Тема 3 Деформативные свойства грунтов

В области линейного сжатия деформирование грунтов, как и любых других материалов, характеризуется модулем деформации Е и коэффициентом бокового расширения ν, называемым коэффициентом Пуассона. Под фундаментами боковое расширение грунта стеснено окружающим массивом и мало влияет на деформации основания. Основным показателем деформирования следует считать модуль деформации, который является эмпирическим коэффициентом в известной из сопротивления материалов формуле Гука. Для однородных материалов, таких как сталь, опытные величины Е имеют небольшой разброс и рассматриваются как константа. Сжимаемость неоднородных грунтов меняется в широком интервале. Поэтому их модули деформации определяются на каждой строительной площадке по результатам полевых и лабораторных испытаний, или косвенными методами.

П олевые испытания грунтов проводят инвентарным штампом, являющимся моделью фундамента, и редко прессиометрами. Используемое в полевых условиях оборудование, измерительные приборы, порядок проведения испытаний и обработки результатов измерений указаны в ГОСТ 20276-99. Штамп 1 (рис. 4.1) устанавливается в котловане или горной выработке, плотно притирается к поверхности грунтового массива и загружается отдельными ступенями нагрузки гидравлическим домкратом 3, упирающимся в анкерную балку 5, соединенную с блоками 4, или штучными грузами. Ступени нагрузки принимаются в зависимости от вида и состояния грунта и выдерживаются до стабилизации осадки основания. Измерение осадки производится прогибомерами или, что удобнее, индикаторами 7, закрепленными на неподвижной основе 8. Конструкции установок для загружения штампа и схемы измерения осадок могут быть и иными. По результатам испытаний строится график (рис.4.2), на горизонтальной оси которого указываются давления, а по вертикальной оси откладываются измеренные осадки штампа. Построенный по экспериментальным точкам эмпирическая кривая чаще представляет ломаную линию, которую в некотором интервале давлений ∆р, допуская небольшую погрешность, заменяют осредненной прямой методом наименьших квадратов или графическим методом. За начальные значения р_g и s₀ (первая точка, включаемая в осреднение) принимают давление от собственного веса грунта на глубине установки штампа, и соответствующую ему осадку; а за конечные значения р_к и s_к - значения давления и осадки, соответствующие точке на прямолинейном участке графика. Количество включаемых в осреднение точек должно быть не менее трех. Модуль деформации грунта Е вычисляют для линейного участка графика по формуле

(3.1)

где v - коэффициент Пуассона, принимаемый равным 0,27 для крупнообломочных грунтов; 0,30 - для песков и супесей; 0,35 - для суглинков; 0,42 - для глин;

К₁ - коэффициент, принимаемый равным 0,79 для жесткого круглого штампа;

D – диаметр штампа.

С огласно нормам проектирования СНиП 2.02.01-83* количество опытов для каждого выделенного инженерно-геологического элемента должно быть не менее 3. Модули деформации грунтов, вычисленные по формуле (3.1), являются наиболее достоверными. Однако затраты на проведение испытаний штампов относительно высоки.

Лабораторные испытания образцов грунта проводят в приборах, исключающих боковое расширение. Такой метод испытаний принято называть компрессионными сжатием, а конструкции приборов для испытаний компрессионными приборами или одометрами. Устройство одометра показано на рис 3.3. Образец испытываемого грунта 11, заключенный в рабочее кольцо 3, устанавливается в приборе на перфорированный вкладыш 6. Сверху на него укладывается перфорированный металлический штамп 5, предназначенный для равномерного распределения силы N, передаваемой на образец с помощью специального нагрузочного устройства. Под действием давления, увеличивающегося ступенями по 0.0125 МПа и более, штамп вследствие сжатия образца оседает. Его перемещение, продолжающееся довольно продолжительное время, измеряется двумя индикаторами 8 с точностью до 0.01 мм. При сжатии образца объёма пор грунта уменьшается и из них выдавливается вода, которая отводится через отверстия в штампе и вкладыше.

