5. Расчет подшипников на долговечность

Расчет подшипников тихоходного вала одноступенчатого цилиндрического редуктора

Передача крутящего момента с тихоходного вала на вал исполнительного механизма осуществляется посредством муфты. Режим нагружения вала – средний.

В качестве материала выбираем сталь 45. Для этого материала примем пониженные допускаемые напряжения на кручение Диаметр участка вала под подшипник равен

При нагружении подшипника внешней осевой силой критерием для выбора типа подшипника является отношение .

Если:

то рекомендуется использовать наиболее дешевые шарикоподшипники радиальные однорядные.

Определим опорные реакции.

Вал опирается на два шарикоподшипника радиальных однорядных. С учетом того, что рассчитываются подшипники тихоходного вала, приняты подшипники легкой серии со следующими параметрами ([1], табл. П3, с.217): №212, окружной диаметр ширина

Расстояние между опорами расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры:

Консольная нагрузка приложена к середине шпоночного паза. Расстояние от точки приложения консольной нагрузки до левой опоры

Величина консольной нагрузки на основании ГОСТ 16162-85 рассчитана по формуле:

При составлении расчетной схемы вала выбирают наиболее неблагоприятное направление консольной нагрузки, при котором опорные реакции являются наибольшими.

Для рассматриваемого редуктора наибольшие реакции соответствуют случаю совпадения направлений консольной нагрузки и окружной силы от зубчатого зацепления. В горизонтальной плоскости на вал действуют распорная сила и осевая сила , в вертикальной плоскости на вал действуют окружная сила и консольная нагрузка от муфты Направление осевой силы определяется в зависимости от направления вращения зубчатого колеса и направления нарезки зуба.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

направление реакции выбрано неверно.

Здесь распорная сила,

расстояние от точки приложения усилия со стороны зубчатого венца до левой опоры,

осевая сила,

диаметр делительной окружности зубчатого колеса,

расстояние между опорами,

Проверка:

уравнение статики выполняется, реакции определены верно.

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Здесь окружная сила,

Проверка:

уравнение статики выполняется, реакции опор выбраны верно.

Суммарные опорные реакции:

Расчет подшипника на долговечность

Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной левой опоры, считая, что она воспринимает осевую нагрузку.

1. Параметр осевого нагружения

Определим e по формуле:

([1], табл. 2.6, с.127)

где осевая сила,

динамическая грузоподъемность,

Тогда:

2. Коэффициент вращения

При вращении кольца подшипника V = 1.

3. Коэффициенты нагрузки

Вычислим отношение:

Учитывая, что то принимаем так как осевая нагрузка не оказывает влияния на долговечность этих подшипников.

4. Температурный коэффициент

При рабочей температуре подшипника принимаем

5. Коэффициент безопасности

Зубчатая передача имеет 8-ую степень точности. Коэффициент безопасности в этом случае ([1], табл. 1.6, с.126)

6. Эквивалентная динамическая нагрузка

где коэффициент безопасности,

температурный коэффициент,

суммарная опорная реакция,

осевая сила,

Тогда:

7. Долговечность (базовый расчетный ресурс) подшипника в часах

([3], с.211)

где частота вращения ведомого вала,

статическая грузоподъемность,

эквивалентная динамическая нагрузка,

показатель степени кривой усталости, для шарикоподшипников.

Эта формула справедлива, так как выполняется условие:

Тогда:

8. Эквивалентная долговечность подшипников

где долговечность подшипника,

коэффициент эквивалентности для тяжелого режима нагружения, ([1], табл. 4.6, с.129).

Тогда:

Согласно ГОСТ Р 50891-96, для подшипников зубчатых редукторов должно выполняться условие:

Поскольку то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы. Необходимая долговечность обеспечена. Подшипник в опоре 2 по технологическим соображениям выбираем такой же.