Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України

Львівський Національний Університет імені Івана Франка

кафедра

економічної кібернетики

Індивідуальне завдання

на тему:

Дослідити залежність величини валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році від заборгованості з

виплати заробітної плати в 2011 році за вересень.

Варіант 25

Виконала:

студентка групи Екп-21с

Шкварок Христина

Перевірив:

ас. Панчишин А. І.

Львів 2013

Завдання на контрольну роботу

з предмету "Економетрія"

На основі даних таблиці 1 дослідити кореляційну залежність між двома змінними. Дослідження повинно включати такі етапи:

1. Побудова аналітичного групування.

2. Побудова парної лінійної кореляційно-регресійної моделі.

3. Економетрична інтерпретація параметрів моделі.

4. Обчислення випадкових відхилень та їх інтерпретація.

5. Перевірка моделі на наявність автокореляції.

6. Визначення тісноти зв’язку між змінними.

7. Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі.

8. Геометрична інтерпретація спряжених моделей.

9. Обчислення тангенса кута між спряженими лініями регресії.

10. Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної.

11. Обчислення стандартної похибки моделі.

12. Побудова довірчого інтервалу для оцінки фактичного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

13. Розрахунок теоретичного та емпіричного значень відношення детермінації, їх економетрична інтерпретація. Обчислення кореляційного відношення.

14. Обчислення вибіркових похибок параметрів регресії. Побудова довірчих інтервалів для істинних значень параметрів регресії, їх геометрична інтерпретація.

15. Розрахунок вибіркової похибки моделі. Побудова довірчого інтервалу для середнього прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

16. Обчислення похибки індивідуального прогнозу. Побудова довірчого інтервалу для індивідуального прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.

17. Оцінення коефіцієнта кореляції.

18. Перевірка статистичної значущості параметрів зв’язку між змінними.

19. Експрес-діагностика моделі.

20. Економічна інтерпретація результатів економетричного дослідження та їх використання.

Таблиця 1. Вибіркова сукупність даних про величини валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році від заборгованості з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень.

№	Регіон	Валовий регіональний продукт у факт. цінах, млн. грн.	Заборгованість з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень (млн. грн)
п/п		у	х
1	АР Крим	36122	60,5
2	Вінницька	2984	15,8
3	Волинська	22921	5,4
4	Дніпропетровська	147400	12,9
5	Донецька	142352	179,2
6	Житомирська	17500	8,9
7	Закарпатська	26152	12,9
8	Запорізька	48558	64,4
9	Івано-Франківська	20851	7,3
10	Київська	48285	3,5
11	Кіровоградська	22421	41,6
12	Луганська	64306	76,4
13	Львівська	54331	61,6
14	Миколаївська	42275	53,1
15	Одеська	72370	20,4
16	Полтавська	45036	15,2
17	Рівненська	24924	2,1
18	Сумська	32987	58,4
19	Тернопільська	16352	7,5
20	Харківська	84926	114,4
21	Херсонська	23186	23,9
22	Хмельницька	19610	15,8
23	Черкаська	23532	5,4
24	Чернівецька	12145	12,9
25	Чернігівська	21169	179,2

Факторна ознака (x)- Заборгованість з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень, (млн. грн)

Результуюча змінна (у) – Валовий регіональний продукт у факт. цінах, млн. грн.

Етап 1:Побудова аналітичного групування.

Одним із найпростіших способів дослідження взаємозв’язків між результуючою змінною та факторними ознаками є аналітичне групування. Так виділяють просте аналітичне групування за одною факторною ознакою та складне – за кількома факторними ознаками.

Аналітичне групування – це статистична таблиця в якій вказані інтервали значень факторної ознаки, згідно з якими згруповані одиниці сукупності, а також наведені групові середні значення результуючої змінної.

Для побудови аналітичного групування, спершу ми використали формулу Стерджеса для визначення кількості груп (інтервалів):

k =1+3.322lg n ≈ 6

де k – число груп аналітичного групування

n = 25 – обсяг вибірки (число одиниць сукупності)

Для побудови нової таблиці аналітичного групування нам потрібно знайти розмір інтервалу h.

Який визначається за формулою:

,

де число груп аналітичного групування.

- розмах сукупності, , - найменше і найбільше значення факторної ознаки, відповідно, де R=

Max X = 179,2

Min X = 2,1

_{R= 177,1}

h

29,517

_{Визначаємо у кожній групі середнє значення результуючої змінної за формулою :} =

Таблиця 2. Аналітичне групування величини валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році від заборгованості з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень.

Номер з/п	Нижня межа	Верхня межа	Кількість регіонів	Середнє значення,	Середина інтервалу
1	2,1	31,617	15	34883,2	16,8585
2	31,617	61,134	4	33451,25	46,3755
3	61,134	90,651	3	55731,67	75,8925
4	90,651	120,168	1	84926	105,4095
5	120,168	149,685	0	-------	134,9265
6	149,685	179,2	2	81760,5	164,4425
Разом			25

Результати аналітичного групування можна подати у графічному вигляді. Для цього у декартовій системі координат по осі абсцис відкладають середини інтервалів значень факторної ознаки, а по осі ординат групові середні значення результуючої змінної. Отримана ламана лінія називається емпіричною лінією регресії.

Рис1. Емпірична лінія регресії залежності величини валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році від заборгованості з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень.

Аналітичне групування дозволяє оцінити ступінь узгодженості змін факторної ознаки та групового середнього значення результуючої змінної, а також дозволяє зробити висновок про те, як зміниться середнє значення результуючої змінної при зростанні факторної ознаки та приблизно встановити форму регресії.

На основі отриманих даних можна зробити такі висновки:

1. Існує залежність між величиною валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році та заборгованостю з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень.

2. В результаті зростання заборгованосns з виплати заробітної плати в 2011 році за вересень середнє значення величинb валового регіонального продукту у розрахунку на одну особу в 2011 році зростає.

Але, як відомо, недоліком аналітичного групування є неточність та надмірна узагальненість.

Дана модель парна,оскільки існує залежність між двома змінними – факторною та результуючою.

Форма кореляційно-регресійної моделі – лінійна, що видно з емпіричної лінії регресії.