Стандартизированный мгк
Некоторые считают для анализа ДЗЗ, наиболее подходящий МГК основан на расчете собственных векторов корреляционной матрицы, а не ковариационной. В этом случае данные нормализуются таким образом, чтобы каждый исходный признак имел единичную дисперсию. У такого набора данных матрицы будут совпадать. Преимущество такого способа анализа заметно в том случае, когда мы будем анализировать сигнал с сильно различающимися динамическими диапазонами.
Для данных сенсора MSS (4 канала) МГК применяется для анализа земного покрова по 2 датам съемки, для выделения пожаров (2 даты), выделение горных пород.
Спутник NOAA (выделение NDVI) – выделение главных компонент (36-мерное преобразование).
LANDSAT TM (выделение NDVI) – стандартизация МГК.
Мгк с минимизацией шума
Метод предложен в 1988. Является модификацией обычного МГК и позволяет эффективно подавлять шумы в исходных спектральных каналах, метод применяется для гиперспектральных данных. Это связано с тем, что в этих данных наиболее значительны вариации значений сигнал/шум в зависимости от спектрального канала. Однако для корректной работы этого метода необходимо иметь точную оценку ковариационной матрицы шума в спектральном диапазоне.
Метод «Колпачок с Кисточкой»
Коэффициенты преобразования главных компонентов являются функцией ковариационной матрицы спектральных данных, благодаря этому преобразования хорошо адаптируются к конкретному набору данных, следовательно, обеспечиваются оптимальные преобразования с точки зрения сжатия, а с другой стороны это затрудняет сравнение результатов для разных изображений. Главные компоненты можно интерпретировать в терминах физических характеристик, набор этих характеристик для разных сцен будет разный, следовательно, понятно что, несмотря на то, что это полезно, это преобразование должно иметь фиксированных набор характеристик (физических). Впервые такой набор был разработан для мониторинга с/х. земель для LANDSAT (MSS) (Томас Каук). Было замечено, что диаграммы рассеяния значения пикселей с/х. областей обладают некоторыми постоянными свойствами, треугольной формой распределения точек при анализе 4 и 2 каналов.
Если визуализировать подобное распределение в процессе созревания с/х. культур, то они образуют в пространстве признаков фигуру похожую на колпачок с кисточкой. Основание этой фигуры – плоскость почв, по мере увеличения и созревания с/х., пикселы стремятся занять место ближе к колпачку, а во время увядания наоборот.
Было предложено линейное преобразование для 4 каналов съемочной системы MS, поэтому все данные преобразовывались к новой системе координат.
1 координата – яркость почв, образуется образом тех областей, которые полностью свободны от растительности.
2 координата – ортогональна первой и характеризует спектральный образ растительности.
3 координата – желтое вещество и прочие, ортогональны двум первым.
Преобразование КсК является частным случаем линейного преобразования.
В отличие от матрицы преобразования главных компонент матрица КсК фиксирована для конкретного датчика и не будет зависеть от характеристик сцены, матрица WTC уникальна для каждого сенсора. Основной причиной введения преобразования было желание получить такой фиксированный набор координатных осей в пространстве признаков, который бы характеризовал физические свойства растительности на среднем западе США. При применении метода в других климатических зонах компоненты этого преобразования можно интерпретировать так же, но часть информации будет утеряна. В преобразовании могут участвовать не зеленые растения.