3. Задачи анализа и расчета электрических цепей

1. Определение токов, напряжений и мощности различных участков цепи при заданных параметрах источников и приемников эл. энергии.

2. Вычисление параметров источников и приемников эл. энергии при заданных токах и напряжениях по участкам цепи.

3. Видоизменение (упрощение) разветвленной эл. цепи с целью определения ее сопротивления путем последовательного свертывания, преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и т.д

4. Преобразование цепи путем замены части ее эквивалентным активным двухполюсником.

1.1.4. Э.Д.С., напряжение, ток и их условные положительные Направления

Рис.1.7 Схема, иллюстрирующая положительные направления э.д.с., тока и напряжения в цепи.

В источнике эл. энергии существует силовое поле, под действием которого внутри него заряды перемещаются. В результате этого у зажима «+» образуется избыток положительных зарядов, а у зажима «-» - избыток отрицательных зарядов.

Силовое поле источника имеет не электростатическое происхождение и поэтому наз. сторонним. (в генераторах постоянного тока оно вызвано эл.-магн. индукцией, в гальванических источниках и аккумуляторах – хим. реакциями ).

В результате разделения зарядов внутри источников возникает эл. поле, действующее на заряды в противоположном направлении по сравнению с силами стороннего поля.

Если внешняя цепь не замкнута, электрическое поле уравновешивается сторонним и движение зарядов внутри источника прекращается.

При наличии внешней замкнутой цепи в ней под действием сил эл. поля начинается движение эл. зарядов, т.е. возникает эл. ток. В результате частичной нейтрализации зарядов у электродов силы эл. поля внутри источника становится меньше сил стороннего поля, что приводит к дальнейшему разделению зарядов в источнике.

Стороннее поле источника между его зажимами оценивается э.д.с. Е, равной работе, совершаемой силами стороннего поля при перемещение единичного положительного заряда от одного зажима к другому.

где А – работа, q- заряд

Условное положительное направление э.д.с. – от отрицательного зажима к положительному (рис.1.7). Степень противодействия движению зарядов внутри источника оценивается его внутренним сопротивлением R_i.

Под действием источника в цепи возникает эл. поле с напряженностью [В/м]. Вектор напряженности эл. поля ( силовые линии поля) направлен от положительного полюса к отрицательному. Положительные заряды перемещаются по направлению силовых линий поля, а отрицательные – навстречу им.

Эл. поле между двумя точками цепи ( например, между а и в рис 1.7) характеризуется напряжением, или разностью потенциалов

U_ав - напряжение между т. а и в;

- потенциал точек а,в

Напряжение U_ав численно равно работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из точки а в точку в

Потенциал численного равен работе, совершаемой силами эл. поля при перемещение единичного заряда из рассматриваемой точки поля в точку. Потенциал принят равным нулю (потенциал Земли).

Таким образом, э.д.с., напряжение и потенциал выражаются в вольтах. Один вольт – это такое напряжение (ЭДС, потенциал), когда при перемещении заряда, равного 1 Кл, совершается работа, равная 1 Дж.

Напряжение также может быть определено как

где - модуль вектора напряжености эл. поля;

– приращение линейного расстояния

При =const, U=

Положительным наз. направление напряжения, в котором положительный заряд перемещался бы под действием сил эл. поля от большего потенциала к меньшему, от «+» к «-» (рис .1.7)

Электрический ток в проходящих средах есть направленное движение носителей заряда: в металлах – электронов, в полупроводниках – электронов и дырок, в электролитах – положительных и отрицательных ионов.

Значение (сила) тока это количество электричества (т.е. положительных и отрицательных зарядов) прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени

За единицу силы тока принят 1А – это ток, при котором за 1с через поперечное сечение проводника проходит 1Кл эл. зарядов ( электронов).

За положительное направление тока в электротехнике принято направление движения положительных зарядов.

Во внешней цепи ( в приемники) положительные направления тока и напряжения совпадают ( положительные заряды движутся от большего потенциала к меньшему) на участке, содержащем источник, движение зарядов происходит под действием стороннего поля от « - » к « + » и здесь положит. направление тока совпадает с положит. направлением ЭДС и противоположно положительному направлению напряжения.

Следовательно, Е и U всегда имеют противоположные направления.