28 Тригонометрическое нивелирование. Чертеж. Формула. Поправки

Тригонометрическое нивелирование предусматривает измерение расстояния и угла наклона, которые необходимы для вычисления превышения по тригонометрическим формулам. Точность определения превышения на станции зависит от погрешностей измерений угла и расстояния и обычно на один порядок (в 10 раз) меньше чем при геометрическом нивелировании. При тригонометрическом нивелировании (рис. 1) над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту при-бора iп, a в точке В устанавливают рейки. Для определения превышения h измеряют угол наклона н, горизонтальное проложение d и фиксируют высоту визирования V (отсчет, на который наведен визирный луч).

Определение высот точек методом тригонометрического нивелирования заключается в нахождении взаимного превышения точек местности по измеренному углу наклона и расстоянию между ними (рисунок 72).

Тригонометрическое нивелирование

Превышение точек h вычисляется по формуле

hBA = D tg α + iA – lB + ΔK – r, (72)

где D – расстояние между точками, приведенное к горизонту;

α – угол наклона;

iA – высота прибора;

1В – высота визирной цели;

ΔK – поправка за кривизну Земли;

r – поправка за рефракцию.

Величины r и ΔК объединяют в одну поправку f, называемую поправкой за кривизну Земли и рефракцию, которая выбирается из соответствующих таблиц.

Зная высоту исходного пункта (точки А) и превышение hBA, высоту определяемой точки найдем по формуле

HB = HA + hBA. (73)

Превышение точек определяется по сторонам полигонометрических ходов или триангуляции.

При определении превышений по сторонам полигонометрических ходов углы наклона измеряются в прямом и обратном направлениях двумя приемами по средней нити. В качестве визирных целей используются полигонометрические марки. Наведение средней нити осуществляется, как правило, на верхний срез марки, о чем в полевом журнале делается специальная запись или зарисовка, таблица 15. Порядок измерения вертикальных углов

изложен в разделе 3.1.

На всех точках хода измеряются высота теодолита и высоты марок. Высота теодолита измеряется от колышка точки до горизонтальной оси вращения зрительной трубы, а высота марки — от колышка точки до верхнего

среза марки. Измерение выполняется дважды стальной рулеткой. За окончательное значение принимается среднее.

Вычисление превышений выполняется по формуле (73). Поправка за кривизну Земли и рефракцию выбирается из таблиц и вводится всегда со знаком «плюс». По результатам измерений вычисляются прямые и обратные превышения. За окончательное значение принимается среднее. Знак среднего превышения определяется знаком прямого превышения. Общее превышение между каждым исходным пунктом и определяемой точкой вычисляется как сумма всех средних превышений. Высота определяемой точки из каждого хода вычисляется по формуле

HB = HA +Σh, (74)

где HA – высота исходного пункта, м;

Σh – сумма превышений в ходе, м.

3а окончательное значение высоты определяемой точки принимается среднее из результатов по всем ходам или среднее весовое значение, вычисляемое по формуле (68). Превышение точек по сторонам триангуляции, как правило, определяются в прямом и обратном направлениях (по направлениям засечек только в прямом или обратном направлении). Расстояния между точками (пунктами) вычисляются по координатам

по формуле (7). Высота теодолита и визирной цели на пунктах ГГС измеряется дважды стальной рулеткой или мерной лентой. Высота определяемой точки вычисляется по каждой стороне триангуляции по формуле (70) За окончательное значение высоты определяемой точки принимается среднее.