- •Часть 2. Электричество и магнетизм
- •§ 1. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.1 Электрический заряд
- •1.2 Закон Кулона – основной закон электростатики
- •1.3 Принцип суперпозиции. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля
- •1.4 Линии напряжённости электрического поля
- •1.5 Применение принципа суперпозиции для нахождения напряжённости поля системы зарядов и протяжённых заряженных тел
- •Сам же вектор , очевидно, будет направлен вдоль оси ох. Окончательно полученный результат можно записать в такой форме:
- •§ 2. Теорема Гаусса
- •2.1. Поток вектора напряжённости
- •Сделаем два замечания о понятии «поток вектора напряженности»
- •Принцип суперпозиции для потоков
- •2.2 Теорема Гаусса
- •2.4 Применение теоремы для расчёта напряжённости электрического поля протяжённых заряженных тел
- •§ 3. Работа в электростатическом поле
- •3.1 Разность потенциалов, энергия заряда в электрическом поле. Потенциал
- •Потенциал поля точечного заряда
- •Эквипотенциальные поверхности
- •3.2 Потенциал системы точечных зарядов
- •Оставшаяся сумма даёт, конечно, полный заряд кольца q. Поэтому запишем результат окончательно:
- •3.3 Связь напряжённости электростатического поля с разностью потенциалов
- •§ 4. Проводники в электростатическом поле
- •4.1 Поле заряженного проводника
- •6. Плотность поверхностного заряда проводника зависит от её кривизны
- •4.2 Проводники во внешнем электрическом поле. (Теоремы Фарадея. Проводящие оболочки)
- •Приведём несколько положений о проводящих оболочках, которые иногда называют теоремами или, в совокупности, «теоремой Фарадея».
- •4.3 Конденсаторы. Электроёмкость
- •4.4 Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля
- •§ 5. Электрическое поле в диэлектриках
- •5.1 Электрический диполь
- •5.2 Диэлектрики
- •5.3 Понятие о механизмах поляризации диэлектриков
- •1. Ориентационная (дипольная) поляризация
- •Замечание
- •2. Электронная поляризация (поляризация смещения)
- •Важное замечание
- •5.3 Вектор поляризации среды
- •5.4 Локальное поле. Сторонние и связанные заряды
- •5 .5 Поверхностная плотность связанных зарядов
- •5.5 Законы электрического поля в изотропных диэлектрических средах а ) Диэлектрик занимает всю область однородного поля
- •Б ) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде
- •Замечания
- •§ 6. Электродвижущая сила
- •6.1 Источники тока. Эдс
- •6.2 Закон Ома для неоднородного (содержащего эдс) участка цепи
- •6.3 Разветвлённые цепи. Правила Кирхгофа
- •§ 7. Магнитное поле в вакууме
- •7.1 Взаимодействие токов
- •7.2 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции
- •7.3 Принцип суперпозиции для магнитного поля
- •7.4 Закон Био-Савара-Лапласа
- •Можно суммируя индукцию магнитного поля от каждого отдельного «элемента тока» в произвольной точке пространства а, задаваемой радиус-вектором (см. Рис. 7.1):
- •7.5 Магнитное поле движущейся заряженной частицы
- •7.6 Линии магнитной индукции
- •7.7 Закон Ампера
- •7.8 Сила Лоренца
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 9. Электромагнитная индукция
- •9.1 Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции («опыты Фарадея»)
- •9.3 Закон электромагнитной индукции (Фарадея – Максвелла)
- •Замечание
- •§ 10. Самоиндукция
- •10.2 Исчезновение и установление тока в контуре (кинетика процессов)
- •10.3 Энергия магнитного поля
- •§ 11. Магнитное поле в веществе
- •11.2 Опыт Эйнштейна – де Хааса
- •11.3 Намагничивание вещества
- •11.4 Виды магнетиков
- •2. Парамагнетизм
- •3. Ферромагнетизм
- •§ 12 Элементы теории магнитного поля Максвелла
- •12.2 Ток смещения
- •12.3 Уравнения Максвелла (в интегральной форме)
- •*) Отметим, что данные равенства остаются справедливыми и в случае переменного во времени электрического поля, например, электромагнитной волны (в частности, света).
*) Отметим, что данные равенства остаются справедливыми и в случае переменного во времени электрического поля, например, электромагнитной волны (в частности, света).
*) Собственное поле одиночного электрического диполя мы подробно обсудим на семинарских занятиях.
*)
Обозначению
здесь
далее соответствует напряжённость
т.н. локального электрического поля в
месте расположения данной молекулы
(
).
Чуть позже мы ещё уточним это понятие.
*)
Другое название этой характеристики
(вектора
)
– «поляризованность» диэлектрика.
*) Для большей выразительности рисунка мы предлагаем считать сопротивления R1 и R2 распределёнными равномерно вдоль однородных участков между точками 1, 2 и соответствующими полюсами источника тока.
*) Μαγνῆτις λίθος (Magnētis líthos) – «камень из Магнесии».
**) Уильям Гильберт (William Gilbert, 1544 - 1603) – придворный врач английской королевы Елизаветы I. Первым ввел термин «электрический» (от лат. ēlectricus – «янтарный»).
*) В современном определении эталона единицы силы постоянного тока 1 А в системе единиц СИ используется как раз такой случай взаимодействия проводников с токами при нормированном значении силы этого взаимодействия
*) Точно так же будет направлен и «северный» конец стрелки компаса, помещённой в данную точку пространства.
*) Далее в обозначении скорости направленного движения зарядов будем опускать индекс «др».
*) Если соленоид заполнен однородным изотропным веществом, то индукция возрастает в раз, где – магнитная проницаемость этого вещества.
*) Эта теорема в иностранной литературе часто называется также теоремой Ампера или законом Ампера о циркуляции («Ampère’s circuital law»), поскольку впервые была доказана Ампером в 1826 г.
*) Если соленоид заполнен однородным изотропным веществом, то индукция возрастает в раз, где – магнитная проницаемость этого вещества.
*) Происхождение термина обусловлено аналогией с наведением электрического заряда – «электростатической индукцией»
*) Электромагнитной индукцией объясняют также разделение зарядов (возникновение ЭДС) в проводниках, движущихся в магнитном поле или находящихся в переменных магнитных полях, а также появление «вихревого» электрического поля при изменении магнитного (по Максвеллу).
*) Российский учёный, ректор Санкт-Петербургского Университета. Участник первого восхождения на Эльбрус.
**) Коэффициент пропорциональности в законе зависит от выбора системы единиц.
*) При отсутствии вблизи контура ферромагнетиков.
*) Разговор о нём у нас ещё впереди, а пока придётся довольствоваться «школьными» представлениями на этот счёт.
*) Мы использовали здесь закон ЭМИ (17.1) и определение силы тока I = dq/dt.
**) Использованы результаты решений задач 10.5 и 13.1 для магнитной индукции поля соленоида и его индуктивности.
*) Мы предподагаем здесь постоянство , в общем случае эту величину также надо внести под знак интеграла.
*) Заметим, что закон ЭМИ Фарадея лишь констатирует при каких обстоятельствах появляется индукционный ток.
