Фильтр усиления высоких частот

Если сложить изображение и его высокочастотные составляющие, то получим более четкое изображение с усиленным HP.

Hp(x,y)=p(x,y)+kHP(x,y), где k≥0, k – параметр, определяющий степень четкости изображения; при k=1, x,y=0,0=17; при k=2, x,y=0,0=25; (формула: 9k+9).

Полосовые фильтры

Изображение с полосовой фильтрацией можно представить как результат последовательного применения фильтра низких и высоких частот.

B_p(x,y)=HPF[LPFp(x,y)]=HPF(Lp(x,y))

Полосовые фильтры в основном применяют для выделения и устранения периодических шумов.

Направленные фильтры

Фильтры являются разносными аналагами производных относящихся к вильтрам высоких частот.

Тип	Направление фильтрации
	Вертикальная	Горизонтальная	Диагональная	Азимутальная
1-я производная	[-1;1]			[sinλ; 0 -sinλ- cosλ; cosλ]
2-я производная	[-1;2;-1]			Не существует

Граничная область

Дано окно wj*wi (3*3) - граничная область (рисунок 1) w/2, округляется в большую сторону.

Выходные пиксели нельзя посчитать непосредственно и так как окно не может выходить за границы изображения, то для сохранения размеров выходного изображения нужно использовать дополнительные приемы. Применяют:

1. Метод основан на повторе ближайшего пикселя в каждом граничном пикселе

2. Отражение выходных пикселей из граничной области наружу с целью увеличения размера входного изображения

3. Уменьшение границы области применения фильтра на 1 (был 2х3, делаем 2х2)

4. Установка значения граничного пикселя = 0 или среднему значению пикселей выходного изображения.

5. Переход окна фильтра на противоположную сторону

88	89	85
95	104	100	95
97	93	98	97
	89	85	88

В общем случае, для сохранения размера изображения и без образования серьезных искажений наиболее эффективными будут 1 и 2 метод.

Характеристики обработанных изображений

Низкочастотная составляющая изображения является статистически нестационарной, ее свойства (локальное, среднее и дисперсия) изменяются от точки к точке, но высокочастотная составляющая имеет статистически стационарные значения (0) и дисперсию, которая зависит от локальной контрастности изображения.

Применение алгоритма совмещения пространственной фильтрации

Этот алгоритм используется для цветовой обработки изображения, но можно и для пространственной фильтрации.

Эта формула описывает совмещение анализируемого изображения p₂ с базовым изображением p₁, тип фильтрации при этом определяется свойствами базового изображения. Альфа это фильтр.

Алгоритм расчета усредняющего фильтра

Фильтр может быть реализован в рекуррентной форме

С1	С2	С3	С4

N=C2+C3+C4=C1+C2+C3-C1+C4

Для прямого расчета требуется 8 сложений, а если сохранять и обновлять суму значений входных пикселей для каждого из 3х столбцов для окна, то выполнения операций сложений потребуется только в начале строки. Значение пикселя равно ЗП. Увеличивается производительность.