Уплотнение грунта принято характеризовать уменьшением коэффициента пористости. Первоначальное значение коэффициента пористости определяется по формуле, приведенной в табл. 1.3. На каждой ступени нагрузки коэффициент пористости вычисляется по формуле

е_i = е₀ - (1+ е₀) (3.2)

где s_i – величина измеренного перемещения штампа при давлении р_i;

h – высота образца грунта.

Изменения коэффициента в зависимости от давления показано на рис. 3.4. Экспериментальные точки на графике соединяются прямыми отрезками. Построенная эмпирическая зависимость в общем случае представляет ломаную линию, которую принято называть компрессионная кривая. Для интервала давлений от р_н до р_к, принимаемых из таких же соображений, как и для штамповых испытаний, участок компрессионной кривой заменяется прямой. Такая замена позволяет вычислить параметр деформативности, называемый коэффициент сжимаемости т₀:

т₀ = (3.3)

По смыслу коэффициент сжимаемости есть тангенс угла наклона осредненной прямой к горизонтальной оси.

Модуль деформации определяется по коэффициенту сжимаемости:

Е_к = (3.4)

где β – коэффициент, зависящий от коэффициента бокового расширения ν, вычисляется по формуле

(3.5)

где v — коэффициент поперечной деформации, принимаемый равным: 0,30—0,35 — для песков и супесей; 0,35—0,37 — для суглинков; 0,20,3 при I_L < 0; 0,30,38 при 0  I_L  0,25; 0,380,45 при 0,25 < I_L  1,0 — для глин (меньшие значения v принимают при большей плотности грунта).

Поскольку грунты неоднородны, то модули деформации грунтовых слоев находят как среднее из результатов не менее 6 опытов.

По ряду причин величины Е_к оказываются значительно заниженными. Для зданий I и II уровней ответственности значения модуля деформации, устанавливаемые по результатам компрессионных испытаний, определяют по формуле

Е= т_к Е_к (3.6)

Эмпирический коэффициент т_к находят путем сопоставления полевых испытаний штампов с лабораторными испытаниями

т_к = (3.7)

Значения т_к для грунтов разного вида и состояния варьируют в широком интервале. Их ориентировочные значения принимают по региональным таблицам, составленными .

Помимо штамповых и компрессионных испытаний, которые широко распространены в практике инженерно-геологических изысканий, известны другие методы полевых и лабораторных испытаний. Из всех методов меньших затрат требуют испытания грунтов в полевых условиях статическим зондированием, которые позволяют достовернее решать такие проблемы, как разделение грунтового массива на однородные инженерно-геологические элементы (ИГЭ), установление границ ИГЭ, определение численных значений ряда показателей.

Вопросы для самопроверки.

1. Какими показателями характеризуется деформирование грунтов в области линейного сжатия?

2. Что означает по смыслу модуль деформации грунта?

3. Какие испытания проводят для определения модуля деформации?

4. Сколько испытаний штампов необходимо провести для определения модуля деформации однородного слоя (ИГЭ)?

5. Сколько следует провести компрессионных испытаний для определения модуля деформации ИГЭ?

6. Какова достоверность компрессионных испытаний грунтов?

ТЕМА 4

Расчет осадки основания.

Р асчет осадки фундамента в инженерной практике производится на основе решения Гука для нагруженного осевой силой упругого стержня. При приложении силы N укорочение стержня (рис. 4.1 а), как следует из теории Гука, равно

s = N L / А Е

Если принять, что σ=N / А (А – площадь поперечного сечения стержня), то

s = σ L / Е. (4.1)

Произведение σL в этой формуле имеет простой геометрический смысл, означая, по сути, площадь прямоугольной эпюры напряжений.

По аналогии со стержнем осадка фундамента s (рис. 4.1 б) понимается как укорочение некоторого условно выделяемого под подошвой столба грунта высотой Н_ос. Вычисление осадки s по формуле (4.1) осложняется следующими обстоятельствами: напряжения σ_z по горизонтальным сечениям и по высоте столба распределяются неравномерно (эпюры напряжений по ним криволинейны); высоту столба Н_ос, поскольку её не измерить, нужно отыскивать каким-либо способом; в пределах Н_ос могут находиться слои различной сжимаемости. Перечисленные проблемы приближенно решены в инженерном расчете осадки методом послойного суммирования. Его суть заключается в том, что осадку основания s вычисляют на основе формулы (4.1) как сумму деформаций однородных по сжимаемости участков, на которые разделяют грунтовый массив от подошвы до нижней границы сжимаемой толщи.

