Тема 3. Статистические методы контроля и управления качеством
Содержание темы
Распределения случайной величины; нормальное распределение.
Контроль. Риски поставщика и производителя.
Планы статистического контроля.
Корреляционный анализ в управлении качеством.
Цели и задачи изучения темы:
По изучении темы студенты должны уметь:
Объяснить использование распределения случайной величины в управлении качеством;
Раскрыть и соотнести понятия измерения, испытания и контроля;
Перечислить виды контроля и охарактеризовать их;
Охарактеризовать ошибки первого и второго рода, риски поставщика и производителя;
Описать сущность планов приемочного контроля;
Построить одноступенчатый план приемочного контроля;
Применить корреляционный анализ для анализа простейших ситуаций в практике управления качеством.
Теоретический материал вопроса 1 «Распределения случайной величины; нормальное распределение».
В результате сбора численных данных получается статистическая выборка. Важными свойствами стат. выборки являются: математическое ожидание, размах, дисперсия (квадрат отклонения), среднее квадратическое отклонение. Эти свойства ранее были изучены в рамках дисциплин «Теория статистики» и «Математическая статистика». Закон, по которому распределяются значения в выборке, называется распределением случайной величины. В управлении качеством главным образом используется нормальное распределение, см. рис. 3.1.
Рис. 3.1. Кривые нормального распределения (y – вероятность)
Нормальное распределение характеризуется математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, рассчитываемым по формулам:
Значение под знаком квадратного корня – дисперсия выборки. Как видно из рисунка, с увеличением дисперсии значения выборки сильнее отклоняются от средней величины (мат. ожидания).
Если известны границы допуска Tв (верхняя) и Tн (нижняя), то коэффициент точности технологического процесса Кт соответственно равен:
Где T = Tв – Tн – диапазон допустимых значений.
Если Кт <= 0,75, то технологический процесс протекает нормально.
Если 0,75 < Кт <= 0,98, то требуется наладка оборудования.
Если Кт > 0,98, то технологический процесс вышел из-под контроля.
Один из важнейших мотивов управления качеством – устранить изменчивость. Поэтому характеристики статистических выборок – главные факты при принятии решений.
Методические указания:
§ читать учебное пособие: Нефедов Ю.В. Управление качеством, гл. 3.
§ изучить дополнительные материалы:
- Гиссин В.И. Управление качеством (2-е издание). – Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2003. – Гл. 3, С. 191–198.
- Статистические методы повышения качества: Пер. с англ/под ред. Х. Кумэ. – М.: Финансы и статистика, 1990. – Гл. 9, С. 185–221.
Теоретический материал вопроса 2 «Контроль. Риски поставщика и производителя».
Контроль – это процесс определения соответствия значения параметра изделия установленным требованиям или нормам.
У контроля имеется много признаков. По стадиям производственного процесса различают входной, операционный и приемочный контроль, осуществляемые соответственно до, во время и после производства продукции. Для проверки системы менеджмента качества проводится также инспекционный контроль – уже проконтролированной продукции, из которой удален проконтролированный брак.
Любой контроль проводится по количественному, качественному или альтернативному признаку.
При контроле по количественному признаку определяются численные значения одного или нескольких показателей, которые сравниваются с нормативными показателями.
При контроле по качественному признаку каждую проверенную единицу продукции относят к определенной группе. Контроль по качественному признаку может проводиться по таким показателям, как «соответствие формату». Частным случаем контроля по качественному признаку является контроль по альтернативному признаку, когда продукцию относят к одной из двух групп: годен/негоден.
Таблица 3.1