Вопрос 11

Кин. Энергия – часть механической энергии тела, характеризующая движение тела. Для материальной точки >= 0, зависит от выбора системы отсчета. Кин. энергия системы материальных точек = сумме кин-их энергий всех материальных точек.

Теорема Кёнига позволяет выразить полную кинетическую энергию системы через энергию движения центра масс и энергию движения относительно центра масс

Вопрос 12

Момент инерции тела- скалярная величина, явл-cя мерой инертности тела при вращат. Движении. При поступательном движении мерой инертности тела является масса. При вращательном движении инертность тела зависит от того, каким образом масса тела распределена относительно оси вращения. Мера инертности тела при вращательном движении тела, учитывающая распределение массы относительно оси вращения – момент инерции тела относительно данной оси.

Теорема штейнера Если необходимо найти момент инергции тела относительно оси, не проходящей через центр масс тела, то необходимо провести вспомогательную ось, проходящую через центр масс тела, пар-но первой оси. Момент энерции тела отностельно произвольной оси равен сумме момента энерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела пар-но данной и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Вопрос 13 Момент инерции кругового цилиндра относительно его оси

Тело, вращающееся вокруг оси, проходящей через центр масс, должно сохранять вращение неопределенно долго при освобождении от внешних воздействий. Это заключение аналогично первому закону Ньютона для поступательного движения. Моменты осей, проходящие через центр масс, называются главными моментами инерции, они находятся методами интегрального исчисления, основные из них следующие:

а) для тонкостенного кругового цилиндра (диска) относительно оси ОО момент инерции I=MR² (4);

б) для сплошного кругового цилиндра (диска) относительно оси ОО момент инерции J=

в) для любого цилиндра (диска), если ось вращения АА проходит через центр масс перпендикулярно оси цилиндра момент инерции (6).

Вопрос 14

Прямой тонкий стержень длины l и массы m

Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его центр масс

Вопрос 15

Кинетическая энергия вращательного движения.

Представим трвердое теловращающееся относительно некоторой оси в виде множества материальных точек, найдем кинетическую энергию вращающегося тела:

(4)

Работа и мощность при вращательном движении.

(5)

Мощность- характеристика скорости совершения работы.

Кинетическая энергия катящегося тела.

Вопрос 17

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что

Для замкнутой системы результирующий вектор момента   всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю и или

Это утверждение представляет собой содержание закона сохранения момента количества движения: и формулируется следующим образом: если результирующий момент всех внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения.