Геометрический расчет

По данным электрического расчета находим соотношение и ,

где b_i – ширина токонесущей полоски;

S_i – расстояние между связанными резонаторами;

d – высота подложки.

Высота подложки d=2 мм задана, поэтому находим:

(мм),

(мм),

(мм),

(мм).

Величина области связи резонаторов, теоретически равная четверти длины волны, должна быть уменьшена из – за наличия концевой емкости каждого резонатора, которая вычисляется по формуле

(Ф),

(Ф),

Определяем длину волны в диэлектрике по формуле: ,

где λ – длина волны свободных колебаний.

,

.

При этом длинна резонатора будет

,

где Z=50 Ом.

.

Найдем ширину оконечных 50-омных полосок, использую график:

=> .

Сведем полученные результаты в таблицу:

Сi	С1 = С4 = 15,168 дБ	С2 = С3 = 28,78 дБ
bi/d	0,948	0,993
Si/d	0,865	0,865
bi, мм	1,9	2
Si, мм	1,73	6,16
Cki, Ф	2,79·10-14	2,91·10-14
li, мм	16,38	16,37

Последним этапом при расчете фильтра является определение активных потерь в полосе пропускания.

Активные потери (дБ) в фильтре приблизительно определяются отношением суммы ненагруженных добротностей всех резонаторов к ненагруженной добротности одного резонатора:

,

где g_i – нормированные значения низкочастотного фильтра – прототипа;

f₀ – средняя частота фильтра;

2∆f_п – полоса пропускания фильтра;

Q₀ – собственная добротность полуволнового резонатора фильтра.

,

где Q_r - добротность резонатора при учете только потерь в проводниках.

Определяем отношение по графику.

Тогда .

q₁ = q₃ = 1.490880 q₂ = 1.118002

Оценка допусков на изготовление

Система или узел изготавливается с определенными допусками как на геометрические так и на параметры сред и материалов образующих среду полоскового волновода.

Наиболее существенные среди них допуска на:

• ширину полоскового проводника δb;

• толщину диэлектрического листа δd;

• однородность диэлектрической проницаемости листа δε;

• толщину полоскового проводника δ∆.

Определяем допуски для i=1, 4.

1) ,

где .

Величина F есть коэффициент, стоящий при линейной разности относительных отклонений и , определяемых технологическими возможностями. При изготовлении полоскового волновода и необходимо иметь с противоположными знаками.

При = ;

2)

;

;

3) ;

;

;

;

d = 2; ; ∆ = 0,015 · 2 = 0,03;

;

;

;

.

Проверка

b = 1,9 ± 0.63 (мм)

d = 2 ± 0.66 (мм)

∆ = 0,03 ± 0,0132 (мм)

Определяем допуски для i=2, 3.

1) ,

где .

Величина F есть коэффициент, стоящий при линейной разности относительных отклонений и , определяемых технологическими возможностями. При изготовлении полоскового волновода и необходимо иметь с противоположными знаками.

При = ;

2)

;

;

3) ;

;

;

;

d = 2; ; ∆ = 0,015 · 2 = 0,03;

;

;

;

.

Проверка

b = 2 ± 0.64 (мм)

d = 2 ± 0.65 (мм)

∆ = 0,03 ± 0,0129 (мм)