Переменный электрический ток

Переменный ток – или AC (Alternating Current). Обозначение (~).

Электрический ток называется переменным, если он в течение времени меняет свое направление и непрерывно изменяется по величине.

Переменный ток, который используется для подключения бытовых или производственных электрических приборов, изменяется по синусоидальному закону:

i = I_msin(2πft)

• i – мгновенное значение тока

• Im – амплитудное или наибольшее значение тока

• f – значение частоты переменного тока

• t – время

Широко используется переменный ток благодаря тому, что электроэнергия переменного тока технически просто и экономно может быть преобразована из энергии более низкого напряжения в энергию более высокого напряжения и наоборот. Это свойство переменного тока позволяет передавать электроэнергию по проводам на большие расстояния.

Промышленный переменный электрический ток получают при помощи электрических генераторов, принцип работы которых основан на законе электромагнитной индукции. Вращение генератора осуществляется механическим двигателем, использующим тепловую, гидравлическую или атомную энергию.

Переменный однофазный электрический ток имеет следующие основные характеристики:

f – частота переменного тока определяет количество циклов или периодов в единицу времени. За единицу измерения частоты переменного тока принят Герц (Гц):

1гц = 10³кгц = 10⁶мгц

Τ – период – время одного полного изменения переменной величины.

Если в 1 секунду происходит 1 период Τ, то частота f = 1 Гц (Герц).

1c = 10³мс = 10⁶мкс = 10¹²нс

В Российской Федерации период Τпеременного тока принят равным 0,02секунды,следовательно по формуле f = 1/Τ можно определить частоту переменного тока:

f = 1/0,02 = 50 Гц

ω – угловая скорость

Помимо частоты f при изучении цепей переменного тока вводится понятие угловой скорости ω. Угловая скорость ω связана с частотой f следующим соотношением:

ω=2πf

При частоте 50 Гц угловая скорость равна 314 рад/с (2 × 3,14 × 50 = 314).

Мгновенное значение (i,u,e,p) – значение величины в данный момент, мгновенное.

Максимальное или амплитудное значение (Im,Um,Em,Pm).

Эффективное значение тока – это величина переменного тока, равная такому току, который на сопротивлении R, создаёт тепловыделение равное данному переменному току, за тоже время t(I,U,E,P).

I =

Im √2

U =

Um √2

Получение синусоидальной кривой

В системе декартовых прямоугольных координат совмещены тригонометрический круг и кривая, отражающая изменение величины тригонометрической функции sinβ от величины угла β между осью0х и радиусом-вектором r. Радиус-вектор r вращается против часовой стрелки. Повернем радиус-вектор на угол β и от конца вектора r проведем пунктиром прямую, параллельную оси 0х. От окружности (точка а) по оси 0х отложим в масштабе отрезок. Из конца отрезка построим перпендикуляр до пересечения с пунктирной прямой. Получим точку с в пересечении перпендикуляра и пунктирной прямой.

Аналогичное построение проведем, увеличивая угол β, пока радиус-вектор повернется на угол β = 360°, и получим точки аналогично точке с. Соединим точки плавной кривой, которая и будет отражать синусоидальный закон изменения величины переменного тока.

Понятие о фазе

Если две переменные величины одновременно проходят свои нулевые и максимальные значения, то они совпадают по фазе.

Если две переменные величины не одновременно проходят свои нулевые и максимальные значения, то они не совпадают по фазе.

В радиотехнике используются понятия:

• 1. Активное сопротивление (R_a)

• 2. Индуктивное сопротивление (X_L – реактивное сопротивление)

• 3. Ёмкостное сопротивление (X_C – реактивное сопротивление)

Понятие об активном сопротивлении

Если по проводнику протекает ток, то вследствие явления самоиндукции, электроны распространяются не равномерно по сечению проводника, вследствие чего растёт сопротивление проводника.

Явление неравномерного распространения зарядов по сечению проводника называется – поверхностный эффект. Чем больше частота, тем больше сопротивление.

В промышленности в основном применяют синусоидальный переменный ток, который в отличие от постоянного каждое мгновение изменяет свое значение и периодически направление. Для получения такого тока используют источники электрической энергии, создающие переменную э. д. с, периодически изменяющуюся по величине и направлению; такие источники называются генераторами переменного тока.

Принцип получения переменного тока. Простейшим генератором переменного тока может служить виток, вращающийся в равномерном магнитном поле (рис. 168, а). Пользуясь правилом правой руки, легко определить, что в процессе вращения витка направление э. д.с. е, индуцированной в рабочих участках 1 и 2 витка, непрерывно изменяется (показано стрелками), следовательно, изменяется и направление проходящего по замкнутой цепи тока i.

