Виды трения

Трение покоя проявляется в том случае, если тело находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя.

1.

μск < μ0

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения.

2.	μкач << μск

Сила трения качения зависит от радиуса катящегося предмета. В типичных случаях (при расчетах трения качения колес поезда или автомобиля), когда радиус колеса известен и постоянен, его учитывают непосредственно в коэффициенте трения качения μ_кач.

Определение коэффициента трения

К оэффициент трения можно определить экспериментально. Для этого помещают тело на наклонную плоскость, и определяют угол наклона при котором:

Коэффициент трения покоя

тело начинает двигаться (коэффициент трения покоя μ₀)

Коэффициент трения скольжения

тело движется с постоянной скоростью (коэффициент трения скольжения μ).

3.	μFн= Fс
4.	μGcos(α)= Gsin(α)

5.

μ=tg(α)

Здесь: μ — искомый коэффициент трения, α — угол наклона плоскости

Вопрос 9

Импульс тела. Закон сохранения импульса.

Импульс тела — это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость

  

Каждое тело, которое имеет массу и скорость, так же имеет и импульс.

Пусть на тело массой   в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F. Под действием этой силы скорость тела изменилась на  . Следовательно, тело на промежутке Δt двигалось с ускорением

  

На основе Второго закон Ньютона

  

А если немного преобразовать, то у нас получится:

  

Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела  . А физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы  .

Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с)

Импульс тела это физическая величина равная произведению массы тела на скорсть его движения.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.  Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Вопрос 10

Кинетическая и потенциальная энергия. Полная механическая энергия механической системы.

Кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Кинетическая энергия тела зависит от его скорости и массы. Например, чем больше скорость падения воды в реке и чем больше масса этой воды, тем сильнее будут вращаться турбины электростанций.

           mv²  E_k = ——               2

E_k – кинетическая энергия;  m – масса тела;  v – скорость движения тела.

Потенциальной энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое над Землей, потому что энергия тела зависит от взаимного положения его и Земли и их взаимного притяжения. Потенциальная энергия тела, лежащего на Земле, равна нулю. А потенциальная энергия этого тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Огромной потенциальной энергией обладает речная вода, удерживаемая плотиной. Падая вниз, она совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальную энергию тела обозначают символом E_п.

Так как E_п = A, то

E_п = Fh

или

E_п = gmh

E_п – потенциальная энергия; g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг; m – масса тела, h – высота, на которую поднято тело.

 Рассмотрим частицу в консервативном поле. Пусть   - результирующая всех сил, действующих на частицу

,

где   - силы со стороны поля,

 - сторонние силы (консервативные или неконсервативные силы).

Работа этих сил идет на приращение кинетической энергии

,

где  .

Полная механическая энергия частицы в поле

.

И тогда .

Итак, приращение полной механической энергии равно алгебраической сумме работ всех сторонних сил, действующих на частицу.

 -   увеличивается,

 -   уменьшается.

Закон сохранения механической энергии частицы: полная механическая энергия частицы, движущейся в стационарном поле консервативных сил (т.е. при отсутствии сторонних сил) или в поле, где сторонние силы не совершают работы за исследуемый промежуток времени, остается постоянной: .

Например, частица свободно падает в поле сил тяжести с высоты  :

,  .

Из кинематики найдем, что в конце падения

,  ,  .

Потенциальная энергия превратилась в кинетическую. Закон   также отражает превращение энергии, описывает взаимопревращение кинетической и потенциальной энергий.

Закон сохранения механической энергии системы материальных точек

Собственная механическая энергия системы

,

где   - собственная потенциальная энергия системы, зависящая от относительного расположения частиц, то есть от конфигурации системы.

,

где 1-ое слагаемое – собственная потенциальная энергия для  -ой части системы, 2-ое слагаемое – энергия взаимодействия отдельных частей системы.

,

где   - энергия потенциального взаимодействия  -ой частицы с остальными.

 и

, т.е. .

Итак, приращение собственной механической системы равно алгебраической сумме внешних и внутренних диссипативных сил.

В НИСО в работе внешних сил   учитывается работа сил инерции.

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия замкнутой консервативной системы сохраняется:  .

Полная механическая энергия системы

,

где   - потенциальная энергия системы во внешнем поле.

,

, .

Закон сохранения полной механической энергии системы: если на систему не действуют внешние сторонние силы и внутренние диссипативные силы, то полная механическая энергия системы не изменяется: .

Билет 11

Закон сохранения энергии в механических процесах.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком: 

A = –(Eр2 – Eр1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19): 

Следовательно 

или

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Билет 12

Механическая работа. Понятие механической мощности.Коэфициент полезного действия.