- •Часть 2. Электричество и магнетизм
- •§ 1. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.1 Электрический заряд
- •1.2 Закон Кулона – основной закон электростатики
- •1.3 Принцип суперпозиции. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля
- •1.4 Линии напряжённости электрического поля
- •1.5 Применение принципа суперпозиции для нахождения напряжённости поля системы зарядов и протяжённых заряженных тел
- •Сам же вектор , очевидно, будет направлен вдоль оси ох. Окончательно полученный результат можно записать в такой форме:
- •§ 2. Теорема Гаусса
- •2.1. Поток вектора напряжённости
- •Сделаем два замечания о понятии «поток вектора напряженности»
- •Принцип суперпозиции для потоков
- •2.2 Теорема Гаусса
- •2.4 Применение теоремы для расчёта напряжённости электрического поля протяжённых заряженных тел
- •§ 3. Работа в электростатическом поле
- •3.1 Разность потенциалов, энергия заряда в электрическом поле. Потенциал
- •Потенциал поля точечного заряда
- •Эквипотенциальные поверхности
- •3.2 Потенциал системы точечных зарядов
- •Оставшаяся сумма даёт, конечно, полный заряд кольца q. Поэтому запишем результат окончательно:
- •3.3 Связь напряжённости электростатического поля с разностью потенциалов
- •§ 4. Проводники в электростатическом поле
- •4.1 Поле заряженного проводника
- •6. Плотность поверхностного заряда проводника зависит от её кривизны
- •4.2 Проводники во внешнем электрическом поле. (Теоремы Фарадея. Проводящие оболочки)
- •Приведём несколько положений о проводящих оболочках, которые иногда называют теоремами или, в совокупности, «теоремой Фарадея».
- •4.3 Конденсаторы. Электроёмкость
- •4.4 Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля
- •§ 5. Электрическое поле в диэлектриках
- •5.1 Электрический диполь
- •5.2 Диэлектрики
- •5.3 Понятие о механизмах поляризации диэлектриков
- •1. Ориентационная (дипольная) поляризация
- •Замечание
- •2. Электронная поляризация (поляризация смещения)
- •Важное замечание
- •5.3 Вектор поляризации среды
- •5.4 Локальное поле. Сторонние и связанные заряды
- •5 .5 Поверхностная плотность связанных зарядов
- •5.5 Законы электрического поля в изотропных диэлектрических средах а ) Диэлектрик занимает всю область однородного поля
- •Б ) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде
- •Замечания
- •§ 6. Электродвижущая сила
- •6.1 Источники тока. Эдс
- •6.2 Закон Ома для неоднородного (содержащего эдс) участка цепи
- •6.3 Разветвлённые цепи. Правила Кирхгофа
- •§ 7. Магнитное поле в вакууме
- •7.1 Взаимодействие токов
- •7.2 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции
- •7.3 Принцип суперпозиции для магнитного поля
- •7.4 Закон Био-Савара-Лапласа
- •Можно суммируя индукцию магнитного поля от каждого отдельного «элемента тока» в произвольной точке пространства а, задаваемой радиус-вектором (см. Рис. 7.1):
- •7.5 Магнитное поле движущейся заряженной частицы
- •7.6 Линии магнитной индукции
- •7.7 Закон Ампера
- •7.8 Сила Лоренца
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 9. Электромагнитная индукция
- •9.1 Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции («опыты Фарадея»)
- •9.3 Закон электромагнитной индукции (Фарадея – Максвелла)
- •Замечание
- •§ 10. Самоиндукция
- •10.2 Исчезновение и установление тока в контуре (кинетика процессов)
- •10.3 Энергия магнитного поля
- •§ 11. Магнитное поле в веществе
- •11.2 Опыт Эйнштейна – де Хааса
- •11.3 Намагничивание вещества
- •11.4 Виды магнетиков
- •2. Парамагнетизм
- •3. Ферромагнетизм
- •§ 12 Элементы теории магнитного поля Максвелла
- •12.2 Ток смещения
- •12.3 Уравнения Максвелла (в интегральной форме)
- •*) Отметим, что данные равенства остаются справедливыми и в случае переменного во времени электрического поля, например, электромагнитной волны (в частности, света).
