1 Разработка и обоснование функциональной схемы устройства

1.1 Анализ технического задания

Задачей курсового проекта является синтез комбинационной схемы, служащей для преобразования одного кода в другой. В качестве задаваемых входов в курсовом проекте используются следующие двоичные комплектные коды:

• исходный код: ХХХ;

• выходной код:YYY.

В соответствии с техническим заданием необходимо разработать преобразователь кода, удовлетворяющий заданным техническим характеристикам и условиям эксплуатации. Для этого необходимо:

• определить структуру входных и выходных сигналов проектируемой комбинационной схемы;

• составить таблицу состояний;

• составить логические уравнения преобразований исходного кода ХХХ в заданный код ХХХ для каждой выходной переменной;

• провести минимизацию полученных логических уравнений;

• привести упрощенные логические уравнения к заданному базису ХХХ;

• составить функциональную схему проектируемого устройства;

• подобрать необходимую элементную базу, максимально подходящую по требуемым параметрам и условиям;

• составить принципиальную схему проектируемого устройства.

По результатам расчетов необходимо выполнить графическую часть, а именно выполнить чертеж:

• схемы электрической функциональной;

• схемы электрической принципиальной.

1.2 Составление таблицы истинности и аналитическая запись логических функций

Аналитической записи функций алгебры логики для каждого разряда выходного кода предшествует составление таблицы истинности.

На основании задания на курсовое проектирование составляем таблицу истинности для преобразования трехзначного исходного кода ХХХ в заданный код YYY. Для этого выпишем слева в таблице все возможные комбинации входного кода, а справа – соответствующие им комбинации выходного кода. Введем обозначения для разрядов входной комбинации – X1, X2, X3 и выходной комбинации – Y1, Y2, Y3, Y4.

Полученная таблица истинности представлена в таблице 1.

Таблица 1

X1	X2	X3	Y1	Y2	Y3	Y4
0	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	0	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	0	0
1	0	1	1	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1
1	1	1	0	1	0	1

По таблице состояний логическая функция для каждого разряда выходной комбинации может быть записана в аналитическом виде в одной из совершенных нормальных форм, например в СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной форме.

СДНФ находится с использованием таблицы истинности по правилу записи функции «по единицам». Для этого необходимо выписать ряд произведений всех аргументов и соединить их знаками дизъюнкции. Количество таких произведений должно равняться числу комбинаций входных переменных, при которых искомая функция равна единице. После этого в каждом из конъюнктивных членов над аргументами, равными нулю в данной входной комбинации, необходимо проставить знаки инверсии. Таким образом, получим СДНФ для каждой выходной переменной Y1, Y2, Y3, Y4.

Y1 =

Y2 =

Y3 =

Y4 =

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) не является рациональной с точки зрения технической реализации соответствующей комбинационной схемы. Поэтому очередной задачей синтеза логической схемы является упрощение выражений для логических функций, а именно нахождение минимальных дизъюнктивных нормальных форм.