2.3. Средние характеристики ряда динамики

Для обобщения характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние

показатели, среди которых можно выделить:

• Средний уровень ряда;

• Средний абсолютный прирост;

• Средние темпы роста и прироста.

1. Средние уровни ряда зависят от вида временного ряда:

а) по интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

где n – количество уровней ряда.

б) для интервального ряда с разными промежутками времени между уровнями используется формула средней арифметической взвешенной, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями:

,

где t_i – количество дней между смежными датами;

в) для моментного равно отстающего ряда используется формула средней хронологической:

,

Эту формулу, например, используют для расчета среднегодовой стоимости основных фондов, товарных запасов и др.;

г) для моментного ряда с неравно отстающими во времени уровнями используется формула средней хронологической взвешенной:

.

2. Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста):

цепной : базисный: ,

где n – количество уровней ряда; У_n – самое последнее значение уровня ряда;

У₁ – самое первое значение ряда.

3. Средний темп (коэффициент) роста:

а) если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

цепной : ;

б) если известен только коэффициент роста конечного периода :

.

в) если известны уровни динамического ряда, то формула имеет вид:

;

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах

4. Средний темп прироста может быть выражен через средний темп роста

Необходимо помнить, что цепное и базисное среднее изменения должны быть одинаковыми.

Для удобства и наглядности исходные и рассчитанные показатели представляются в табличной форме (табл. 1).

Таблица 1

Год	Уi	Абсолютные при- росты (снижение)		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсо-лютное значение 1 % прироста
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
А	1	2	3	4	5	6	7	8
Итого, в среднем