- •Часть 2. Электричество и магнетизм
- •§ 1. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.1 Электрический заряд
- •1.2 Закон Кулона – основной закон электростатики
- •1.3 Принцип суперпозиции. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля
- •1.4 Линии напряжённости электрического поля
- •1.5 Применение принципа суперпозиции для нахождения напряжённости поля системы зарядов и протяжённых заряженных тел
- •Сам же вектор , очевидно, будет направлен вдоль оси ох. Окончательно полученный результат можно записать в такой форме:
- •§ 2. Теорема Гаусса
- •2.1. Поток вектора напряжённости
- •Сделаем два замечания о понятии «поток вектора напряженности»
- •Принцип суперпозиции для потоков
- •2.2 Теорема Гаусса
- •2.4 Применение теоремы для расчёта напряжённости электрического поля протяжённых заряженных тел
- •§ 3. Работа в электростатическом поле
- •3.1 Разность потенциалов, энергия заряда в электрическом поле. Потенциал
- •Потенциал поля точечного заряда
- •Эквипотенциальные поверхности
- •3.2 Потенциал системы точечных зарядов
- •Оставшаяся сумма даёт, конечно, полный заряд кольца q. Поэтому запишем результат окончательно:
- •3.3 Связь напряжённости электростатического поля с разностью потенциалов
- •§ 4. Проводники в электростатическом поле
- •4.1 Поле заряженного проводника
- •6. Плотность поверхностного заряда проводника зависит от её кривизны
- •4.2 Проводники во внешнем электрическом поле. (Теоремы Фарадея. Проводящие оболочки)
- •Приведём несколько положений о проводящих оболочках, которые иногда называют теоремами или, в совокупности, «теоремой Фарадея».
- •4.3 Конденсаторы. Электроёмкость
- •4.4 Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля
- •§ 5. Электрическое поле в диэлектриках
- •5.1 Электрический диполь
- •5.2 Диэлектрики
- •5.3 Понятие о механизмах поляризации диэлектриков
- •1. Ориентационная (дипольная) поляризация
- •Замечание
- •2. Электронная поляризация (поляризация смещения)
- •Важное замечание
- •5.3 Вектор поляризации среды
- •5.4 Локальное поле. Сторонние и связанные заряды
- •5 .5 Поверхностная плотность связанных зарядов
- •5.5 Законы электрического поля в изотропных диэлектрических средах а ) Диэлектрик занимает всю область однородного поля
- •Б ) Поле точечного заряда (а также сферически симметрично распределённого заряда) в диэлектрической среде
- •Замечания
- •§ 6. Электродвижущая сила
- •6.1 Источники тока. Эдс
- •6.2 Закон Ома для неоднородного (содержащего эдс) участка цепи
- •6.3 Разветвлённые цепи. Правила Кирхгофа
- •§ 7. Магнитное поле в вакууме
- •7.1 Взаимодействие токов
- •7.2 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции
- •7.3 Принцип суперпозиции для магнитного поля
- •7.4 Закон Био-Савара-Лапласа
- •Можно суммируя индукцию магнитного поля от каждого отдельного «элемента тока» в произвольной точке пространства а, задаваемой радиус-вектором (см. Рис. 7.1):
- •7.5 Магнитное поле движущейся заряженной частицы
- •7.6 Линии магнитной индукции
- •7.7 Закон Ампера
- •7.8 Сила Лоренца
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 8. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.1 Циркуляция вектора. Формулировка теоремы
- •8.2 Доказательство теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •8.3 Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции
- •Пример 1
- •Пример 2
- •§ 9. Электромагнитная индукция
- •9.1 Открытие Фарадеем явления электромагнитной индукции («опыты Фарадея»)
- •9.3 Закон электромагнитной индукции (Фарадея – Максвелла)
- •Замечание
- •§ 10. Самоиндукция
- •10.2 Исчезновение и установление тока в контуре (кинетика процессов)
- •10.3 Энергия магнитного поля
- •§ 11. Магнитное поле в веществе
- •11.2 Опыт Эйнштейна – де Хааса
- •11.3 Намагничивание вещества
- •11.4 Виды магнетиков
- •2. Парамагнетизм
- •3. Ферромагнетизм
- •§ 12 Элементы теории магнитного поля Максвелла
- •12.2 Ток смещения
- •12.3 Уравнения Максвелла (в интегральной форме)
- •*) Отметим, что данные равенства остаются справедливыми и в случае переменного во времени электрического поля, например, электромагнитной волны (в частности, света).
