6. Расчет плоской системы сходящихся сил аналитическим способом.

О пределить усилия N₁ и N₂, возникающие в шарнире С со стороны стержней АС и ВС, если, F=2060 Н, α=30°, β=60°.

Рис. 6. Плоская система сходящихся сил

1. Вырезаем шарнир С и рассматриваем его равновесие от действия внешних и внутренних сил:

Решая совместно два последних уравнения, получим

7. Классификация внешних нагрузок

Активные внешние силы, действующие на сооружение, называются нагрузками. Расчёт сооружения начинается с определения действующих на него нагрузок.

В зависимости от величины, продолжительности и характера действия различают следующие нагрузки:

- по характеру действия во времени различают статические и динамически нагрузки. Статическая нагрузка – это нагрузка величина и направление которой со временем не изменяются. Она передаётся на сооружение плавно, без толчков и вибраций. Динамическая нагрузка –это нагрузка быстро изменяющаяся во времени. При расчёте на динамическую нагрузку необходимо учитывать силы инерции.

- по способу приложения различают сосредоточенные и сплошные нагрузки, распределённые по объему [кН/м³], площади [кН/м²] или длине [кН/м] бруса. Сосредоточенная нагрузка – это нагрузка в виде силы (момента), приложенной в одной точке.

- по продолжительности действия различают постоянные и временные нагрузки. Постоянная нагрузка – это нагрузка, которая постоянно действует на сооружение (собственный вес, давление земли на подпорную стенку, усилия предварительного натяжения). Временная нагрузка – это нагрузка, которая действует на сооружение в отдельные промежутки времени. Временные нагрузки подразделяются на подвижные и неподвижные нагрузки. Подвижные нагрузки могут занимать различные положения на сооружении (поезд, автомобиль, пешеходы). Неподвижные нагрузки действуют на сооружение продолжительное время, их положение неподвижно (различное оборудование промышленных и гражданских зданий, давление ветра, снега и т. д.).

8. Устойчивость равновесия твердого тела

Равновесие механической системы – состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся относительно рассматриваемой системы отсчета.

Равновесие механической системы имеет место в случае, когда все действующие на систему силы и моменты сил уравновешены.

При неизменных внешних воздействиях механическая система может пребывать в состоянии равновесия сколь угодно долго.

Безразличное равновесие – состояние механической системы, при котором небольшие изменения положений точек системы не влекут за собой возникновения сил, стремящихся изменить положение этих точек.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором малые возмущения системы приводят к ее существенному отклонению от состояния равновесия и переходу в новое состояние равновесия.

Общее условие равновесия твердого тела – совокупность условий, при которых твердое тело находится в равновесии:

- равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело;

- равенство нулю суммы моментов сил, действующих на тело;

- равенство нулю начальной скорости центра масс;

- равенство нулю угловой скорости вращения тела.

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором малое возмущение системы приводит к ее малому отклонению от состояния равновесия.

Равновесие тела устойчиво:

- если его потенциальная энергия имеет минимальное значение;

- если центр тяжести тела занимает наинизшее положение по сравнению со всеми возможными соседними положениями.

Рассмотрим однородный полушар, помещенный на горизонтальную плоскость (рис. 8). Центр тяжести этого полушара С лежит на радиусе ОА ниже точки О. Положим, что полушар немного наклонился и опирается о плоскость точкой В (рис. 8, б). Легко видеть, что расстояние ВС больше, чем расстояние АС; значит, при отклонении от положения равновесия центр тяжести поднимается, и положение равновесия полушара должно являться устойчивым. Опыт подтверждает этот вывод.

Рис. 8. Устойчивое положение равновесия полушара