- •Часть 2. Электричество и магнетизм
- •§ 1. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.1 Электрический заряд
- •1.2 Закон Кулона – основной закон электростатики
- •1.3 Принцип суперпозиции. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля
- •1.4 Линии напряжённости электрического поля
- •1.5 Применение принципа суперпозиции для нахождения напряжённости поля системы зарядов и протяжённых заряженных тел
- •Сам же вектор , очевидно, будет направлен вдоль оси ох. Окончательно полученный результат можно записать в такой форме:
- •§ 2. Теорема Гаусса
- •2.1. Поток вектора напряжённости
- •Сделаем два замечания о понятии «поток вектора напряженности»
- •Принцип суперпозиции для потоков
- •2.2 Теорема Гаусса
- •2.4 Применение теоремы для расчёта напряжённости электрического поля протяжённых заряженных тел
- •§ 3. Работа в электростатическом поле
- •3.1 Разность потенциалов, энергия заряда в электрическом поле. Потенциал
- •Потенциал поля точечного заряда
- •Эквипотенциальные поверхности
- •3.2 Потенциал системы точечных зарядов
- •Оставшаяся сумма даёт, конечно, полный заряд кольца q. Поэтому запишем результат окончательно:
- •3.3 Связь напряжённости электростатического поля с разностью потенциалов
- •§ 4. Проводники в электростатическом поле
- •4.1 Поле заряженного проводника
- •6. Плотность поверхностного заряда проводника зависит от её кривизны
- •4.2 Проводники во внешнем электрическом поле. (Теоремы Фарадея. Проводящие оболочки)
- •Приведём несколько положений о проводящих оболочках, которые иногда называют теоремами или, в совокупности, «теоремой Фарадея».
- •4.3 Конденсаторы. Электроёмкость
- •4.4 Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля
- •§ 5. Электрическое поле в диэлектриках
- •5.1 Электрический диполь
- •5.2 Диэлектрики
- •5.3 Понятие о механизмах поляризации диэлектриков
- •1. Ориентационная (дипольная) поляризация
- •Замечание
- •2. Электронная поляризация (поляризация смещения)
- •Важное замечание
- •5.3 Вектор поляризации среды
- •5.4 Локальное поле. Сторонние и связанные заряды
- •5 .5 Поверхностная плотность связанных зарядов
- •5.5 Законы электрического поля в изотропных диэлектрических средах а ) Диэлектрик занимает всю область однородного поля
- •Б ) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде
- •Замечания
- •§ 6. Электродвижущая сила
- •6.1 Источники тока. Эдс
- •6.2 Закон Ома для неоднородного (содержащего эдс) участка цепи
- •6.3 Разветвлённые цепи. Правила Кирхгофа
- •§ 7. Магнитное поле в вакууме
- •7.1 Взаимодействие токов
- •7.2 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции
- •7.3 Принцип суперпозиции для магнитного поля
- •7.4 Закон Био-Савара-Лапласа
- •Можно суммируя индукцию магнитного поля от каждого отдельного «элемента тока» в произвольной точке пространства а, задаваемой радиус-вектором (см. Рис. 7.1):
- •7.5 Магнитное поле движущейся заряженной частицы
- •7.6 Линии магнитной индукции
- •7.7 Закон Ампера
- •7.8 Сила Лоренца
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 9. Электромагнитная индукция
- •9.1 Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции («опыты Фарадея»)
- •9.3 Закон электромагнитной индукции (Фарадея – Максвелла)
- •Замечание
- •§ 10. Самоиндукция
- •10.2 Исчезновение и установление тока в контуре (кинетика процессов)
- •10.3 Энергия магнитного поля
- •§ 11. Магнитное поле в веществе
- •11.2 Опыт Эйнштейна – де Хааса
- •11.3 Намагничивание вещества
- •11.4 Виды магнетиков
- •2. Парамагнетизм
- •3. Ферромагнетизм
- •§ 12 Элементы теории магнитного поля Максвелла
- •12.2 Ток смещения
- •12.3 Уравнения Максвелла (в интегральной форме)
- •*) Отметим, что данные равенства остаются справедливыми и в случае переменного во времени электрического поля, например, электромагнитной волны (в частности, света).
11.3 Намагничивание вещества
Пусть магнитное поле создано постоянным током, протекающем по обмотке длинной прямолинейной катушки – соленоида. Внутри соленоида поле однородно, а его индукция пропорциональна силе тока и числу витков на единицу длины катушки B0 = 0nI. Если в катушку поместить какое-либо вещество индукция поля изменится и станет равной
, (11.5)
где
– результирующее поле молекулярных
токов вещества, а
– индукция поля «внешних» (сторонних)
проводников с током.
Уточним, что такое поле ? Ясно, что это поле в веществе. Однако на микромасштабе это поле значительно изменяется вблизи ядер и электронов атомов и молекул.
Однако в любых опытах (на макро уровне) проявляет себя лишь усредненные поля. Поэтому в соотношении (10.5) и везде далее под мы будем понимать именно усредненное по физически бесконечно малым объемам поле. Чтобы характеризовать поле молекулярных токов обычно используется вектор намагничивания среды:
, (11.6)
где
суммирование ведется по всем магнитным
моментам атомов в пределах физически
бесконечно малого объема среды V,
включающий в себя точку, положение
которой определено радиус-вектором
.
Таким образом, вектор намагничивания
– локальная характеристика среды и,
вообще говоря, может быть разным в разных
её точках –
!
…
В однородных изотропных средах индукция магнитного поля пропорциональна индукции магнитного поля сторонних проводников с током . Коэффициент пропорциональности равный
(10.7)
называется магнитной проницаемостью среды. В отличие от диэлектрической проницаемости он может быть как меньше, так и больше единицы.
11.4 Виды магнетиков
В зависимости от величины магнитной проницаемости вещества принято делить на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Первые два класса веществ являются слабыми магнетиками – их магнитная проницаемость очень мало отличается от единицы (доли процента).1. Диамагнетики
Для
этих веществ
< 1. Это означает, что результирующее
поле молекулярных токов направлено
навстречу полю и ослабляет его. Несмотря
на крайнюю незначительность эффекта,
внешние проявления диамагнетизма в
сильных магнитных полях можно наблюдать.
Например, диамагнетики выталкиваются
из области сильного магнитного поля –
это есть следствие пртивонаправленности
результирующего магнитного момента
молекулярных токов в этих веществах
(
).
(Демонстрация:
висмутовая палочка и пламя)
Каков
механизм диамагнетизма. Суммарные
магнитные моменты атомов таких веществ
в отсутствии внешнего магнитного поля
равны нулю. Действие магнитного поля
вызывает прецессию орбитальных магнитных
моментов электронов атомов с угловой
скоростью
.
Поведение электронной орбитали при
этом подобно волчку под действием
внешней силы. Такая прецессия получила
название Ларморовой. Она эквивалентна
появлению дополнительного движения
электрона, т.е. атомы приобретают слабый
индуцированный магнитный момент
,
направленный против вектора поля
– этот процесс иллюстрирует рис. . Такой
механизм намагничивания – «наведённый
магнетизм» – характерен для всех атомов
любых веществ.
