5.5 Законы электрического поля в изотропных диэлектрических средах а ) Диэлектрик занимает всю область однородного поля

Такая ситуация может быть реализована, например, между обкладками заряженного плоского конденсатора. Напряжённость поля, как мы выяснили ранее, равна сумме напряжённостей полей сторонних и связанных зарядов . «Сторонние» заряды распределены равномерно по поверхности пластин-обкладок конденсатора, а нескомпенсированные «связанные» – по поверхностям диэлектрического слоя, примыкающим к ним (см. рис. 5.9). Легко видеть, что поле связанных зарядов направлено при этом навстречу полю сторонних зарядов, поэтому модуль напряжённости результирующего поля равен:

. (5.17)

Каждая из величин и определяется, как известно, соответствующей поверхностной плотностью заряда (вспомним выражение для напряжённости поля внутри плоского конденсатора) и равна:

; . (5.18)

Кроме того (см. 5.16). В рассматриваемом случае , следовательно

, (5.19)

Откуда, наконец, получаем очень важный результат:

. (5.20)

Здесь величина  = 1 +  называется диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз ослабляет поле присутствие диэлектрической среды.

Б ) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде

Будем предполагать, что однородная и изотропная диэлектрическая среда заполняет всё пространство, окружающее заряд. Поле точечного заряда в этом случае, очевидно, радиально симметрично и складывается из двух противоположно направленных – и . Поэтому

; или

, (5.21)

где . Кроме того, так как густота линий напряжённости уменьшается при удалении от источника обратно пропорционально квадрату расстояния, можно утверждать, что

.

Используя это, равенство (5.21) можно преобразовать к виду:

.

После очевидных сокращений получаем:

. (5.21)

И мы опять приходим к соотношениям (5.20). Учитывая сонаправленность векторов и можно записать также и векторные равенства:

, . (5.22)

Потенциал поля также, очевидно, уменьшается в  раз:

. (5.23)

в) Обобщение. В тех случаях, когда однородный изотропный диэлектрик занимает всю область пространства, где есть электрическое поле, присутствие диэлектрика сводится к уменьшению поля (т.е. и ) в  раз. Соответственно уменьшаются и силы взаимодействия заряженных тел.

Замечания

1. Последнее утверждение справедливо и в тех случаях, когда граница диэлектрика совпадает с эквипотенциальной поверхностью поля сторонних зарядов.

2. Пока вне проведённого анализа оказались твёрдые диэлектрики, сегнетоэлектрики и большие электрические поля (сравнимые с внутриатомными E  10¹¹ В/м).

3. По экспериментальным «температурным» зависимостям  = (T) можно делать вывод о преобладании того или иного механизма поляризации, определять дипольный момент полярных молекул и даже их размеры.

§ 6. Электродвижущая сила

6.1 Источники тока. Эдс

Постоянный ток в электрической цепи возможен, если внутри проводников этой цепи существует постоянное электрическое поле. Создать его можно перераспределив определённым образом заряды вдоль проводников цепи. Однако перенос заряда под действием электростатических сил быстро приводит к электрическому равновесию, выравниванию потенциала всех проводников и прекращению тока. Для поддержания тока необходимо организовать «круговорот зарядов». Чтобы поддерживать ток в цепи постоянным, в каком-то её участке (или во всей цепи) должны действовать силы, перемещающие заряды против сил электростатического поля. Такие силы, в отличие от «кулоновских», называют «сторонними». Роль сторонних сил принято характеризовать величиной называемой ЭДС.

Величина, равная отношению работы сторонних сил по разделению заряда к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока ():

. (6.1)

О бычно сторонние силы действуют только на отдельных участках цепи в устройствах, которые называются источниками тока. Что это за устройства, и каковы эти сторонние силы?

На рис. 6.1 показана т.н. замкнутая цепь, состоящая из источника тока, соединительных проводов и однородного участка «внешней цепи». По внешней цепи заряды дрейфуют под действием электростатического поля в проводах. Конструкция гипотетического источника тока предполагает наличие «бесконечной» ленты транспортёра, «перебрасывающего» «поступающие» от внешней цепи на положительный «полюс» источника тока электроны обратно на «отрицательный» полюс. Заряды внутри источника движутся, таким образом, против сил электростатического поля! Тем самым и создаётся «запас работы», благодаря механической работе сторонних сил А^ст = А^мех – приводные валики транспортёра необходимо вращать.

Может показаться, что предложенная модель источника тока чересчур гипотетична. Однако она, по сути, описывает принцип действия «электростатического генератора Ван-де-Граафа». С его помощью удаётся достичь значений ЭДС, измеряемых миллионами вольт. Однако это устройство не годится для поддержания значительных токов, а практически используется лишь для ускорения элементарных частиц.

Широкое распространение получили «химические элементы питания» (батарейки, аккумуляторы). В них для разделения зарядов используется энергия химических реакций, связанных с обменом носителями зарядов – электронами и ионами. Какие же «сторонние силы» работают в этом случае? Как нам известно, не существует специальных «химических» сил. Конечно же в химических реакциях проявляют себя силы электромагнитной природы. Но это не электростатические силы! ЭДС «классического» химического элемента питания определяется суммой электрохимических потенциалов материалов положительного (медь) и отрицательного (цинк) электродов по отношению к разделяющему их электролиту. Они равны соответственно +0,6 и -0,5 В. Поэтому ЭДС такого источника тока равна 1,1 В. Как её измерить? ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его полюсами в отсутствии тока во внешней цепи (без нагрузки). Измерить её можно с помощью электростатического вольтметра или вольтметра с очень большим внутренним сопротивлением (идеального), подсоединив его к полюсам ненагруженного источника. Под нагрузкой же проявляет себя другая важная характеристика источника тока, о которой мы скажем позже.