По закону электромагнитной индукции э. д. с, индуцируемая в витке при вращении его с окружной скоростью ? в магнитном поле с индукцией В,

e = 2lB? sin?,

где

2l — длина двух рабочих частей витка, находящихся в магнитном поле;

? — угол между направлением силовых магнитных линий и направлением движения витка в рассматриваемый момент времени (направлением вектора скорости ?).

При вращении витка с угловой скоростью ? угол ? = ?t, следовательно,

e = 2lBv sin ?t.

Переменный угол ? t называется фазой э. д. с. Величина 2lB ? представляет собой максимальное значение э. д. с. е, которое она принимает при ?t = 90° (когда плоскость витка перпендикулярна силовым магнитным линиям). Обозначив его Eт получим:

е = Е_т sin ?t.

Полученная зависимость изменения э. д. с. е от угла ?t или от времени t графически изображается синусоидой (рис. 168,б). Э. д. с, токи и напряжения, изменяющие свои значения и направления по закону синусоиды, называются синусоидальными. Ось, по которой откладывают углы ? t, можно рассматривать как ось времени t.

Рассмотрим несколько отдельных положений витка. В момент времени, соответствующий углу ?t₁(см. рис. 168, а), когда виток находится в горизонтальном положении, его рабочие участки как бы скользят вдоль силовых магнитных линий, не пересекая их; поэтому в этот момент э. д. с. в них не индуцируется (точка 1 на рис. 168,б). При дальнейшем повороте витка стороны его начнут пересекать магнитные силовые линии. По мере увеличения угла поворота увеличивается и число силовых линий, пересекаемых сторонами витка в единицу времени, и соответственно возрастает индуцированная в витке э. д. с е.

В момент времени, соответствующий углу ?t₂, виток пересекает наибольшее число силовых магнитных линий, так как его рабочие участки 1 и 2 движутся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля; в этот момент э. д. с. е достигает своего максимального значения Е_т (точка 2 на графике). При дальнейшем вращении витка число пересекаемых силовых линий уменьшается и соответственно уменьшается индуцированная в витке э. д. с. В момент времени, соответствующий углу рабочие участки витка опять как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, в результате чего э. д. с. е будет равна нулю (точка 3). Затем рабочие участки 1 и 2 витка вновь начинают пересекать магнитные силовые линии, но уже в другом направлении, поэтому в витке появляется э. д. с. противоположного направления. В момент времени, соответствующий углу ?t₄. при вертикальном расположении витка э. д. с. в достигает максимального значения — Е_т (точка 4), затем она уменьшается, и в момент времени, соответствующий ?t5, снова становится равной нулю (точка 5). При дальнейшем движении витка с каждым

Рис. 168. Индуцирование синусоидальной э. д. с. (а) и кривая ее изменения (б)

новым оборотом описанный выше процесс индуцирования э. д. с. будет повторяться.

В современных генераторах переменного тока магниты или электромагниты, создающие магнитное поле, обычно располагаются на вращающейся части машины — роторе, а витки, в которых индуцируется переменная э. д. с,— на неподвижной части генератора — статоре. Однако с точки зрения принципа действия генератора переменного тока безразлично, на какой части машины — роторе или статоре — расположены витки, в которых индуцируется переменная э. д. с.

Работа приемников электрической энергии при переменном токе. Если подключить к генератору переменного тока электрическую лампу (см. рис. 168, а), то нить ее будет периодически накаляться и остывать. Однако если частота изменений переменного тока достаточно велика, то нить лампы не будет успевать охлаждаться и глаз человека не будет улавливать изменений ее накала. Такие же условия имеют место и при работе электродвигателей переменного тока; такой двигатель при работе получает от источника импульсы переменного тока, следующие один за другим с большой частотой, и его ротор будет вращаться с постоянной частотой.

Билет 54

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряже­ния сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь пере­менного напряжения сила тока I  0. Следовательно, конденса­тор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
Мгновенное значение напряжения равно   . Мгновенное значение силы тока равно:    Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим:  ,   где   - емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).
Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна /2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.
Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, си­ла тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи посто­янного напряжения.
Мгновенное значение силы тока:
Мгновенное значение напряжения можно установить, учиты­вая, что u = - ei, где u – мгновенное значение напряжения, а ei – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.
.   Следовательно     где   амплитуда напряжения. Напряжение опережает ток по фазе на /2.
Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину L за сопротивление катушки переменному току, получим: - закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.
Величина   - индуктивное сопротивление.
Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.
В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.
Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна /2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

Билет 55