Модуль №3 «Электростатика. Постоянный ток». 25 часов +38 часов СРС

Тема №1: Электростатическое поле в вакууме. 10 часов+10 часов СРС.

Содержание темы:

Раздел №1. Основные понятия и определения. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.

Электрический заряд.

Электри́ческий заря́д — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1с.

Квантование заряда.

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1908 году.

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда.

Точечный и пробный заряд.

То́чечный заря́д — абстракция, вводимая для упрощения описания поля заряженного тела или системы тел. Тело рассматривается как точечный заряд, если при перераспределении зарядов в нём создаваемое им поле неизменно в пределах точности проводимых измерений. Иногда также определяется как электрически заряженная материальная точка.Более простыми словами, точечный заряд — это заряд, размерами носителя которого по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается электростатическое взаимодействие, можно пренебречь.

ПРОБНЫЙ ЗАРЯД - электрически заряженное тело, вносимое в различные точки электрического поля для измерения его напряженности в этих точках. Поскольку пробный заряд создает свое собственное поле, то его внесение в исследуемое электрическое поле, вообще говоря, изменяет характер последнего (своим полем пробный заряд может вызвать перераспределение зарядов на находящихся в исследуемом электрическом поле проводниках, сдвиг этих проводников и т. д.). Чтобы избежать искажения первоначального характера электрического поля, необходимо, чтобы заряд пробного тела был настолько мал, что вызываемое его присутствием изменение распределения зарядов на проводниках в пределах заданной точности наблюдений не могло сказаться на результатах измерения напряженности. Размеры тела также должны быть достаточно малы, ибо только в этом случае можно будет судить о характеристике поля в данной «точке».

Объемная, поверхностная и линейная плотности заряда.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр [Кл/м], в Кулонах на квадратный метр [Кл/м²] и в Кулонах на кубический метр [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Закон сохранения электрического заряда.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности[1][2]. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу.

Закон Кулона.

Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.[1]

Электрическое поле.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ – электромагнитное поле, проявляющееся через свое воздействие на заряженные тела (или частицы), независимо от того, движутся они или нет. Источником электрического поля являются электрические заряды, а также переменное магнитное поле.Силовой характеристикой электрического поля является его напряженность. В общем случае в разных точках пространства и в различные моменты времени напряженность электрического поля может быть разной. Если напряженность поля во всех точках пространства одна и та же, то поле называют однородным; в противном случае его называют неоднородным. Электрическое поле, напряженность которого с течением времени не меняется, называется постоянным. Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q.

Математически зависимость вектора от координат пространства само задаёт векторное поле.Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Принцип суперпозиции.

Если в системе имеется электрических точечных зарядов , то напряженность результирующего поля определяется как сумма напряженности полей , образованных каждым из зарядов в отдельности.

Силовые линии, картины силовых линий для точечного заряда, диполя, заряженной сферы.

линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором напряжённости электрического поля

Раздел №2: Теорема Гаусса.

Поток вектора напряженности (в том числе через элементарную площадку и через произвольную замкнутую поверхность).

Понятие потока вектоpа Е связано с понятием повеpхности. Потоком вектоpа Е называется число силовых линий поля, пеpесекающих данную повеpхность. Найдем аналитическое выpажение для потока Е (NE). Для этой цели pассмотpим наиболее пpостой частный случай. Чеpез единицу площади пpоходит Е линий. Если площадь площадки S, то ее пеpесекает ЕS линий. Допустим тепеpь, что площадка наклонена к линиям поля и ноpмаль к площадке n составляет с напpавлением вектоpа Е угол a. Пpи этом, очевидно, поток NE чеpез площадку будет pавен ES cos a.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме в интегральной и дифференциальной формах. Примеры применения теоремы Гаусса для расчета электрических полей.

Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

Интегральная

Интеграл по замкн.пов-ти от EdS=qвнутр/e0

Дифференциальная

Дивергенция E=p(плотность эл.зар.)/e0

Примеры-расчет напряженности бесконечной нити,плоскости

Раздел №3: Потенциальное векторное поле.