§ 11. Магнитное поле в веществе

11.1. Магнитные моменты атомов и молекул

Постоянные магниты – вещества, вокруг которых есть магнитное поле без всякого пропускания тока через них. Как мы уже отмечали ещё Ампер предположил (гипотеза Ампера), что без токов и здесь не обошлось, только это микротоки или молекулярные токи в веществе. Даже, если вещество не является «постоянным магнитом», магнитное поле в нём отличается от магнитного поля в вакууме . Причина та же – микротоки создают своё поле , которое складывается с , давая результирующее – «среда намагничивается». Для объяснения надо знать природу молекулярных токов.

Сегодня мы уже неплохо знаем строение атомов. Первое, что ассоциируется со словами «молекулярный ток» – это ток, обусловленный «орбитальным» движением электронов. Для определения магнитного момента атома, связанного с этим движением используем простейшую модель – круговой ток (см. Рис.). Через любую поперечную траектории электрона площадку в единицу времени переносится заряд е (частота обращения электрона в атоме). Этому и равна сила электронного микротока I = е. Соответствующий магнитный момент атома равен

или , (11.1)

где v – скорость орбитального движения электрона, R – радиус орбиты. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление вектора магнитного момента составляет с направлением орбитального движения электрона левовинтовую систему. Направление же вектора механического момента импульса M = m_evR – правовинтовую (см. Рис.). Отношение проекций указанных моментов на ось орбиты электрона принято называть гиромагнитным отношением :

. (11.2)

Знак «–» в этом отношении связан, очевидно, с противоположной направленности магнитного и механического моментов.

11.2 Опыт Эйнштейна – де Хааса

Проведенный анализ показывает – механический магнитный моменты атома взаимосвязаны. В 1915 г. для экспериментальной проверки этого факта Эйнштейном и де Хаасом был проведен прецизионный эксперимент. Суть его сводится к следующему. Намагничивание вещества (железного цилиндра) ведет к преимущественному «выстраиванию» магнитных моментов атомов в направлении внешнего поля. Но тогда и механические моменты атомов получают преимущественную ориентацию в пространстве. Следствием этого должно быть возникновение момента импульса всего цилиндра как целого по закону сохранения момента импульса – цилиндр должен поворачиваться! Эффект аналогичен демонстрируемому на скамье Жуковского. Если сидящий на скамье человек поворачивает ось вращающегося колеса в его руках из горизонтального положения в вертикальное, то скамья также приходит во вращение в сторону – противоположную вращению колеса.

В реальном эксперименте железный стержень (цилиндр) подвешивался вертикально внутри катушки соленоида. При пропускании по катушке тока внутри возникало продольное магнитное поле, намагничивающее стержень. Для повышения точности регистрации эффекта по катушке пропускался переменный ток, частота которого подбиралась близкой к собственной частоте механических крутильных колебаний стержня для достижения резонансного воздействия. На нити подвеса стержня было закреплено зеркальце, на который направлялся узкий луч света. По колебаниям отражённого «зайчика» на удалённой измерительной шкале можно было проводить весьма точную количественную регистрацию, как и в опытах Кавендиша и Кулона.

Вычисленное по результатам экспериментов значение гиромагнитного отношения оказалось равным

, (11.3)

т.е. в 2 раза бόльшим, по сравнению с ожидавшимся! Оказывается электрон обладает иным магнитным моментами помимо орбитального. Аналогично он обладает и собственным механическим моментом – он был назван «спином», а соответствующий магнитный момент «спиновым».

Для иллюстрации понятия «спин» обычно пользуются моделью вращающегося заряженного шарика (или веретена, см. рис.). Увы, это лишь зримая аналогия – квантовая механика отвергает такие представления, постулируя спин и спиновый магнитный момент как неотъемлемые качества элементарных частиц.

С учётом вышесказанного гиромагнитное отношение принято записывать в общем случае в виде:

, (11.4)

а множитель перед скобкой g-фактором. В эксперименте Эйнштейна – де Хааса оказался равным 2. На сегодняшний день мы можем сказать, что это g-фактор свободного электрона.

Итак, атом может обладать магнитным моментом, как за счёт орбитального движения электронов, так и благодаря наличию у них спинового магнитного момента . Спином обладают и другие элементарные частицы, в частности, входящие в ядра атомов. Однако ядерный магнитный момент атома гораздо меньше электронного и проявляет себя в существенно более тонких явлениях (ЯМР), о которых мы поговорим позднее.