Основные методы и решения задач моделей

1. Графические – оценочные, приближенные методы, основанные на построении и анализе графиков.

2. Аналитические - представляет собой составление системы уравнений, при решении которой получают параметры, необходимые для расчета выходных характеристик системы (среднее время обработки задания, пропускную способность и т.д.). Применяются для решения только узкого класса задач, т.к во-первых, вследствие сложности большинства реальных систем их законченное математическое описание (модель) либо не существует, либо еще не разработаны аналитические методы решения созданной математической модели. Во-вторых, при выводе формул, на которых основываются аналитические методы, принимаются определенные допущения, которые не всегда соответствуют реальной системе

3. Численные – основной инструмент для решения. Численные методы предполагают преобразование модели к уравнениям, решение которых возможно методами вычислительной математики. Класс задач, решаемых этими методами, значительно шире. В результате применения численных методов получают приближенные значения (оценки) выходных характеристик системы с заданной точностью.:

1. Метод эквивалентных преобразований (например электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью)

2. Метод аппроксимации - состоит в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми (Для приближённого вычисления интеграла используется формула прямоугольников или формула трапеций)

3. Прямые (точные) методы

4. Итерационные методы

5. Метод статических испытаний - метод вычислительной и прикладной математики, основанный на моделировании случайных величин и построении статистических оценок для искомых величин.

Математическое моделирование экономических систем

Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники.

Этапы решения экономических задач:

1. Содержательная (экономическая) постановка задачи. Вначале нужно осознать задачу, четко сформулировать ее. При этом определяются также объекты, которые относятся к решаемой задаче, а также ситуация, которую нужно реализовать в результате ее решения.

2. Постановка самой задачи, в процессе которой осуществляется построение математической модели объекта и определение методов (алгоритмов) получения решения задачи.

3. Разработка программы решения задач. Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных.

4. Решение задачи. На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получение результатов.