Пример расчета

1. Постановка задачи

Насос 1 пеpекачивает жидкость из закpытого pезеpвуаpа 2 в гидроцилиндр, имеющий диаметp D. Hа поршень гидроцилиндра действует внешняя нагрузка R. Жидкость поступает в трубопровод через приёмную коробку 4 с обратным клапаном и сеткой. На напорном трубопроводе имеется вентиль 5. Схема установки изобpажена на pис.1.

Основные величины, необходимые для pасчета, пpиведены в таблице 1.

Таблица1

№ вар.	жидкость	t	H1	H2	рм	R	d1	d2	D	l2	l1
		с	М	М	МПа	кН	мм	мм	м	м	м
	нефть	30	1,7	15	0,01	3	140	180	0,6	200	30

Рис.1. Схема установки

Задание:

1. Опpеделить pабочие паpаметpы (Qp-Hp) cистемы насосная станция -трубопpовод.

2. Произвести кавитационный расчет всасывающей линии насосной установки.

3. Провести мероприятия, позволяющие уменьшить производительность насоса на 20%.

• определить коэффициент сопротивления крана _кр;

• найти число оборотов вала насоса n₂.

Определить мощность электродвигателя, приводящего в действие центробежный насос при двух способах регулирования.

Указания:

1. Используется насос Д-320 при n=2950 об/мин.

2. Физические свойства жидкости определяются по справочной литературе.

3. Трубопровод изготовлен из стальных труб, подверженных коррозии.

4. В начальном положении кран открыт.

5. Если во всасывающей линии насоса кавитация, то необходимо найти минимальный диаметр всасывающей линии (d_min) из условия отсутствия кавитации, увеличить его до ближайшего большего по ГОСТу и уточнить положение рабочей точки.

Характеристика насоса



H,м

Q, л/с

Q

Q - область номинальных подач при работе насоса, где к.п.д. близок к максимальному.

Рис.2. Характеристика центробежного насоса Д-320 при n=2950 об/мин.

2 Определение потерь энергии на преодоление гидравлических сопротивлений

При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

Местные потери напора h_м определяются по формуле Вейсбаха:

hм = 2/2g,

(20)

где  - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе (Приложение 9);

- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

,

(21)

где l- длина потока, - средняя скорость в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр, для круглых труб он равен диаметру трубы.

В формуле (26) величина  называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода.

Существует два режима движения жидкостей - ламинарный и турбулентный.

Граница между ламинарным и турбулентным режимом движения определяется по величине критического значения числа Re_кр. Это число зависит от формы сечения канала и от рода жидкости.

Reкр=2300

- для канала круглого сечения

Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Re_кр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

 = 64 / Re

- для канала круглого сечения

(22)

Здесь Re - критерий Рейнольдса.

Re = dг / ,

(23)

где  - средняя скорость движения в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр,  - плотность жидкости,  - динамический коэффициент вязкости жидкости.

Величины  и  характеризуют физические свойства жидкости. Они зависят от рода жидкости и температуры и приводятся в справочной литературе. Часто в справочниках вместо динамического коэффициента вязкости  приводится кинематический коэффициент вязкости = .

В этом случае число Re можно определять так:

Re = d / .

(24)

При турбулентном режиме (Re > Re_кр) различают три зоны сопротивления:

1. Зона гидравлически гладких труб (Re _кр<Re  10d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

 = 0,316 / Re0,25

2. Зона шероховатых труб (10d/ <Re  500d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

 = 0,11(68/ Re +э/d) 0,25

(25)

3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона

(Re >500d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона :

 = 0,11(э/d) 0,25.

С незначительной погрешностью формула Альтшуля (25) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

Во всех формулах для турбулентного режима _э - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Значение _э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления, приводится в справочниках.