8. Геодезические опорные сети

Геодезическая опорная сеть (ГОС) – совокупность закрепленных на местности пунктов, координаты которых известны.

8.1. Назначение, принцип построения, виды и классификация гос, закрепление пунктов гос

Главным назначением ГОС является создание возможности выполнения любых геодезических работ в единой системе координат и высот и их надежного контроля.

ГОС создаются по основному метрологическому принципу перехода от обще­го к частному, т.е. по принципу перехода от фигур с длинными сторонами и высо­кой точностью измерений к фигурам с более короткими сторонами и из­мерениям меньшей точности. При этом достигается экономия средств и возможность работы многих исполнителей.

ГОС делят на плановые и высотные. Для выполнения специальных задач могут создаваться геодезические сети специального назначения, например, создаваемая сейчас специальная реперная система для контроля плана и профиля железнодорожного пути.

По государственной классификации ГОС делят на:

• государственную геодезическую сеть;

• геодезические сети сгущения 1-го и 2-го разрядов;

• съемочные сети.

Пункты плановых ГОС закрепляют на местности подземными (или стенными) центрами и наземными знаками. Центр долговременно сохраняет координаты пункта. Знак обозначает положение пункта на местности, может служить высоким штативом для установки геодезического прибора и визирной цели. Такие знаки называются сигнал или пирамида.

Конечный продукт построения ГОС – закрепленные на местности пункты и каталог их координат и высот.

8.2. Методы построения плановых гос

При любых геодезических работах измеряют только два элемента: углы и линии. Комбинация этих двух элементов дает три способа определения положения точки относительно исходной линии:

• способ угловой засечки, когда положение точки определяется двумя углами;

• способ линейной засечки, когда положение точки определяется двумя линиями;

• полярный способ, когда положение точки определяется углом и линией.

Этим трем способам соответствуют три традиционных метода построения плановых ГОС: триангуляция, трилатерация и поли­гоно-метрия. Координаты пунктов при использовании любого из этих методов вычисляют по формулам прямой геодезической задачи, причем обязательно должны быть известны три элемента: координаты первого (исходного) пункта и дирекционный угол первой (исходной) стороны.

Триангуляция – сеть примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются все углы и некоторые стороны – базисы. Смысл триангуляции – определение положения точки способом угловой засечки. Триангуляция известна более 500 лет и до недавнего времени являлась главным мето­дом построения опорных сетей во всем мире. Основной прибор для пост­роения триангуляции – теодолит.

На рис. 8.1 показана цепочка треугольников триангуляции, в которой известны координаты пункта А ( х_А , у_А ), дирекционный угол a_AB и длина d_AB стороны АВ (базиса b) и измерены все углы. Требуется найти координаты пунктов B, C, ... F по формулам прямой геодезической задачи:

x_B = x_A + d_AB cosa_AB ,

y_B = y_A + d_AB sina_AB ,

x_C = x_B + d_BC cosa_BC ,

y_C = y_B + d_BC sina_BC , (8.1)

. . .

x_F = x_E + d_EF cosa_EF ,

y_F = y_E + d_EF sina_EF .

Линия ABCDEF, соединяющая все определяемые пункты, называется ходовой. Задача сводится к нахождению длин и дирекционных углов сторон ходовой линии. Длины сторон вычисляются последовательно от треугольника к треугольнику по теореме синусов, при этом сторона предыдущего треугольника служит базисом для решения последующего треугольника:

,

, (8.2)

. . .

.

Дирекционные углы сторон последовательно вычисляют по формуле передачи (п. 2.4.2, формула 2.1):

a_BC = a_AB + 180 – 3 ,

a_CD = a_BC + 180 + 6 = a_AB – 3 + 6 + 180n , (8.3)

. . .

a_EF = a_DE + 180 + 12 = a_AB – 3 + 6 – 9 + 12 + 180n ,

где n - число передач дирекционного угла.

Трилатерация – сеть примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются все стороны. Смысл трилатерации – определение положения точки линейной засечкой. Основной прибор для построения три­латерации – светодальномер.

Пусть на рис. 8.1 изображена цепочка треугольников трилатерации, в которой известны координаты пункта А (х_А , у_А), дирекционный угол a_АВ и измерены длины всех сторон. Для определения координат пунктов B, C,... F по формулам (8.1) углы треугольников, входящие в формулы (8.3), вычисляют по измеренным сторонам с помощью теоремы косинусов:

AC² = AB² + BC² – 2AB×BCcos3 ,

BD² = BC² + CD² – 2BC×CDcos6 ,

. . .

DF² = DE² + EF² – 2DE×EFcos12 ,

откуда

,

. . . (8.4)

.

Полигонометрия – линейно-угловой ход, в ко­тором измерены все стороны и все углы между смежными сторонами. Смысл полигонометрии – определение положения точек полярным способом. Ос­новной прибор для построения полигонометрии – электронный тахеометр.

На рис. 8.2 показан полигонометрический ход, для которого известны координаты пункта А (х_А , у_А), дирекционный угол a_АВ , измерены все стороны и углы между смежными сторонами (правые или левые) . Для определения координат пунктов B, C, D, E сначала вычисляют дирекционные углы по формулам (8.3), а затем находят координаты по формулам (8.1).

Триангуляция и трилатерация требуют построения на местности треугольников выгодной геометрической формы, т.е. близких к равносторонним, при этом должна обеспечиваться видимость на все смежные пункты. Это приводит к необходимости располагать пункты ГОС на возвышениях, а в закрытой местности строить высокие сигналы.

Основное достоинство метода триангуляции состоит в надежном контроле качества всех измерений и высокой жесткости создаваемой сети: в каждом треугольнике выполняется избыточное измерение, приводящее к появлению условного уравнения.

В треугольнике трилатерации нет избыточных измерений, поэтому для надежного контроля приходится вводить дополнительные связи - диагонали.

Метод полигонометрии более гибкий, он требует видимости только по двум смежным направлениям и позволяет располагать пункты ГОС в местах, наиболее благоприятных для их последующего использования.

Триангуляция была главным методом создания ГОС всех классов и разрядов до появления электронных дальномеров. Внедрение в практику светодальномеров сделало основным метод полигонометрии, особенно при создании местных сетей сгущения и съемочных сетей.

Метод трилатерации применяется редко, в основном при создании опорных сетей специального назначения.

Во всех традиционных методах обязательна взаимная видимость между смежными пунктами.

На современном этапе основным для построения ГОС становится спутниковый метод. Он не требует обязательной взаимной видимости между пунктами.