2. Парамагнетизм
Магнитные моменты
атомов
парамагнитных веществ отличны от нуля
в отсутствии внешнего поля. Спиновый
магнитный момент электронов таких
атомов нескомпенсирован, поскольку в
них есть «неспаренные» электроны. Однако
в отсутствие внешнего поля магнитные
моменты отдельных атомов
разупорядочены за счёт теплового
движения и
.
Во внешнем поле появляется некоторая
преимущественная ориентация
,
причём
и
(см. рис. ). Таким образом результирующее
поле
несколько больше, чем
.
Тепловое движение препятствует «хорошему»
упорядочению – «разбрасывает»
по всем направлениям. Экспериментально
это проявляется в зависимости
намагниченности от температуры по
закону Кюри
J
. (11.8)
Итак,
результирующее поле молекулярных токов
в парамагнетиках направлено в ту же
сторону, что и внешнее поле. Внешние
проявления парамагнетизма в сильных
магнитных полях противоположны
диамагнетикам – они втягиваются в
область сильного магнитного поля
(вспомните поведение магнитного диполя
в однородном и неоднородном магнитных
поля). Это есть следствие сонаправленности
результирующего магнитного момента
молекулярных токов в этих
веществах (
).
(Демонстрация:
раствор FeCl3
в ампуле или в U–образном
колене)
Количественная теория парамагнетизма с обоснованием закона Кюри была развита Ланжевеном в 1905 г.
Ранее мы отмечали, что «наведённый магнетизм» характерен для всех атомов любых веществ. Механизм намагничивания диамагнетиков, связанный с возникновением Ларморовой прецессии, присущ всем веществам. Однако при наличии «спинового» магнетизма, преобладает последний – магнитное поле в парамагнетиках несколько больше, чем в вакууме.
3. Ферромагнетизм
Способность к
намагничиванию некоторых веществ
больше, чем у диа- и парамагнетиков в
1010
раз! Это сильные магнетики – ферромагнетики.
К таким веществам относятся, например,
Fe,
Ni,
Co,
…, ферромагнитные полупроводники –
ферриты. Для них
>> 1. Как
мы помним в опыте Эйнштейна – де Хааса,
проводимом с железным стержнем,
гиромагнитное отношение оказалось
равным
,
т.е. g–фактор
равен 2. Это свидетельствует, что механизм
намагничивания связан со спиновым
магнитным моментом атомов. Почему же
этот магнетизм намного ярче выражен (
>> 1), чем
у обычных парамагнетиков? Оказывается
это проявление «коллективных» процессов
намагничивания – в ферромагнетиках
возникают области спонтанной
намагниченности макроскопических
размеров (10-6
– 10-5
м)
– «домены»!
Объяснение возможности такого механизма намагничивания дает только квантовая механика. Теория ферромагнетизма была впервые разработана Френкелем и Гейзенбергом в 1928 г.
…
Отличия от случая слабых магнетиков не только количественные. Оказывается, намагниченность ферромагнетиков зависит не только от величины поля сторонних токов, но и от «предыстории» процесса намагничивания – наблюдается «гистерезис» – см. рис.11... Магнитное поле в ферромагнетике нарастает при намагничивании нелинейно, достигая насыщения. Затем при уменьшении внешнего поля намагниченность убывает медленнее, чем она росла и, при «снятии» внешнего поля не обращается в ноль – это «остаточная намагниченность». Она-то и объясняет существование постоянных магнитов хорошо знакомых нам с детства. В процессе перемагничивания ферромагнитного вещества в нём происходит перестройка границ доменов. Это макроскопический процесс, он сопровождается возникновением значительных механических напряжений и, как следствие, порождает звук – «шумы Баркгаузена».
