Рішення

Суть метода складних відсотків в тому, що на накопичені в попередньому періоді суми знову нараховуються відсотки, т. б. відбувається багаторазове нарощення. Це називають капіталізацією відсоткового доходу. В даному випадку визначається майбутня вартість грошей (МВГ) – сума, на яку перетворяться інвестовані зараз грошові кошти через якийсь період часу з урахуванням певної процентної ставки. Розрахунок майбутньої вартості грошей називається процесом компаудінгування.

МВГ = Поточна вартість грошей (ПВГ)•(1+dc) ^t

По другому проекту МВГ=100000·(1+0,05) ⁵

МВГ = 127628 грн.

Отже, другий проект є більш економічно вигідним, так як через 5 років інвестор отримає 127628 грн, а по першому 120000 грн.

№ 8

Є два інвестиційних проекта А та Б. По проекту А грошові потоки складають: в перший рік –1000 грн, в другий рік – 1500 грн; по проекту Б в перший рік –1800 грн, другий рік –700 грн. Початкові інвестиції однакові і складають 1600 грн. Початкова дисконтна ставка – 10 %, яка потім збільшилась до 12 %. Який проект буде ризикованим ?

Рішення

Для визначення більш ризикового проекту необхідно розрахувати значення чистої поточної вартості проектів (NPV) А та Б при дс=10% та дс=12%. Той проект, який більше втратить майбутнього прибутку (NPV) при підвищенні дисконтної ставки, той і буде більш ризиковий.

Правило чистої поточної вартості ілюструється формулою:

, де

R_t – очікувані чисті грошові потоки, dс - ставка доходності, що вимагається від проекту, St – початкова витрата капіталу, що здійснюється зараз (або теперішні вартості всіх витрат). Для розрахунків коефіцієнтів дисконтування грошових потоків за роками періоду економічного життя інвестицій використовується формула:

Проект А

Рік t	Кд при дс=10%	Кд при дс=12%	St, грн	Rt, грн	PV=Кд· Rt, грн		SV=Кд· St, грн
					при дс=10%	при дс=12%	при дс=10%	при дс=12%
0	1	1	1600		-	-	1600	1600
1	0,909	0,893		1000	909	893
2	0,826	0,797		1500	1239	1195,5
Σ					2148	2088,5	1600	1600

NPV (при дс=10%) = 2148 – 1600 = 548 (грн). Проект прибутковий, так як NPV>0.

NPV (при дс=12%) = 2088,5 – 1600 = 488,5 (грн). Проект прибутковий, так як NPV>0.

При підвищенні дисконтної ставки з 10% до 12% NPV проекту зменшилось на 59,5 грн (10,8% від найбільшого значення NPV при дс=10%).

Проект Б

Рік t	Кд при дс=10%	Кд при дс=12%	St, грн	Rt, грн	PV=Кд· Rt, грн		SV=Кд· St, грн
					при дс=10%	при дс=12%	при дс=10%	при дс=12%
0	1	1	1600		-	-	1600	1600
1	0,909	0,893		1800	1636,2	1607,4
2	0,826	0,797		700	578,2	557,9
Σ					2214,4	2165,3	1600	1600

NPV (при дс=10%) = 2214,4 – 1600 = 614,4 (грн). Проект прибутковий, так як NPV>0.

NPV (при дс=12%) = 2165,3 – 1600 = 565,3 (грн). Проект прибутковий, так як NPV>0.

При підвищенні дисконтної ставки з 10% до 12% NPV проекту зменшилось на 51,1 грн (8,3% від найбільшого значення NPV при дс=10%).

Отже, проект А є ризикованим, так як більш суттєво реагує на підвищення дисконтної ставки та більше втрачає чистої поточної вартості.

№ 9

За даними таблиці оцінити ризик інвестиційних проектів, якщо коефіцієнт варіації (V) проекту В 30%.

Оцінка можливого результату	Проект А
	Запроектований прибуток, млн грн (NPV)	Значення імовірності (P)
Песимістична	10,0	0,20
Стримана	33,3	0,60
Оптимістична	50,0	0,20