1.1.5. Сопротивление проводников

Проводники оказывают противодействие движению в них эл. зарядов, что оценивается величиной, называемой сопротивлением.

За единицу сопротивления принят 1Ом – сопротивление участка проводника, через который при напряжении 1В протекает ток 1А.

Величина, обратная сопротивлению наз. проводимостью:

В зависимости от материала и размеров проводника его сопротивление описывается формулой

где – удельное сопротивление, Ом.м;

- длина проводника, м;

- площадь поперечного сечения, м² .

Удельная проводимость

Сопротивление металлических проводников растет с увеличением температуры

Rt₂=Rt₁[1+ t₂-t₁)]

Rt_2,Rt₁ – сопротивление при температурах t₂ и t₁

- температурный коэффициент, 1/

1.1.6. Источники эл. Энергии и схемы их замещения

В качестве источников эл. энергии рассматриваются источники ЭДС и источники тока.

Идеальный источник ЭДС имеет нулевое внутреннее сопротивление R_i и, следовательно, неизменное напряжение на зажимах равное напряжению холостого хода при любых токах нагрузки (при любых сопротивлениях нагрузки), рис.1.8

U_aв измен. при любых R_н

а)

б) в)

Рис.1.8. Идеальный источник ЭДС:

а) схема нагружения;

б) внешняя (нагрузочная) характеристика U_н=f₁( );

в) - - - - - - - - - - - - - - U_н=f₂(R_н)

У реального источника ЭДС при изменении тока нагрузки (сопротивления нагрузки) напряжение U_aв несколько падает, что объясняется ростом потерь на внутреннем сопротивлении источника (рис.1.9.).

б) в)

Рис.1.9. Реальный источник ЭДС

а) а) схема нагружения;

б,в) внешние (нагрузочные характеристики U_н=f₁( ), U_н=f₂(R_н)

E= R_i+ U_aв U_aв=E - R_i

При R_i=0 U_aв=Е – идеальный

При U_aв=Е – режим х.х.

Нагрузочная характеристика U_aв= f₂(R_н) U_aв= R_н здесь два характерных участка

R_н R_i U_н R_н - линейная зависимость

R_н R_i U_н R_н Е т.е с ростом R U_aв Е

т.е. источник с R_i R_н (или работающий в режиме близком к х.х. при R_н ) по своим хар-кам близок к идеальному источнику ЭДС.

Для схемы рис.1.9 режим холостого хода (х.х.)

R_н= ; U_aв=U_хх=Е ; .

Режим короткого замыкания (к.з.)

R_н=0 ; U_aв=0 ; = = .

Идеальный источник тока обеспечивает протекание неизменного тока, равного току короткого замыкания, в нагрузке при всех значениях напряжения на нагрузке (рис.1.10)

Рис.1.10. Идеальный источник тока

а) схема нагружения;

б) внешняя хар-ка =f(U_н)

У реального источника тока, имеющего конечное внутреннее сопротивление

R_i, отдаваемый в нагрузку ток при увеличении сопротивления нагрузка падает, т.к. часть тока источника ответвляется на внутреннее сопротивление R_i (рис.1.11)

Рис.1.11. Реальный источник тока:

а) схема нагружения;

б)внешняя хар-ка U_н)

Поэтому с ростом U_aв (за счет увеличения R_н) возрастает - ток на внутреннем сопротивлении источника R_i (внутренние потери на R_i);

Реальный источник тока приближается к идеальному если R_н R_i, или он работает в режиме, близком к режиму к.з. т.е. при R_н

Любой источник эл. энергии на схеме может быть изображен двумя способами (рис.1.12)

- по схеме замещения с источником ЭДС (последовательная схема замещения);

- по схеме замещения с источником тока (параллельная схема замещения).

Переход от одной схемы замещения к другой осуществляется с учетом выражения

а) б)

Рис.1.12. Схемы замещения реальных источников эл. энергии:

а) с источником ЭДС;

б) с источником тока

Схемы замещения составлены на основе закона сохранения энергии, согласно которому - уравнение баланса мощности источника

где мощность, развиваемая источником

мощность, отдаваемая нагрузке

потерь в источнике

Независимо от схемы замещения

U_aв

Мощности и зависит от схемы замещения. Для последовательной схемы:

Для параллельной схемы

U_aв

Тогда уравнение баланса мощностей:

-для последовательной схемы

Е U_aв

-для параллельной схемы

U_aв U_aв

Разделив первое уравнение на , а второе на U_aв, получим:

Е=U_aв+R_i

=

Из этих выражений видно, что для этих схем характерны одинаковые значения U_aв, при условии, что

Схема с источником ЭДС (последовательная) является основной схемой замещения. Схема с источником тока является расчетной.

Любой источник характеризуется тремя параметрами, из которых два – независимые:

U_х=Е – напряжение х.х.

ток к.з.

R_i – внутреннее сопротивление