1.Предмет, цели, задачи и методы методики преподавания

МПМ – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения мат-ки на определ. Ур-не её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом.

Методика(лат.) – путь.

Предмет МПМ - процесс обучения математики в различных типах учебных заведений, включая самообразование.

В вузах для математических специальностей предметом МПМ явл. исследование процесса обучения математики в 5-11кл средней школы.

Обучение математике – сложный процесс управления, осущ. Учителем с использованием ряда вспомогательных средств.

Обучение – целенаправленный планомерно организованный процесс, причём этот процесс двухсторонний, состоящий из двух компонентов: преподавание и учение.

Задачи: 1)проблемы содержания обучения: «чему учить?», 2)проблема методов обучения: «как учить?». В настоящее время добавляют: 3) «зачем учить?», 4) «кого учить?» (имеется в виду возраст, особенности детей)

Цели МПМ: - общеобразовательные(овладение учащимися определённого объёма математических знаний в соответствии с программой), - воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к преподаванию), - развивающие (развитие логических структур и математического анализа), - практические (умение объяснять знакомый материал).

Методы МПМ: эксперимент; изучение и использование отечественного и зарубежного опыта обучения учащихся; анкетирование, беседы с учителями и учащимися; анализ; синтез, моделирование, ранжирование, шкалирование и т.д.

(эксперимент - организуемое обучение с целью проверки гипотезы, фиксации реального уровня знаний, умений, навыков, развития ученика, сравнения результативности предлагаемых методик и традиционно используемых, обоснования различных утверждений. На этапе обоснования гипотезы используется констатирующий эксперимент, позволяющий выявить состояние объекта исследования или проверить предположение, а также уточнить отдельные факты. В процессе ее проверки гипотезы используется обучающий (поисковый, формирующий) эксперимент, который проводится с целью выявить эффективность разработанной методики. Отбираются экспериментальные и контрольные классы. В контрольных классах обучение ведется по традиционной схеме, а в экспериментальных - по разработанной исследователем модели или схеме. В организации эксперимента используются: наблюдение, анкетирование, качественный и количественный анализ результатов обучения.)

История развития МПМ (по Канагорову): 1)6-5 вв до н.э. – период зарождения математики, накопление материала в рамках общей иерархии науки. 2)5 в до н.э. – 16 в.н.э. – период элементарной математики, хар-ся изучением постоянных величин, математика выделяется в самостоятельную науку. 3)17в- сер19в – период создания в матем-ке переменных величин в аналитической геометрии, математика Рене декарта, открытие и появление дифференциального и интегрального исчисления Ньютона и Лейбница. 4)сер19в – настоящее время – современная математика: пересмотр системы аксиом матем-ки и совокупность логических приёмов матем. доказательств с целью построения строгой системы основной матем-ки.

Связь МПМ с другими науками: математика, педагогика, психология, логика, философия.

ОСНОВНЫЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1)противоречия между объемом и содержанием учебного материала, которые жестко определены программой и естественным стремлением творчески работающего учителя выйти за ее границы, рассмотреть тот или иной вопрос в трактовке, отличной от принятой учебником;

2)противоречие между экономичностью (проявляющихся в сообщении учащимся готовых знаний и приводящих часто к формальному их усвоению) и неэкономичностью во времени индуктивных методов (широко используемых в проблемном обучении и активизирующих самостоятельную познавательную деятельность школьников);

3)противоречие между повседневной коллективной учебной работой школьников и индивидуальными особенностями усвоения ими знаний, формирования их умений и навыков, их темпом и характером работы;

4)противоречие между массовостью школьного математического образования, неизбежно приводящей к известной стандартизации, и подчеркнуто индивидуальным характером познания (выход из этого противоречия в дифференциации обучения на основе вариативности образования и обучения);

5)противоречия между развитием математики и методикой преподавания математики, если математика развивается необычайно быстро, приобретая все новые и новые знания, находящие свое отражение в школьных курсах, то методика преподавания математики, особенно в условиях массового обучения, развивается намного медленнее.

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Преподавание математики в школе должно быть: 1)личностно-ориентированным обучением (разноуровневый подход, групповая форма работы), 2)развивающее обучение (сущность – формирование активной творчески-мыслящей личности ученика), 3)гуманизация обучения (цель – развитие личности, задачи: формирование у учащихся потребности в непрерывном образовании, в развитии общей культуры, обеспечение гуманитарной грамотности учащихся, формирование духовности), 4)инклюзивность обучения (обучение детей с особыми образовательными потребностями), 5)обучение одарённых детей (адаптивное обучение), 6)новые методы и новые технологии обучения, 7)интеграция школьного курса математики, 8)превенция в обучении(нарушение или отклонение в поведении), 9)проблема тестирования, 10) дифференциация обучения (внешняя – организуется через разные типы школ и профильное обучение), 11)проблема корпоративной культуры учителя.

Структура курса МПМ:

1)общая методика – рассматривает общетеоретические вопросы МПМ (цели обучения матем-ки, формы и методы обучения матем-ки в различных учебных заведениях, анализ учебников, учебных программ)

2)частная (спец) методика – рассматривает вопросы изучения отдельных разделов, тем курса.

Основные содержательные линии школьного курса математики:

-числа и вычисления,

-выражения и их преобразования,

-уравнения и неравенства,

-координаты и функции,

-геометрические фигуры и их свойства,

-геометрические величины,

-геометрические построения.