1. Статистические методы контроля и управления качеством. Задачи и структура статистических ментодов.

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции следующие:

– статический анализ точности и стабильности технологических процессов;

– статистическое регулирование технологических процессов;

– статистический приемочный контроль качества продукции;

– статистические методы оценки качества продукции.

Статистические методы позволяют на основе выборочного контроля устанавливать показатели точности и стабильности технологического процесса и закономерности протекания его во времени; проводить корректирование технологического процесса; осуществлять оценку и проводить приемочный контроль качества продукции.

Таким образом, целью статистических методов управления качеством является заключение о качестве изготовления изделий путем применения математико-статистических методов на основе выборочного контроля.

2. Основные понятия теории вероятности и мат.Статистики.

Случайная величина – переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей (здесь и в дальнейшем определения взяты из СТБ ГОСТ Р 50779.10-2001).

Случайные величины могут принимать дискретные и непрерывные значения.

Случайную величину, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной (например, число несоответствий или число несоответствующих единиц).

Случайную величину, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной (например, значения показателей качества продукции).

Все случайные величины подчиняются определенным закономерностям, называемым законами распределения. Законом распределения случайной величины называется соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Для описания дискретных случайных величин используют распределение вероятностей.

Распределение вероятностей – это функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Распределение вероятностей имеет смысл только для дискретных случайных переменных, так как вероятность появления отдельного значения непрерывной случайной величины равна нулю.

Для описания как дискретных, так и непрерывных случайных величин используют функцию распределения.

Функция распределения – функция, задающая для любого значения х вероятность того, что случайная величина Х меньше или равна х:

. (1)

По определению, функция распределения равна вероятности, с которой случайная величина Х принимает значения, меньше или равные х (вероятности достижения х).

Если функция распределения непрерывной случайной переменной дифференцируема, то первая производная от нее называется плотностью распределения случайной переменной Х:

. (2)

Плотность распределения обладает следующими свойствами:

1. ;

2. .

В теории вероятностей рассматривается достаточно большое количество разнообразных законов распределения. В обеспечении качества продукции наибольшее распространение получили : нормальное распределение (распределение Лапласа–Гаусса) для описания непрерывных случайных величин, закон Пуассона и биномиальный закон для описания дискретных случайных величин.