9.3 Закон электромагнитной индукции (Фарадея – Максвелла)

Возникновение индукционного тока в проводнике обусловлено появлением ЭДС – «ЭДС электромагнитной индукции» (очевидно, , где R – сопротивление контура).

• Закон электромагнитной индукции Фарадея устанавливает, что ЭДС электромагнитной индукции в проводящем контуре пропорциональна^**) скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

. (9.3)

Коэффициент пропорциональности в системе СИ равен 1. Знак минус соответствует договоренности обозначать направление индукционного тока, определяемое по правилу Ленца: ЭДС считается положительной, если направление индукционного тока составляет с вектором положительной нормали к контуру «правовинтовую систему».

В нашем примере с плоским кольцевым контуром при увеличении индукции поля ЭДС индукции отрицательна , т.е. она направлена против «положительного» направления обхода контура. В противном случае ( ), знак ЭДС (и направление индукционного тока!) изменится на противоположный.

Замечание

В заключение этого пункта мы вынуждены оговориться, что ту форму записи закона ЭМИ, которую мы привели и которая сейчас известна многим школьникам, строго говоря, придал ей Максвелл, обобщив и развив открытия Фарадея. Сам Фарадей, не обладая фундаментальным и систематическим математическим образованием, вынужден был, зачастую, объяснять свои мысли лишь при помощи наглядных картинок. Прочитав позже работу Максвелла, он писал, однако: «К своему спокойствию, я обнаружил, что эксперимент может не бояться математики, а успешно с ней соперничать в процессе открытия». Это же, скажем забегая вперёд, относится и другому математическому формализму, который применил Максвелл к явлениям электромагнетизма: «Сначала я даже испугался, … когда увидел такую математическую силу, применённую к вопросу – описывал Фарадей свои впечатления, – но потом удивился, видя, что вопрос выдерживает это столь хорошо».

9.4 ЭДС индукции в движущихся проводниках

Круг явлений, который мы относим теперь к электромагнитной индукции не ограничивается теми, что наблюдались в опытах Фарадея. Та же природа и у хорошо знакомого вам по школьному курсу эффекта возникновения ЭДС в движущихся в магнитном поле незамкнутых проводниках. И вообще всякий раз, когда меняется «структура магнитного поля». Более конкретно, что за этим скрывается за этой туманной фразой мы увидим, когда будем обсуждать трактовку электромагнетизма Максвелла. А сейчас обратимся к рисунку (см. рис.9.3,а). На нём проводящий стержень движется перпендикулярно линиям магнитного поля (например антенна автомобиля в магнитном поле Земли). Между концами этого стержня возникает разность потенциалов, которую можно зарегистрировать, например, электрометром. Какова причина? Ведь никакого «замкнутого проводящего контура», чтобы хотя бы формально можно было применить закон ЭМИ Фарадея. В проводнике происходит реальное разделение зарядов. Что же «толкает» электроны проводимости метеллического стержня, заставляя их скапливаться на концах проводника? В данном случае – это сила Лоренца! На врезке (см. рис.9.3,б) показан вид сверху на участок проводника в увеличенном масштабе и один из свободных электронов внутри него. Ведь свободные электроны вовлечены в направленное движение со скоростью вместе со стержнем в магнитном поле. Возникающая ЭДС электромагнитной индукции равна как раз удельной работе «сторонней силы» – силы Лоренца. Полная работа этой силы равна , а отнесённая к еденице перенесённого заряда равна . Сам этот результат известен вам со школы, для простоты мы избрали для анализа ситуации простейшую геометрию – стержень движется в плоскости перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля.

Завершим мы этот пункт нашей программы вопросом для самостоятельного обдумывания. А что толкает электроны проводимости в примере с неподвижным в магнитном поле проводящим кольцом – рис. 9.2? Уж на этот то раз тут ведь неоткуда появиться ни силе Лоренца, ни силе Ампера!