7.5 Магнитное поле движущейся заряженной частицы

Движущаяся заряженная частица эквивалентна «элементу тока» и создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Выражение для вектора магнитной индукции этого поля нептудно получить отталкиваясь от закона Био-Саварра-Лапласа и «вычленяя удельное поле» отдельной заряженной частицы движущейся внутри малого участка dl проводника с током. Для этого, придётся вспомнить ряд хорошо известных нам соотношений и выполнить простые преобразования: ^*)  , где N – общее число носителей тока внутри малого участка проводника. С учётом закона Био-Саварра-Лапласа получим для одной частицы (т.е. поделив на N):

. (7.6)

Замечания

1. Таково магнитное поле любой движущейся заряженной частицы – электрона проводимости в металле или в пучке электронно-лучевой трубки или в вакуумном диоде, иона в растворе электролита, если скорость много меньше скорости света. Такое магнитное поле создают и движущиеся заряженные тела макроскопических размеров. Например в опыте Генри Роуланда удалось зарегистрировать магнитное поле в 100000 раз меньшее, чем «Земное» от быстро вращающегося заряженной пластины (1878 г.).

7.6 Линии магнитной индукции

Как и в случае электростатического поля, чтобы представить структуру магнитного поля – то есть его направление и величину в разных точках пространства, используют «линии магнитной индукции» (или «силовые линии») – линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции в данной точке.

Л инии магнитной индукции поля в рассмотренном нами случае длинного прямолинейного проводника с током – концентрические с проводником окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. К такому заключению легко придти, если в плоскости, перпендикулярной проводнику, изобразить стрелками векторы магнитной индукции в достаточно большом количестве точек. Семейства таких точек удобно выбрать по принципу равноудалённости от проводника – см. рис. 7.4. Полезно также условиться, что величина магнитной индукции поля пропорциональна густоте линий в данной области пространства. Будем придерживаться впредь этой договорённости.

Магнитное поле называется однородным, если его индукция одинакова во всех точках пространства. Линии индукции однородного поля – равноотстоящие друг от друга параллельные прямые. Такое магнитное поле создается, например, внутри очень длинной катушки с током – «соленоида».

Если длина соленоида 50 см, а его диаметр 2 см, то отличие поля в средней части этого соленоида от поля внутри бесконечно длинного не превышает 0,1 %!

Можно потренироваться в «рисовании» силовых линий магнитного поля и других, более сложных конфигураций проводников с током или магнитов, используя предложенный принцип. А можно и воспользоваться, опять-таки, идеей М. Фарадея быстро и эффективно выявлять картины структуры магнитного поля, используя железные опилки, насыпанные на лист бумаги вблизи источников этого поля. Опилки играют в этом случае роль магнитных стрелок очень малых размеров.

Отметим ряд важных особенностей линий индукции магнитного поля

1. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты – такие поля называют «вихревыми». Мы помним, что линии электростатического поля начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. Магнитных зарядов, подобных электрическим, до сих пор в природе экспериментально не обнаружено. Формальным отражением этого факта является равенство:

. (7.6)

Его иногда называют теоремой Гаусса для магнитного поля.

2. Как и в случае электростатического поля, силовые линии магнитного нигде не пересекаются.

3. Ещё раз напомним, что мы договорились соблюдать пропорциональность между густотой этих линий и величиной вектора магнитной индукции.