Расчет производится в следующей последовательности.

 Определяют давление на уровне подошвы фундаментов от собственного веса грунта:

σ_zg = ₁d₁

 Определяют дополнительное давление от нагрузки на фундамент, возникшее под подошвой сверх давления от собственного веса грунта:

р_о = р_н – σ_zg

 Грунтовый массив под подошвой условно разделяют на однородные по сжимаемости элементарные участки (рис. 4.2) толщиной h_i  0.4b. Если в пределах элементарного участка оказывается граница между грунтовыми слоями, то участок делят по ней на две части (на рисунке точка 2 взята на границе между ИГЭ 1 и ИГЭ 2).

В точках на границах участков вычисляют дополнительные напряжения

σ _zi =  р_о,

где  - коэффициент, принимаемый по табл. 2.3 в зависимости от соотношения сторон подошвы  =l/b и относительной глубины нахождения точки ξ=2z_i /b (z_i–расстояние от подошвы фундамента до рассматриваемой точки, i – номер точки),

и напряжения от собственного веса грунта

σ_zqi = σ_zg+∑h_i_i.

 Отыскивают положение границы уплотняемой толщи, проверяя эмпирическое условие

σ_zi ≈ 0,2σ_zqi

Расхождение между правой и левой частями условия допускается не более 5 кПа.

Если точка находится в слое с модулем деформации менее 5 МПа (Е5 МПа), то нижняя граница сжимаемой толщи устанавливается из условия

σ_zi ≈ 0,1σ_zqi.

 По вычисленным в точках значениям напряжений строят эпюру напряжений (рис. 4.3) и подсчитывают средние давления σ_zсi для всех участков в пределах сжимаемой толщи

σ_zсi = (σ_z(i-1) + σ_zi)/2,

где σ_z(i-1) и σ_zi – давления на верхней и нижней границе i-го участка.

 Вычисляют осадку фундамента как сумму деформаций элементарных участков в пределах от подошвы до границы сжимаемой толщи

s = 0.8σ_zсi h_i / Е_i.

В этой формуле σ_zсi h_i есть не что иное, как вычисляемая с некоторой погрешностью площадь криволинейной эпюры напряжений.

При самостоятельном изучении темы следует выполнить расчеты осадки отдельного и ленточного фундаментов и выяснить, почему они оказываются разными.

Исходные данные о глубине заложения и размерах подошвы фундаментов, необходимые для выполнения расчетов, указаны в табл. 4.1.

Схема залегания грунтовых слоев принимается по рис. 1.1, значения показателей грунтовых слоев берутся по табл. 1.2

Таблица 4.1

Данные о фундаментах	Номер по заданию
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Глубина заложения подошвы d1 от поверхности, м	1.7	1.9	2	1.8	2.2	2.5	2.3	2.1	2.8	2.4
	1.8	2.1	2.3	1.7	1.9	2.0	1.8	2.5	3.0	2.2
Размеры подошвы отдельного фундамента в м: ширина b длина l	1,8 2,4	2,4 3,3	2,7 3.9	2,1 3,6	1,5 2,4	3 3	2,7 4,5	2,4 2,7	1,8 3,3	1,2 1,8
Ширина ленточного фундамента b, в м	1,8	2,4	2,7	2,1	1,5	3
	2.4	3.3	3.9	3.6	2.4		2,7	2,4	1,8	1,2
Давление на грунт рн, в кПа,	240	280	300	260	320	200	340	230	290	380
	310	350	220	360	210	340	280	330	190	320

Примечания. 1. Давление на грунт для отдельных и ленточных фундаментов принимается одинаковым.

Пример 4.1.

Рассчитать осадку отдельного фундамента под колонну при следующих данных:

b = 1,8 м, l = 2,5 м, d₁ = 1,8 м, р_н = 240 кПа. Сведения о грунтах приведены на рис.4. 3.

Бытовое давление на отметке заложения фундамента

σ_zg = ₁d₁ = 191,8 = 34,2 кПа.

