Нелинейные преобразования (полином 2-го и выше)
Корректирует нелинейные искажения. 2-го предназначены для преобразования данных географической системы координат в прямоугольные. Также используются для преобразования больших областей или для точной привязки данных, которые искажены (линзой, плохо отсканированный материал). Матрица преобразования рассчитывается также по контрольным точкам, из коэффициентов состоит. Размерность матрицы зависит от порядка используемого преобразования. Коэффициенты матрицы рассчитываются так чтобы получить формулы полиномиального преобразования как можно с меньшей ошибкой переводы исходных данных в конечную. Но получить такие коэффициенты практически невозможно.
зависимость будет апроксимироваться между ними. Количество коэф для вычисления порядка t вычисляем:
или
(t+1)(t+2)
Каждая контрольная точка будет влиять на расчетные коэффициенты. Если нет идеального соответствия каждой контр. точки к полиному, которые представлены расстояние между кривой и расчетной координатой точки – среднеквадратическая ошибка. Для расчета матрицы преобразования по набору контр. точек используют метод среднеквад. регрессии или метод наименьших квадратов. Формула для вычисления порядка t
Влияние порядка преобразования
Расчет формул полинома высоких порядков у нас будет сложнее, чем расчет полиномов первых порядков. Поэтому полиномы высоких порядков для привязки изображений сложных искажений. Используем одну координату – х.
полиномы
выше порядка будут нелинейные. К полиному
высоких порядков прибегать осторожно.
Дают результаты, после которых можно
не узнать изображение выходное.
Преобразование высших порядков для
корректировки сложных изображений
->требуется большее количество
контрольных точек. Для 2-го порядка – 6
точек (парабола). Минимальное количество
точек можно вычислить по формуле
Использование меньшего количество точек на предусматривать.
Метод резинового листа (Rubber sheet)
Один из способов ортотрансформации изображения по законам нецентральной проекции. Используется при большом количестве равномерно расположенных плановых точек. Разбивают на сеть треугольников, для каждого треугольника производят трансформацию с полиномом первой степени (практически аффинное преобразование). Для каждого полученного треугольника параметры связи свои, они определяются с использованием опорных точек без контроля, использую параметры производят пересчет координат для всех пикселей внутри треугольника. Для точек на ребре пересчет производят дважды.
Интерполяция значений яркости
Интерполяция предназначена для восстановления непрерывных значений амплитуды сигнала изображения по ее дискретным значениям.
Суть – пересчет яркости пикселей старого снимка и нового – расчет дискретизации:
- Метод ближайшего соседа
- Метод билинейной интерполяции
- Метод кубической свертки
1. Метод ближайшего соседа
Значения пикселя снимка определяется ближайшее значение старого снимка. Сохраняются исходные значения пикселей. Недостаток – при использовании некоторые пиксели дублируются и пропускаются. Изображение это имеет размытую структуру разрывную или блочную.
2. Метод билинейной интерполяции
Значения яркости нового пикселя Bv представляет взвешенное среднее значение интенсивности яркости ближайшего пикселя
D – расстояние до пикселей старого снимка
В результате усреднения старого значения пикселей не сохраняются – недостаток.
3. Метод кубической свертки
Пиксели рассчитываются по значению 16 ближайших соседей. Старые значения пикселей не сохраняются.
При использовании 2-х методов не будет блочной структуры
4. в плавающем окне 2*2 усреднение значения конкретного пикселя
