Рішення:
1) Визначаємо своп-ставки за 1 місяць: віднімаються своп-ставки за 4-ий місяць від своп-ставок за 5-ий місяць
220- 170 = 50 210-165 = 45
2) Визначаємо своп-ставки за один день: своп-ставки за 1-ин місяць: поділимо на 30 днів
50/30=1,7 45/30=1,5
3) Визначаємо своп-ставки за 6 днів 4-го місяця: ставки за один день помножити на 6:
1,7*6=10
1,5*6 =9
4) Визначаємо своп-ставки за 4 місяці та 6 днів: ставки за 6 днів 4-го місяця + ставки за 4 місяць:
170+ 10= 180
165 + 9= 174
5) Тепер визначаємо форвардний курс згідно із загальними правилами: оскільки своп-ставки надаються за порядком "більша-менша", то ми їх віднімаємо від спот-курсу
1,5905-0,0180 = 1,5725
1,5915-0,0174=1,5741
Всі данні записуємо у таблицю
Визначення форвардного курсу за рваною датою на основі своп-ставок
USD/DEM |
Курс купівлі |
Курс продажу |
Спот-курс |
1,5905 |
1,5915 |
Своп-ставки за 4 міс. |
0,0170 |
0,0165 |
Своп-ставки за 5 міс. |
0,0220 |
0,0210 |
Своп-ставки за 1 міс. |
0,0050 |
0,0045 |
Своп-ставки за 1 день |
0,0050/30 |
0,0045/30 |
Своп-ставки за 6 днів |
0,0010 |
0,0009 |
Своп-ставки за 4 міс. 6 днів |
0,0180 |
0,0174 |
Форвардний курс |
1,5725 |
1,5741 |
Відповідь. Форвардний курс USD/DЕM через 4 місяці та 6 днів становитиме
1,5725-1,5741.
Задача 11. Описати ситуацію опціону call з позиції покупця та продавця, якщо ціна контракту складає 550 грн., премія продавцеві 5% від вартості контракту. Пояснити відповідь графічно, описуючи зміну тієї або іншої ціни в бік зменшення або збільшення.
Рішення: Call - це опціон на покупку. Покупка call - розглянемо позицію покупця. Покупець очікує підвищення курсу активу.
Якщо на дату виконання опціону ринкова ціна Црин = 540 грн, то покупець виконає опціон і придбає актив за страйковою ціною 550 грн.
Виграш власника опціону в цьому випадку визначається виграшем в ціні придбання активу, за вирахуванням сплаченої продавцеві премії.
Доход або збиток власника опціону знайдемо за наступною формулою:
Д (3)= Црин-Цстр-П
де Црин - ринкова ціна активу;
Цстр - ціна виконання опціону (страйкова ціна);
П - премія згідно з умовами контракту.
Якщо Црин = 590 грн, тоді
Д (3) = Црин - Цстр - П = 590 - 550 - 27,5 = 12,5 - у даному випадку власник опціону має прибуток у розмірі 12,5 грн., виконання опціону.
Якщо Црин = 577,5 грн
Д (3) = 577,5 - 550 - 27,5 = 0 - точка пересічення графіка з віссю ціна, оскільки дохід власника опціону в даному випадку буде нульовим.
Якщо Црин = 550 грн
Д (3) = 550 - 550 - 27,5 = -27,5 грн - відмова від опціону, тому що власник отримає збиток у розмірі 27,5 грн.
Якщо Црин = 560 грн.
Д (3) = 560 - 550 - 27,5 = -17,5.- часткове покриття премії, тому відмова від опціону неможлива.
Перенесемо дану ситуацію на графік. Вісь у - вісь доходу, вісь х – вісь ціни. Початкова точка виходу графіка дорівнює -27,5 це премія, сплачена власником опціону продавцеві. До точки ринкової ціни в розмірі 550 грн, -лінія буде пряма у вигляді збитку покупця на величину премії. На відрізку від 550 грн. до 577,5 - власник поступово отримує покриття премії по 1 гривні. У точці, коли ціна дорівнює 577,5 грн, а доход дорівнює 0 бачимо відрізок поступового збільшення доходу власника опціону.
Відповідь: відрізок (0; 550) - збиток покупця; відрізок (550;577,50) -часткове покриття премії, відрізок (577,5; + ∞ ) - доход власника опціону.
Продаж call - розглянемо позицію продавця. Продавець очікує зниження курсу активу. Доход або збиток продавця опціону знайдемо за наступною формулою:
Д (3) = Цстр - Црин + П
де Црин - ринкова ціна активу;
Цстр - ціна виконання опціону (страйкова ціна);
П - премія згідно з умовами контракту.
Якщо Црин = 590 грн, тоді
Д (3) = 550 - 590 + Д5 = -12,5 - у даному випадку продавець опціону отримує збиток від виконання опціону у розмірі 12,5 грн.
Якщо Црин = 577,5 грн.
Д (3) = 550 - 577,5 + 27,5 = 0 - точка пересічення графіка з віссю ціна, оскільки дохід (збиток) продавця опціону в даному випадку буде нульовим.
ЯкщоДрин = 500 грн. -
Д(3) = 550 -500 + 27,5 = 77,5 - доход у розмірі 77,5 грн. від виконання контракту.
Якщо Црин = 560 грн.
Д (3) = 550 - 560 + 27,5 = 17,5 - доход у розмірі 17,5 грн. від виконання контракту.
Перенесемо дану ситуацію на графік. Вісь у - вісь доходу, вісь х - вісь ціни. Початкова точка виходу графіка дорівнює 27,5 - це премія, сплачена , власником опціону продавцеві. До точки ринкової ціни в розмірі $50 грн. -лінія буде пряма у вигляді прибутку продавця на величину премії.
Якщо поточна ціна становитиме 550 грн., а покупець відмовиться від купівлі, то прибуток продавця опціону дорівнюватиме тим 27,5 гривням, котрі йому вже виплатив покупець як премію. Прибуток буде максимальним, якщо поточна ціна триматиметься нижче за 550 грн.
В інтервалі цін від 550 до 580 грн. результат продавця буде з підвищенням ціни поступово погіршуватися, а результат покупця — поліпшуватись. За поточною ціною 560 грн. покупець відіграє 10 грн. і стільки ж програє продавець, якщо під програшем розуміти не повернення премії (вона передається покупцем безповоротно), а втрачений прибуток
(адже продавець опціону міг би не продавати актив не за контрактом за 550 грн., а продати його на ринку за 560 грн.).
З перевищенням рубежу поточної ціни 577,5 грн. збиток для продавця у вигляді втраченого прибутку буде зростати безмежно.
Відповідь: відрізок (0; 577,5) - доход продавця; відрізок (577,5; + ∞ ) - збиток продавця опціону.
Задача 12. Вам необхідно купити євро в обмін на 2000грн. Банк пропонує вам придбати це за крос-курсом. При цьому відомо, що USD/UAH = 5,3800-5,3900 та EUR/USD = 1,0632-1,0950. Визначити валютний курс ,за яким ви будете проводити цю операцію та суму євро , яку ви одержите.