3.2 Расчет параметров сетевого графика

Ранний срок свершения исходного события принимается равным 0. Ранний срок свершения последующих событий (Тpj):

Т_рj= Т_рi + t_i (3.3)

Т_0-1= Т₀ + t_0-1= 0 + 14= 14 дней;

Т_1-2= Т₁ + t_1-2 = 14 + 10 = 24 дней.

Для события, в которое входит две или более работ, принимается наи­большая величина.

Ранний срок свершения завершающего события является продолжительно­стью критического пути.

Определение поздних сроков свершения событий начинается с завершаю­щего события и ведется в обратном порядке.

Поздний срок начала работы T_пнij:

T_пнij = Т _пj – t_ij (3.4)

T_пн2-4 = 45 – 21= 24

T_пн4-9 = 145-59=86

Поздний срок свершения завершающего события принимается равным его раннему сроку свершения.

Если событие является узлом расходящихся работ, то поздний срок свер­шения этого события T_пi определяется минимальной величиной разности между поздним сроком свершения конечного события каждой из работ, выходящих из события, и продолжи­тельностью этой работы.

Ранний срок окончания работы T_{pо ij} :

T_{pо ij} = T_pi + t_ij (3.5)

T_{pо 2-4} = 24+21=45

T_{pо 4-9} = 45+59=104

Поздний срок окончания работы:

T_{по ij} = Т_{п j} (3.6)

T_{по 2-4} = 86

T_{по 4-9} = 145

Резерв времени события определяется как разность между поздним и ран­ним сроком его свершения.

Общий резерв времени работы – это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не меняя при этом продолжительность критического пути.

R_{об ij} = T_{п j} - Т_pi – t_ij (3.7)

R_{об 2-4} = 86 - 24 – 21=41

R_{об 3-7} = 92 - 34 – 15=43

Частный резерв времени первого вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения продолжительности этой ра­боты, не влияя на ранний срок свершения начального события этой работы:

R'_ij = T_пj - Т_пі – t_ij (3.8)

R'_2-4 = 86 - 24 – 21=41

R'_3-7 = 92 - 34 – 15=43

Частный резерв второго вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения продолжительности этой работы, не влияя на поздний срок свершения конечного события этой работы:

R_ij = T_рj - Т_pi – t_ij (3.9)

R_4-9 = 145 - 45 – 59=41

R_2-4 = 45 - 24 – 21=0

Свободный резерв времени работы – это резерв времени только данной работы, позволяющий увеличить продолжительность работы, не вызывая изменений ранних и поздних сроков свершения начального и конечного событий остальных работ:

R _{св ij} = T_рj - Т _пi – t_ij (3.10)

R _2-4 = 45 - 24 – 21=0

R _3-7 = 92 - 34 – 15=43

Анализ сетевого графика предусматривает расчет коэффициентов напряженности работ ( К_{н ij}):

К_{н ij} = 1 – R_{об ij} /( t_{L кр} – t_Lкр ) (3.11)

К_{н ij} = 1 – 41 /( 179 – 58 )= 0,7

К_{н ij} = 1 – 43 /( 179– 136 )= 0,3

Определение критического пути ведется от исходного события к завер­шающему событию.

Необходимым условием того, что работа находится на критическом пути, является нулевой резерв времени начального и конечного событий этой работы.

Результаты расчета параметров работ сводим в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Расчет параметров работ

Шифр ра­бот	Продолжительность работ	Сроки выполнения работ				Резервы работ										Коэффициент напряженности работ
		начала		окончания		общий		частный		частный		свободный
		ранний	поздний	ранний	поздний			1-го вида		2-го вида
0-1	10	0	0	10	10		0		0		0		0		1
1-2	13	10	10	23	23		0		0		0		0		1
2-3	14	23	23	37	37		0		0		0		0		1
2-4	21	23	23	44	89		39		39		0		0		0
3-5	10	37	37	47	47		0		0		0		0		1
3-7	14	37	37	75	89		38		38		38		38		0,3
5-6	21	47	47	68	68		0		0		0		0		1
6-7	21	68	68	89	89		0		0		0		0		1
7-8	28	89	89	117	117		0		0		0		0		1
8-9	28	117	117	145	145		0		0		0		0		1
4-9	62	44	83	145	145		39		0		39		0		0
9-10	21	145	145	166	166		0		0		0		0		1
10-11	15	166	166	181	181		0		0		0		0		1

Определим вероятность свершения завершающего события в заданный срок (Рк). Для этого рассчитаем ве­личину Ζ:

(3.4)

где Ζ - аргумент функций нормального распределения вероятностей;

Тк - срок свершения завершающего события по расчету (tu) в днях;

Tg- заданный (директивный) срок свершения завершающего

события, дни

Σ - сумма дисперсий работ, лежащих на критическом пути.

0, 27

По рассчитанной величине Z = 0, 27 определили Рк = 0,6.