Етап 8: Геометрична інтерпретація спряжених моделей
Якщо кореляційний взаємозв’язок відсутній між змінними х та у, то спряжені рівняння регресії зображуються двома перпендикулярними прямими, де
;Якщо між змінними х та у існує функціональний зв'язок, то спряжені лінії регресії зливаються в одну пряму;
Якщо взаємозв’язок між змінними х та у кореляційний, то спряжені лінії регресії перетинаються утворюючи між собою гострий кут .
№ з/п |
Область |
у |
х |
|
х̃ |
1 |
АР Крим |
36122 |
60,5 |
1843207,995 |
38,3732676 |
2 |
Вінницька |
2984 |
15,8 |
1829404,934 |
18,9610272 |
3 |
Волинська |
22921 |
5,4 |
1826193,484 |
30,6401218 |
4 |
Дніпропетровська |
147400 |
12,9 |
1828509,434 |
103,55992 |
5 |
Донецька |
142352 |
179,2 |
1879861,759 |
100,6028016 |
6 |
Житомирська |
17500 |
8,9 |
1827274,26 |
27,4645 |
7 |
Закарпатська |
26152 |
12,9 |
1828509,434 |
32,5328416 |
8 |
Запорізька |
48558 |
64,4 |
1844412,289 |
45,6582764 |
9 |
Івано-Франківська |
20851 |
7,3 |
1826780,191 |
29,4275158 |
10 |
Київська |
48285 |
3,5 |
1825606,777 |
45,498353 |
11 |
Кіровоградська |
22421 |
41,6 |
1837371,801 |
30,3472218 |
12 |
Луганська |
64306 |
76,4 |
1848117,808 |
54,8834548 |
13 |
Львівська |
54331 |
61,6 |
1843547,667 |
49,0400998 |
14 |
Миколаївська |
42275 |
53,1 |
1840922,924 |
41,977695 |
15 |
Одеська |
72370 |
20,4 |
1830825,383 |
59,607346 |
16 |
Полтавська |
45036 |
15,2 |
1829219,658 |
43,5950888 |
17 |
Рівненська |
24924 |
2,1 |
1825174,466 |
31,8134792 |
18 |
Сумська |
32987 |
58,4 |
1842559,529 |
36,5367846 |
19 |
Тернопільська |
16352 |
7,5 |
1826841,95 |
26,7920016 |
20 |
Харківська |
84926 |
114,4 |
1859851,954 |
66,9626508 |
21 |
Херсонська |
23186 |
23,9 |
1831906,16 |
30,7953588 |
22 |
Хмельницька |
19610 |
15,8 |
1829404,934 |
28,700538 |
23 |
Черкаська |
23532 |
5,4 |
1826193,484 |
30,9980456 |
24 |
Чернівецька |
12145 |
12,9 |
1828509,434 |
24,327541 |
25 |
Чернігівська |
21169 |
179,2 |
1879861,759 |
29,6138002 |
Етап 9:Обчислення тангенса кута між спряженими лініями регресії
Якщо
взаємозв’язок між змінними х та у
кореляційний то спряжені лінії регресії
перетинаються утворюючи між собою
гострий кут
.
Розрахуємо тангенс кута між прямими:
(0,264)=
Оскільки, прямі утворюють гострий кут, то зв’язок між змінними тісний.
Побудуємо пряму і спряжену лінії регресії на одній площині.
Оскільки прямі перетинаються і утворюють гострий кут, то можна зробити висновок, що між змінними х та у існує тісний кореляційний зв'язок
Етап 10:Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної.
Рівність називають формулою декомпозиції загального відхилення;
Різницю
називають
загальним відхиленням результуючої
змінної;
Різницю
називають
відхиленням,
яке можна пояснити з огляду на
кореляційно-регресійну модель (пояснене
відхилення);
Різницю
(випадкове
відхилення) називають ще непоясненим
відхиленням.
