29 Точность геометрического нивелирования. Чертеж. Формулы

Геометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью горизонтального луча.

Выполняют геометрическое нивелирование путём визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой её точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесёнными на ней делениями или штрихами. В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому нивелированию подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть РФ строится по особой программе и делится на 4 класса. Нивелирование I класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль железных и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5 мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В России нивелирование I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500–600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5–7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

Точность геометрического нивелирования характеризуется средней квадратической погрешностью нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

30 Точность тригонометрического нивелирования. Чертеж. Формулы

Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования и определение превышения между точками сводится к решению прямоугольного треугольника. Для тригонометрического нивелирования используют теодолиты, тахеометры, кипрегели и нивелирные рейки.

Точность тригонометрического нивелирования оценивается по невязке хода. Невязку в превышениях определяют по тем же формулам, что и при выполнении геометрического нивелирования. Допустимую невязку в ходе тригонометрического нивелирования вычисляют по формуле: , где S – средняя длина стороны хода, выраженная в сотнях метров; n – число сторон хода.

Т очность — порядка 0,1 мм — возможна при коротких (до 100 м) расстояниях с применением теодолитов типа Т2 и специальной методики измерений зенитных расстояний с точностью порядка при однообразной установке теодолита во всех циклах, строгой вертикальности реек, при условиях минимального влияния вертикальной рефракции и других источников ошибок, расстояния от прибора до определяемых точек нужно измерять с точностью до 3-5 мм. Определение высот точек методом тригонометрического нивелирования заключается в нахождении взаимного превышения точек местности по измеренному углу наклона и расстоянию между ними (рисунок 72).

Рисунок 72 – Тригонометрическое нивелирование

Превышение точек h вычисляется по формуле

hBA = D tg α + iA – lB + ΔK – r, (72)

где D – расстояние между точками, приведенное к горизонту;

α – угол наклона;

iA – высота прибора;

1В – высота визирной цели;

ΔK – поправка за кривизну Земли;

r – поправка за рефракцию.

Величины r и ΔК объединяют в одну поправку f, называемую поправ-

кой за кривизну Земли и рефракцию, которая выбирается из соответствую-

щих таблиц.

Зная высоту исходного пункта (точки А) и превышение hBA, высоту определяемой точки найдем по формуле

HB = HA + hBA. (73)

Превышение точек определяется по сторонам полигонометрических ходов или триангуляции.

При определении превышений по сторонам полигонометрических ходов углы наклона измеряются в прямом и обратном направлениях двумя приемами по средней нити. В качестве визирных целей используются полигонометрические марки. Наведение средней нити осуществляется, как правило, на верхний срез марки, о чем в полевом журнале делается специальная запись или зарисовка, таблица 15. Порядок измерения вертикальных углов

изложен в разделе 3.1. На всех точках хода измеряются высота теодолита и высоты марок. Высота теодолита измеряется от колышка точки до горизонтальной оси вращения зрительной трубы, а высота марки — от колышка точки до верхнего среза марки. Измерение выполняется дважды стальной рулеткой. За окончательное значение принимается среднее.

Вычисление превышений выполняется по формуле (73). Поправка за кривизну Земли и рефракцию выбирается из таблиц и вводится всегда со знаком «плюс». По результатам измерений вычисляются прямые и обратные превышения. За окончательное значение принимается среднее. Знак среднего превышения определяется знаком прямого превышения. Общее превышение между каждым исходным пунктом и определяемой точкой вычисляется как сумма всех средних превышений. Высота определяемой точки из каждого хода вычисляется по формуле

HB = HA +Σh, (74)

где HA – высота исходного пункта, м;

Σh – сумма превышений в ходе, м.

3а окончательное значение высоты определяемой точки принимается среднее из результатов по всем ходам или среднее весовое значение, вычисляемое по формуле (68). Превышение точек по сторонам триангуляции, как правило, определяются в прямом и обратном направлениях (по направлениям засечек только в прямом или обратном направлении). Расстояния между точками (пунктами) вычисляются по координатам по формуле (7). Высота теодолита и визирной цели на пунктах ГГС измеряется дважды стальной рулеткой или мерной лентой. Высота определяемой точки вычисляется по каждой стороне триангуляции по формуле (70) За окончательное значение высоты определяемой точки принимается среднее.