой цепи уравнение по первому закону Кирхгофа

Т.е. в параллельной цепи токи и мощности распределяются по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям.

Здесь допустима независимая коммутация приемников; «обрыв» не влияет на остальные ветви.

1.1.11. Простые эл. цепи со смешанным соединением приемников.

Рис.1.19. Схема цепи со смешанным соединением приемников.

а) б) в)

Рис.1.20. Последовательное свертывание схемы рис.1.19.

(рис.1.20,а)

(рис.1.20,в)

1.1.12. Электрические цепи, содержащие соединения приемников

треугольником и звездой.

Рис.1.21. Схема эл. цепи, содержащей соединения сопротивлений треугольником и звездой.

а) б)

Рис.1.22. Замена треугольника эквивалентной звездой.

Эквивалентное преобразование состоит в том, что после замены в звезду или наоборот токи и напряжения должны оставаться неизменными.

Для схемы (рис.1.22,а) по второму закону Кирхгофа

А по первому закону Кирхгофа для узла а:

Для узла в:

Для схемы (рис.1.22,б) по второму закону Кирхгофа

Из этих уравнений следует:

Формулы обратной замены