29.Вращение рамки с током в магнитном поле. Индуктивность контура. Самоиндукция.

Явление электромагнитной индукции часто используется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примере плоской рамки, которая вращается в однородном магнитном поле. Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью ω=const. Магнитный поток, который сцеплен с рамкой площадью S, в любой произвольный момент времени t будет равен Ф=B*S*cos(w*t)/

Во время вращения рамки в ней будет появляться переменная э.д.с. индукции.

ξ_i=B*S*cos(w*t) , которая изменяется со временем по гармоническому закону. При sinαt = 1 э.д.с. ξi максимальна, т. е. если рамка вращается равномерно в однородном магнитном поле, то в ней возникает переменная э.д.с., которая изменяется по гармоническому закону. Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, которая помещена в магнитное поле, пропускать электрический ток, то в магнитном поле на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, имеющих предназначение превращать электрическую энергии в механическую.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность. Ф=L*I. L-индуктивность, Ф-магнитный поток.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

30. Экстратоки при замыкании и размыкании цепи.

В цепях постоянного тока при замыкании и размыкании возникают кратковременные переходные процессы, связанные с явлением самоиндукции. Токи в таких процессах принято называть экстратоками замыкания и размыкания.

Экстраток размыкания. В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивностью L начнет убывать, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции ξs = -L(dI/dt) оказывающей препятствие, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи задается законом Ома I= ξ_S/R, или -L(dI/dt)=I*R. Разделив переменные, получим (dI/I) = -(R/L)dt, проинтегрировав по I и t, получим: ln (I/I0) = –Rt/L, или I=I₀*e^t/т

т=L/R-время релаксации.

Экстраток замыкания. При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. ξ возникает э. д. с. самоиндукции ξs = -L(dI/dt) оказывающая препятствие, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, IR = ξ+ξs или IR = ξ-L(dI/dt). Зададим переменную u = (IR - ξ) преобразуем эту формулу как du/u=-dt/т. В момент замыкания (t=0) сила тока I = 0 и u = –ξ . Значит, интегрируя по u и (от –ξ до IR–ξ) и t (от 0 до t), найдем ln[(IR–ξ)]/(–ξ) = -t/τ, или I=I₀*(1-e^t/т). Где I₀=ξ/R — установившийся ток (при t→∞).