Аналогічне співвідношення спостерігається для сум квадратів відхилень:
Якщо дану тотожність поділити на кількість елементів у вибірці, то отримаємо наступне відношення (формула декомпозиції дисперсії):
або 
уі -у̃і |
S 2ух |
|
S 2у |
|
D2ух |
-1807085,995 |
1,30622E+11 |
-6785,8 |
1841883,266 |
1800300,195 |
1,29643E+11 |
-1826420,934 |
1,33433E+11 |
-39923,8 |
63756392,26 |
1786497,134 |
1,27663E+11 |
-1803272,484 |
1,30072E+11 |
-19986,8 |
15978886,97 |
1783285,684 |
1,27204E+11 |
-1681109,434 |
1,13045E+11 |
104492,2 |
436744794,4 |
1785601,634 |
1,27535E+11 |
-1737509,759 |
1,20758E+11 |
99444,2 |
395565956,5 |
1836953,959 |
1,34976E+11 |
-1809774,26 |
1,31011E+11 |
-25407,8 |
25822252,03 |
1784366,46 |
1,27359E+11 |
-1802357,434 |
1,2994E+11 |
-16755,8 |
11230273,35 |
1785601,634 |
1,27535E+11 |
-1795854,289 |
1,29004E+11 |
5650,2 |
1276990,402 |
1801504,489 |
1,29817E+11 |
-1805929,191 |
1,30455E+11 |
-22056,8 |
19460097,05 |
1783872,391 |
1,27288E+11 |
-1777321,777 |
1,26355E+11 |
5377,2 |
1156571,194 |
1782698,977 |
1,27121E+11 |
-1814950,801 |
1,31762E+11 |
-20486,8 |
16788358,97 |
1794464,001 |
1,28804E+11 |
-1783811,808 |
1,27279E+11 |
21398,2 |
18315318,53 |
1805210,008 |
1,30351E+11 |
-1789216,667 |
1,28052E+11 |
11423,2 |
5219579,93 |
1800639,867 |
1,29692E+11 |
-1798647,924 |
1,29405E+11 |
-632,8 |
16017,4336 |
1798015,124 |
1,29314E+11 |
-1758455,383 |
1,23687E+11 |
29462,2 |
34720849,15 |
1787917,583 |
1,27866E+11 |
-1784183,658 |
1,27332E+11 |
2128,2 |
181169,4096 |
1786311,858 |
1,27636E+11 |
-1800250,466 |
1,29636E+11 |
-17983,8 |
12936682,5 |
1782266,666 |
1,27059E+11 |
-1809572,529 |
1,30982E+11 |
-9920,8 |
3936890,906 |
1799651,729 |
1,2955E+11 |
-1810489,95 |
1,31115E+11 |
-26555,8 |
28208420,55 |
1783934,15 |
1,27297E+11 |
-1774925,954 |
1,26014E+11 |
42018,2 |
70621165,25 |
1816944,154 |
1,32051E+11 |
-1808720,16 |
1,30859E+11 |
-19721,8 |
15557975,81 |
1788998,36 |
1,28021E+11 |
-1809794,934 |
1,31014E+11 |
-23297,8 |
21711499,39 |
1786497,134 |
1,27663E+11 |
-1802661,484 |
1,29984E+11 |
-19375,8 |
15016865,03 |
1783285,684 |
1,27204E+11 |
-1816364,434 |
1,31967E+11 |
-30762,8 |
37853994,55 |
1785601,634 |
1,27535E+11 |
-1858692,759 |
1,3819E+11 |
-21738,8 |
18903017,02 |
1836953,959 |
1,34976E+11 |
Сума |
3,22197E+12 |
|
1272821902 |
|
3,22116E+12 |
Чим більша пояснена дисперсія і, відповідно, менша непояснена, тим точніше кореляційно-регресійна модель пояснює зв’язок між змінними. Тому можна зробити висновок, що дана модель досить точно пояснює зв’язок між
заборгованістю з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень та величиною валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році.