Дополнительное давление под подошвой фундамента

р_о = р_н – σ_zg = 240 – 34,2 = 205,8 кПа.

Толщина элементарного слоя

h=0.4b=0,41,8 = 0,72 м.

Отношение сторон подошвы фундамента

 = l/b =2,5 / 1,8 = 1,39 ≈1,4.

1-я точка (i = 1), z₁ = 0,72 м;

=2z₁/b = 20,72 /1,8 = 0,8, = 0,848;

σ_z1 = р_о = 0.848205.8 = 174.5 кПа.

σ_{zс1 =} (205,8 + 174.5) / 2 = 190,15 кПа;

Напряжения от собственного веса грунта

σ_zq1 = σ_zg+h₁₁.= 34,2 + 0,7219 = 47,88 кПа.

2-я точка (i = 2). Если эту точку взять на 0,72 м ниже, она окажется во 2-м слое. Поскольку участок должен быть однородным по сжимаемости, то точку следует расположить на границе между слоями. Следовательно, расстояние от подошвы до точки будет z₂ =1,05 м, а толщина второго участка составит

h₂ = 1.05 – 072 = 0,33 м:

 = 21,05 / 1,8 = 1,17, =0,694,

σ_z2 = 0,694205,8 = 142,8 кПа,

σ_{zс2 =} (174.5 + 142,8)/2=158,6 кПа,

σ_zq2 = 47,88 + 0,3319 = 54,15 кПа.

3-я точка (i = 3). В целях удобства пользования таблицей, чтобы избежать интерполирования при нахождении из неё значений , примем z₃ =1,44 м. Толщина третьего участка составит h₃ = 1.44 – 1.05 = 0,39 м.

 = 21,44/ 1,8 =1,6; =0,532;

σ_z3 = 0,532205,8 = 109,5 кПа;

σ_zс3 =(142,8+109,5)/2 = 126,1 кПа;

σ_zq3 =54,15+0,3920,3 = 62,1 кПа.

4-я точка (i = 4). Толщина участка 0,72 м, z = 2,16 м.

 = 22,16 / 1,8 = 2,4; =0,325;

σ_z4= 0,325205,8 = 66,9 кПа;

σ_zс4 =(109,5 + 66,9)/2 = 88,2;

σ_zq3 = 62,1+ 0,7220,3 = 76,7 кПа.

Для точек, расположенных ниже, напряжения подсчитываются аналогичным образом. Результаты всех проделанных вычислений приведены в табл. 4.2.

В 7-ой точке левая и правая части условия σ_zi≈0,2σ_zqi (в таблице выделены серым цветом) отличаются на 2,39 кПа, менее чем на 5 кПа. Следовательно, границу уплотняемой зоны можно принять в этой точке на глубине 4,32 м от подошвы фундамента. Грунты в пределах этой глубины и являются основанием.

Таблица 4.2

Номер точки	Номер слоя	Z в м	hi в м	=2z/b		σzi в кПа	σzсi в кПа	σzq в кПа	0,2σzq в кПа
0	1	0	0	0	1,000	205,8		34,2	-
1		0,72	0,72	0,8	0,848	174,5	190,1	47,88	9,6
2		1,05	0,33	1,17	0,694	142,8	158,6	54,15	10,83
3	2	1,44	0,39	1,6	0,532	109,5	126,1	62,1	12,42
4		2,16	0,72	2,4	0,325	66,9	88,2	76,7	15,34
5		2,88	0,72	3,2	0,21	43,22	55,06	91,3	18,26
6		3,6	0,72	4,0	0,145	29,8	36,51	105,9	21,18
7	3	4,32	0,72	4,8	0,105	21,61	25,7	120,0	24,0

Осадка равна

ѕ=0,8[(190,10,72+158,60,33)/7200+(126,10,39+88,20,72+55,060,72+36,510,72)/12000+

+25,70,72/16000] = 0,034 м.=3,4 см.

Осадка ленточного фундамента рассчитывается аналогично.

Сравнить эпюры напряжений и положение границы уплотняемой зоны для отдельных и ленточных фундаментов. Объяснить, почему при одинаковых давлениях на грунт их осадки оказываются разными.

