16. Изгиб. Понятие о чистом изгибе. Изгибающий момент и поперечная сила.

Введем обозначения: F₁ сосредоточенная сила: q — интенсивность распределенной нагрузки: М_е — сосредоточенный момент внешних сил. Момент внутренних сил упругости относительно оси (нейтральной оси), проходящей через центр тяжести рассматриваемого сече­ния, численно равный моменту внеш­них сил, приложенных к брусу по одну сторону от данного сечения относитель­но этой же оси называется изгибающим.

Равнодействующая внутренних сил упругости, действующих по данному сечению, численно равная сумме проекций на вертикальную ось всех внешних сил, действующих по одну сторону от сечения, называется поперечной (перерезывающей) силой.

Если в каждом сечении балки действуют только изгибающие моменты, такой изгиб называется чистым.

Если в сечении балки действуют еще и силы перпендик-е оси балки (перерезывающие, поперечные), изгиб поперечный. Изгиб бывает переменным и косым. Если в пл-ть действия сил или моментов сил совпадает с одной из плоскостей симметрии, такой изгиб называется прямым. Если есть силы, не совпад с пл-ю симметрии, такие силы удобно разложить на составляющие в плоскости симметрии, и получим 2 изгиба (прямых)

19. Гипотезы прочности. 1 и 2 гипотезы.

I. Теория хрупкого разрушения (отрыва). Теория наибольших нормальных напряжений (для очень хрупких материалов)

Считается, что разрушение образца наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение действующее вдоль оси, достигает предельных напряжений растяжения

II. Теория хрупкого разрушения (деф-ий) (теорема наибольших удлинений)

Наибольшая линейная деформация может быть записана по з-ну Гука

Если относительная деформация достигает предельное значение, - вдоль оси Теория для очень хрупких материалов при низкой температуре не работает для пластичных материалов.

17. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

Построёние эпюр. Графики изменения поперечных сил и изгибающих моментов вдоль центральной оси называются эпюрами. При построении эпюр попереч­ных сил и изгибающих моментов в боль­шинстве случаев следует начинать с оп­ределения реакций опор. Определив реакции, брус следует раз­бить на участки, на протяжении которых нагрузка однородна. Для каждого уча­стка составляют общие выражения для поперечной силы и изгибающего момен­та, для чего рассматривают произвольное сечение в пределах данного участка, и строят эпюры, давая аргументу х произвольные значения в пределах того же участка.

Свойства эпюр поперечных сил:1) На участке, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой, эпюра изображается прямой, наклоненной к оси балки. 2)На участке, свободном от распределенной нагрузки, эпюра изображается прямой, параллельной оси балки, 3) Под сечением балки, где приложена сосредоточенная сила, в эпюре имеется скачок, равный величине приложенной силы 4)В сечении, где приложена сосредоточенная пара сил, поперечная пара сил, попер сила не изменяет своего значения 5) В конце в и сечении балки поперечная сила численно равна сосредоточенной силе ( активной или реактивной ), действующей на это сечение Если нет сосредоточенной силы, то и поперечная сила равна нулю.

Для эпюры изгибающих моментов: 1) На участке, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой, эпюра моментов изображается квадратичной параболой. Выпуклость парабо­лы направлена "навстречу” нагрузке. 2). На участке, свободном от равномерно распределенной нагрузки, эпюра моментов изображается прямой линией. 3)Под сечением балки, где, приложен сосредоточенный момент сил (пара сил), в эпюре имеется скачок, равный величине внешнего момента 4). изгибающий момент в концевом сечении балки равен нулю, если в нем не приложен сосредоточенный момент силы. 5)На участке, где поперечная сила равна нулю, балка испытывает чистый изгиб, и эпюра изгибающих моментов - прямая, параллельная оси балки.6). Изгибающий момент принимает экстремальное .значение в сечении, где поперечная сила проходит через нулевое значение, т.е. меняет знак 7). Если на некотором участке: > то изгибающий момент возрастает (слева направо) б)Q<0 - изгиб момент убывает

8) Под сосредоточенной силой, те напротив скачка на эпюре Q,на эпюре моментов -резкое изменение угла наклона (излом) линии эпюры