26.Магнитные поля соленоида и тороида.

Солено́ид — разновидность электромагнитов. Соленоид — это односложная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

n=N/l-отношение числа витков к к единице длины.

Тороид представляет собой тонкий провод, плотно (виток к витку) намотанный на каркас в форме тора. Возьмём контур L в виде окружности радиуса r, центр которого совпадает с центром тора радиуса R. В силу симметрии, вектор В в каждом токе направлен по касательной к контуру, тогда B*l=2п*r*B Если контур проходит внутри тороида, он охватывает ток 2п*R*n*l (n – число витков на единицу длины). Тогда, в соответствии с теоремой о циркуляции вектора B, можно записать:

27.Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником. dA=F*dx=I*B*L*dx=I*B*dS=I*dФ.

Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

A=I*(Ф₂-Ф₁).

28.Явления электромагнитной индукции(опыты Фарадея). Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергию.

опыт 1: вдвигание и выдвигание в соленоид постоянного магнита. В момент движения отклоняется стрелка гальванометра.

опыт 2:Одна катушка вставлена в другую. Одна катушка подключена к гальванометру, а через другую пропускается ток.Отклоняется стрелка в моменты включения и выключения.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

где Е-ЭДС,

-- магнитный поток через поверхность, натянутую на контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Закон может быть выведен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться.Под действием силы ампера проводник передвигается на отрезок dx.Значит, сила ампера совершает работу dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток. Используя закон сохранения энергии, работа источника тока за время dt ( ξIdt ) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I²Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):

ξIdt= I²Rdt+ IdФ, где R — полное сопротивление контура. Значит:

I=(ξ-dФ/dt)/R. -(dФ/dt) = ξ_i есть как раз закон Фарадея