ТЕМА 5

Теория предельного напряженного состояния грунтов и её практическое использование

П о наблюдениям нарушение прочности оснований происходит в результате смещения фундаментов по плоской (плоский сдвиг) или сложной по виду криволинейной поверхности (глубинный сдвиг), как, например, на рис. 5.1, образующейся внутри грунтового массива. Изображенная схема упрощена, так как в действительности скольжение наблюдается по нескольким направлениям в пределах зон некоторой толщины, принимаемой за поверхности условно. Сходным образом возникает движение грунтов при потере устойчивости откосов выемок или насыпей. Под прочностью грунтов, таким образом, нужно понимать их суммарное сопротивление сдвигу по всей поверхности сдвига. В инженерных расчетах обычно находят его составляющую, являющуюся проекцией на ту или иную ось, или момент относительно некоторой точки.

Сдвиги всегда вызываются касательными напряжениями τ_п, возникающими в массиве от внешних нагрузок и собственного веса грунта. Им противодействуют силы сопротивления τ, являющиеся в сущности силами трения, зависящими от качеств грунта и от нормальных напряжений σ_п к поверхности сдвига. Сложность проблемы в том, что форма и положение поверхностей сдвига не могут быть указаны, их нужно отыскивать. Для этого разработаны различные приемы, основу которых составляют параметры сопротивления грунтов сдвигу и результаты анализа предельного напряженного состояния грунтов в точках. При самостоятельном изучении раздела рационально придерживаться следующей логической последовательности:

1. методы определения параметров сопротивления грунтов сдвигу;

2. анализ предельного напряженного состояния грунтов в точке;

3. определение расчетного сопротивления грунтов;

4. давление грунтов на подпорные сооружения;

5. оценка устойчивость откосов связного грунта;

6. определение прочности оснований фундаментов.

Закономерности и параметры сопротивления грунтов сдвигу изучается по данным лабораторных и полевых испытаний.

В лабораторных опытах обычно используется установка (рис. 5.2), позволяющая моделировать сдвиг в грунтовом массиве. Основной частью конструкции установки является кольцо, р азделенное на верхнюю и нижнюю части, одна из которых неподвижна. Образец грунта в кольце помощью загрузочного устройства нагружается вертикальной силой N, которая равномерно распределяется через жесткий штамп. Величина передаваемого на грунт давления равна

р = N / А (5.1)

где А – площадь поперечного сечения кольца.

Подвижное кольцо (на рисунке верхнее) нагружается постепенно увеличивающейся горизонтальной нагрузкой Т и начинает смещаться. Осадка жесткого штампа и горизонтальное смещение кольца δ измеряются индикаторами 5. В образце по плоскости между кольцами возникают касательные напряжения τ, равные

τ = Т / А (5.2)

П ри некотором смещении δ сила Т достигает предельной величины, означая нарушение прочности. Значение τ по формуле (5.2) при предельной силе Т называется сопротивлением сдвигу. Такие испытания при разных, минимум трех, вертикальных давлениях р_j проводят для нескольких образцов одного грунта. Для анализа результатов опытов строится график, на котором указываются экспериментальные точки (рис. 5.3). На вертикальной оси принято откладывать найденные значения τ, а на горизонтальной оси указывают заданные величины р. Отрезки, соединяющие точки, в общем случае образуют ломаную линию. Исследованиями установлено, что ломаная линия без особой погрешности может быть заменена прямой, уравнение которой в принятых на рисунке обозначениях имеет вид:

τ = с +tgφ р (5.3)

где с – ордината пересечения прямой с вертикальной осью;

φ – угол наклона прямой к горизонтальной оси.

Значения с и tgφ определяют методом наименьших квадратов:

(5.4)

(5.5)

где п – количество опытов;

j – номер опыта, в котором при заданном р_j находят τ_j.

Параметры с и угол наклона φ в уравнении (5.3) являются эмпирическими коэффициентами, которые называют соответственно сцепление и угол внутреннего трения. Поскольку они характеризуют прочность грунтов, то считаются прочностными показателями. У сыпучих грунтов сцепление близко к нулю и по формуле (5.4) его обычно не вычисляют.