Часть 2. Электричество и магнетизм
Электродинамика – раздел физики, изучающий взаимодействия электрически заряженных тел, свойства электрических и магнитных полей.
В разделе «Механика» обсуждался пока закон лишь одного из фундаментальных взаимодействий – закон Всемирного тяготения, обуславливающий силы тяготения. Все остальные встречавшиеся нам при анализе механического движения силы являются проявлениями другого фундаментального взаимодействия – «электромагнитного», к изучению которого мы сейчас и переходим. Да и видеть сейчас эти строки мы можем благодаря электромагнетизму: свет – это электромагнитные волны!
Начнём мы с наиболее простого случая проявления электрических свойств материи – случая электростатики (покоящиеся электрические заряженные тела). Многое при этом нам уже знакомо из школьного курса физики. И только затем перейдём к электродинамике («заряды в движении»), отталкиваясь также от ранее накопленного багажа. Дополним наши знания о магнитном поле важным законом Био-Саварра-Лапласа. Расширим возможности анализа электрических и магнитных взаимодействий, сформулировав и доказав ряд мощных теорем электро- и магнитостатики. И, наконец, познакомимся с представлениями классической теорией электромагнитного поля Д.К. Максвелла.
§ 1. Закон Кулона. Электрическое поле
1.1 Электрический заряд
В электромагнитных взаимодействиях проявляет себя особое свойство некоторых элементарных частиц – электрический заряд. Мы уже знаем из школьного курса, что именно эта характеристика (величина) входит в закон Кулона. Что же такое электрический заряд?
Увы, настоящего ответа, вероятно, не сможет дать никто. Это понятие относится к «начальным», не сводимым к чему-то более элементарному. Придётся, как это обычно и делается, ограничиться констатацией, что это мера способности частиц и тел к электрическим и магнитным взаимодействиям. Заметим при этом, что Кулон называл (электрический) заряд «электрической массой» тел.
Перечислим, кроме того, основные свойства электрического заряда.
1. Существует два «сорта» электрических зарядов – «положительный» и «отрицательный». Между ними нет никакого фундаментального различия – в мире ничего не изменилось бы при замене «+» на «-».
2. Электрический заряд – неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц! Минимальная «порция» электрического заряда (e 1,610-19 Кл) одинакова для положительного и отрицательного электричества – относительная точность этого равенства по крайней мере не хуже 10-20 ! Заряд макроскопических тел q изменяется при этом дискретно, т.е. всегда q = e.
3. Электрический заряд подчиняется ещё одному фундаментальному закону сохранения – «закону сохранения электрического заряда»:
В «электрически изолированной» системе алгебраическая сумма электрических зарядов не изменяется с течением времени (qi = const).
«Электрически изолированной» называется система, которую не покидают и в которую не проникают извне заряженные тела и частицы.
4. Электрический заряд «инвариантен» по отношению к выбору системы отсчёта (то есть не зависит от неё). Кроме того, он не зависит и от состояния движения заряженной частицы.
Дав, таким образом, некоторое представление об электрическом заряде, начнём рассмотрение простейших проявлений электричества, когда заряженные тела покоятся (в некоторой системе отсчёта !). Это случай ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.
В электростатике рассматривается взаимодействие неподвижных (статических) заряженных тел и частиц.