Силы, действующие в прямозубых цилиндрических передачах.
Под
действием внешних моментов приложенных
к зубчатому колесу между зубьями
возникают сильные взаимодействия. При
этом полное давление на зуб можно
разделить на две взаимоперпендикулярные
составляющие силы: силу F
-
называют окружной, она направлена по
касательной к начальной окружности и
составляющая, которая направлена
перпендикулярно к оси вращения и
называется распорной силой.
, 
, 
.
Для определения сил, действующих
в зубчатом зацеплении, используется
следующее правило: окружное усилие и
полное давление на зуб шестерни направлено
в сторону противоположную направлению
скорости вращения шестерни. Направление
окружности усилия и полного давления
на зуб колеса всегда совпадают с
направлением скорости вращения этого
колеса.
Окружная силаF
вызывает
кручение и изгиб вала в горизонтальной
плоскости. Распорная сила F
вызывает
изгиб вала в вертикальной плоскости.
Реакции опор
Геометрические параметры конических зубчатых передач.
Основные геометрические параметры зацепления конического коле-са приведены на рис. 7.4. Это углы делительного конуса 1 и 2; внешнее конусное расстояние Re – длина отрезка образующей делительного конуса от его вершины до внешнего торца; Rm – среднее конусное расстояние; b – ширина венца зубчатого колеса, ограниченного двумя дополнительными конусами – внешним и внутренним.
Пересечение делительных конусов с дополнительными конусами определяют диаметры делительных окружностей конического зубчатого колеса. Различают внешний de и средний dm делительные диаметры.
de2
dm2
dm1
de1
b
Re
δ2
δ1
КОЛЕСО
ШЕСТЕРНЯ
Rm
Рис. 7.4
Силы, действующие в конических зубчатых передачах.
В конической передаче местом приложения силы Fn (рис. 7.6), дейст-вующей перпендикулярно поверхности зуба, считают сечение на середине ширины зубчатого венца.
Силу Fn раскладывают на составляющие: Ft, Fr и Fa.
Окружная сила Ft1 на шестерне
Ft1
=
,
где T1 – вращающий момент, Н м; dm1 – средний делительный диаметр, мм.
В прямозубой передаче для определения составляющих запишем про-межуточное выражение (αw = 20º угол зацепления)
R = Fttg αw.
Радиальная сила на шестерне
Fr1 = Rcos 1 = Fttg αw cos 1.
Осевая сила на шестерне
Fa1 = Rsin 1 = Fttg αw sin 1.
Fn
Рис. 7.6
Силы на колесе (рис. 7.6):
Fr2 = Fa1, Fa2 = Fr1.
В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы Fa1 на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать. Шестерня вращается против часовой стрелки, т. е. влево, и зуб шестерни левый.
В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия:
радиальная сила на шестерне
Fr1
=
oсевая сила на шестерне
Fa1
=
Такие же знаки в формулах будут при вращении по часовой стрелкe ведущей шестерни с правым зубом.
Силы на колесе:
Fr2 = Fa1, Fa2 = Fr1.