Д ля любого выделяемого однородного слоя (ИГЭ) число определяемых пар значений с_i и tgφ_i должно быть не менее шести. На сдвиг, следовательно, должно быть испытано не менее 18 образцов. Согласно ГОСТ 2052296 с_i и tgφ_i рассматриваются как отдельные характеристики, изменяющиеся случайным образом. Статистическая обработка значений с_i и tgφ_i проводится в последовательности, изложенной в приложение 2. Параметром Х в формулах являются вычисленные из выражений (5.4) и (5.5) величины с_i и tgφ_i. Для них устанавливаются нормативные значения с_п и tgφ_п, коэффициенты надежности по грунту _g при доверительных вероятностях α₁ = 0.95 и α₁₁ = 0.85, расчетные значения прочностных показателей с₁ и tgφ₁ при доверительной вероятности α₁ = 0.95, расчетные значения с₁₁ и tgφ₁₁ при доверительной вероятности α₁₁ = 0.85. По значениям tgφ₁ и tgφ₁₁ определяют углы внутреннего трения φ₁ и φ₁₁. На графике (рис. 5.4) им соответствуют три наклонных прямых, взаимное расположение которых связано с результатами расчетов.

Значения прочностных характеристик с₁₁ и tgφ₁₁ используют при расчетах оснований по второй группе предельных состояний (по деформациям). Значения с₁ и tgφ₁ используют при расчетах оснований и грунтовых массивов по прочности.

Анализ предельного напряженного состояния грунтов в точке.

Уравнение Кулона (5.3) можно применять, когда известно очертание поверхностей сдвига и найдены действующие по ним напряжения от внешних сил σ_п и τ_п. В действительности возможностей указать положение поверхности сдвига в грунтовом массиве и найти напряжения по ним не имеется. Преодолеть данную сложность позволяет метод Мора, дополненный решениями Кулона.

Т еория Мора дает возможность по известным величинам главных напряжений изучать напряженное состояние в точке. Для решения практических задач достаточно знать наибольшее σ₁ и наименьшее σ₃ главные напряжения по двум главным площадкам при плоском напряженном состоянии. В дальнейших рассуждениях будем исходить из того, что в точках, принадлежащих поверхности сдвига, σ₁ и σ₃ найдены. Определение по ним напряжений σ_п и τ_п облегчаются графическими построениями на рис. 5.5.

Из теории известно, что напряжения по любой площадке являются координатами соответствующей на круге Мора точки. В рассматриваемой ситуации такая точка с координатами σ_п и τ_п является общей для круга Мора и прямой Кулона, проведенной под углом φ через ординату с для связного грунта (рис. 5.5 а) или из начала координат для сыпучего грунта (рис. 5.5 b). Из этого вытекает, что прямая Кулона является касательной к кругу Мора в точке b. Её уравнение из рассмотрения прямоугольных треугольников о'ba (для случая а) и оba (для случая b), принимая во внимание, что радиус круга Мора равен ab=(σ₁ - σ₃)/2, приводится к виду:

для связного грунта: sin φ= (5.8)

для сыпучего грунта: sin φ= (5.9)

Выражения (5.8) и (5.9) называют условиями предельного напряженного состояния в точке соответственно связного и сыпучего грунта. Они сложнее уравнения Кулона, но удобнее при разработке инженерных методов расчетов. Суть приемов заключается в том, что вместо σ₁ и σ₃, являющихся функциями некоторых аргументов, подставляются выражения для их определения и производятся необходимые преобразования.

При выводе выражения для нахождения расчетного сопротивления грунта R в условие (5.8) подставляются известные формулы для определения обеих главных напряжений σ₁ и σ₃ от равномерно распределенной нагрузки.

При разработке теории давления грунтов на подпорные сооружения известно выражение для одного из главных напряжений. Другое главное напряжение приходится находить при проведении преобразований условий (5.8) или (5.9).

Главные напряжения не удается определять при анализе устойчивости откосов выемок и оценке прочности оснований фундаментов, нагруженных различными видами нагрузок (вертикальными и горизонтальными силами, моментами). В методах оценки устойчивости откосов отыскивается положение поверхности сдвига, и затем проверяются условия равновесия. Основу расчетов прочности оснований составляют задаваемые вероятные очертаний поверхностей сдвига и установленные по ним напряжения.

Определение расчетного сопротивления грунта.

Расчетное сопротивление грунта R, является важным понятием, используемым при проектировании фундаментов. Оно означает давление на границе области линейного сжатия (области уплотнения), в пределах которой деформации грунтов оснований изменяются пропорционально увеличению нагрузки (рис. 5.5). Для этой области рассчитываются осадки методом послойного суммирования.

Н а практике расчетное сопротивление может устанавливаться различными способами. Наиболее часто оно вычисляется по формуле

R= [М_ b  _II+M_q d₁  ^ı_II +( M_q-1)d_b ^ı_II+M_c c_II]

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по табл.5.1;

к – коэффициент, принимаемый в контрольной работе к=1;

М_, M_q, М_с – коэффициенты, принимаемые в зависимости от угла внутреннего трения грунтов под подошвой фундаментов по табл.5.2;

b – ширина подошвы фундамента, в м;

 _II - удельный вес грунта, залегающего ниже подошвы фундамента, в кН/м³;

 ^ı_II – удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы фундаментов, в кН/м³;

d₁ – глубина заложения фундаментов от поверхности грунта (при наличии подвала – от пола подвала);

d_b – глубина подвала, равная расстоянию от уровня планировки до пола подвала (при глубине подвала свыше 2м принимается равной 2 м, а при ширине подвала свыше 20 м принимается d_b=0);

c_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента.

Таблица 5.1

Значения коэффициентов _с1 и _с2

Грунты	Коэффициент с1	Коэффициент с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к высоте L/H, равном
		4 и более	1,5 и менее
Пески гравелистые, крупные и средней крупности	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие	1,3	1,1	1,3
Пески пылеватые: маловлажные и влажные насыщенные водой	1,25 1,1	1,0	1,2
Пылевато-глинистые, а также крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем, с показателем текучести грунта или заполнителя IL  0,25	1,25	1,0	1,2
Пылевато-глинистые, а также крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем, с показателем текучести грунта или заполнителя 0,25  IL  0,5	1,2	1,0	1,1
Пылевато-глинистые, а также крупнообломочные с пылевато-глинистым заполнителем, с показателем текучести грунта или заполнителя IL  0,5	1,0	1,0	1,0

Примечания: 1. Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента _с2 принимается равным 1.

2. При промежуточных значений L/H коэффициент _с2 определяется по интерполяции.

. При выполнении задания _II и c_II принимаются по табл. 1.2.

Таблица 5.2

_{Значения коэффициентов М, Mq, М}с

Угол внутреннего трения II, град.	Коэффициенты			Угол внутреннего трения II, град.	Коэффициенты
	Мg	Mq	Мc		Мg	Mq	Мc
1	2	3	4	5	6	7	8
9	0,16	1,64	4,05	27	0,91	4,64	27
10	0,18	1,73	4,17	28	0,98	4,93	7,40
11	0,21	1,83	4,29	29	1,06	5,25	7,67
12	0,23	1,94	4,42	30	1,15	5,59	7,95
13	0,26	2,05	4,55	31	1,24	5,95	8,24
14	0,29	2,17	4,69	32	1,34	6,34	8,55
15	0,32	2,30	4,84	33	1,44	6,76	8,88
16	0,36	2,43	4,99	34	1,55	7,22	9,22
17	0,39	2,57	5,15	35	1,68	7,71	9,58
18	0,43	2,73	5,31	36	1,81	8,24	9,97
19	0,47	2,89	5,48	37	1,95	8,81	10,37
20	0,51	3,06	5,66	38	2,11	9,44	10,80
21	0,56	3,24	5,84	39	2,28	10,11	11,25
22	0,61	3,44	6,04	40	2,46	10,85	11,73
23	0,69	3,65	6,24	41	2,66	11,64	12,24
24	0,72	3,87	6,45	42	2,88	12,51	12,79
25	0,78	4,11	6,67	43	3,12	13,46	13,37
26	0,84	4,37	6,90	44	3,38	14,50	13,98

При самостоятельном изучении курса вычислить расчетное сопротивление грунта по данным, приведенным в табл. 5.3. Схема залегании грунтовых слоев принимается по рис. .1.1, значения показателей грунтовых слоев берутся по табл. 1.2

Содержание задания.

Вычислить расчетное сопротивление грунта основания:

1 – для здания без подвала (рис. 5.5). Глубину заложения фундамента от поверхности d₁ принять по табл. 5.3, номер ИГЭ и значения характеристик грунтов принять по таблицам 1.1 и 1.2.

2 – для здания с подвалом (рис. 5.6). Глубину подвала и глубину заложения фундамента от его пола принять по табл. 5.3.

Конструктивную схему здания считать жесткой.

Таблица 5.3

Исходные данные для определения расчетного сопротивления грунтов

Данные о фундаментах		Номер по заданию
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Для здания без подвала
Глубина заложения подошвы d1 от поверхности, м		1.7	1.9	2	1.8	2.2	2.5	2.3	2.1	2.8	2.4
		1.8	2.1	2.3	1.7	1.9	2.7	2.8	2.5	3.0	2.2
Для здания с подвалом
Глубина подвала db, м	1,3		1,4	1,5	1,3	1,6	2,0	1,7	1,5	2,0		1,9
Глубина заложения d1 от пола подвала, в м	0,4		0,5	0,5	0,5	0,6	0,5	0,6	0,6	0,8		0,5
	0.5		0.7	0.8	0.4	0.3	0.7	1.1	1.0	1.0		0.3
Отношение длины здания к высоте L/H	5		1,5	4	6	5	4	1,5	5	4		1,5

Пример 1.

О пределить расчетное сопротивление грунта при следующих данных: здание без подвала, глубина заложения фундамента d₁=2м, ширина подошвы b=1.5 м.

Основанием является слой ИГЭ 4 со следующими характеристиками грунта: I_L=0,33, прочностные показатели _II=16⁰, c_II =43 кПа определены по результатам непосредственных испытаний, к = 1,  =19.5 кН/м³, L/H =1.5 .

По табл. 13 при I_L=0.33 _с1=1.2, _с2=1.1. По табл. 14 при _II=16⁰ М_=0.36, M_q=2.43, М_с=4.99. Под подошвой и выше подошвы фундамента находится один и тот же грунт:

 _II =  ¹_II=19.5 кН/м^3. Поскольку подвала нет, то d_b=0.

R= γ_с1 γ_с2 [М_ b  _II+M_q d₁  ^ı_II +M_c c_II]=1.21.1(0.361.519.5+2.43219.5+4.9943)=422 кПа.

Пример 2.

Здание с подвалом: d_b =1.5 м, d₁=0.5 м, грунтовые условия те же, расчетная схема фундамента на рис. 5.7.

R= [М_ b  _II+M_q d₁  ^ı_II +( M_q-1)d_b ^ı_II+M_c c_II]=

=1.21.1[0.361.519.5+2.430.519.5+(2.43-1)1.519.5+4.9943]=383 кПа.

Указание.

Выявить, насколько (в %) вычисленное расчетное сопротивление зависит от ширины подошвы (первого слагаемого в скобках).

Выяснить, как изменяется расчетное сопротивление грунтов при устройстве подвалов.

Вопросы для самопроверки.

1. Как происходит нарушение прочности грунтов.

2. Какие испытания проводят для изучения сопротивления грунтов сдвигу.

3. Какими параметрами характеризуется сопротивление грунтов сдвигу.

4. Как определяют расчетные значения сцепления и угла внутреннего трения.

5. Какие значения прочностных характеристик используют в расчетах оснований по деформациям и по прочности.

6. Какой смысл вкладывается в понятие расчетного сопротивления.

Литература

1. Ухов С. Б., Семенов В. В., Знаменский В. В. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты.- 2-е изд. – М.: Высш. шк., 2002.

2. Берлинов М. В. Основания и фундаменты. – М.: Высш. шк..,1998.

3. Швецов Г. И. Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты. – М.; Высш. школа. 1997 г.

4. СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений.

5. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.

6. ГОСТ 20276-99. Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости.

7. ГОСТ 20592-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний.

Приложение 1

Методы определения влажностей связных грунтов по ГОСТ 5180-84