81. Охарактеризувати теорію графів як апарат математичного моделювання в міжнародних відносинах

Граф – форма задання відношень; графічна структура, яка складається з множини елементів, що називаються вершинами, і множини відношень між цими елементами, що позначаються в цій структурі лініями, що називаються ребрами або дугами. Лінії, які відповідають симетричним відношенням, називаються ребрами. Граф, який є моделлю симетричних відношень, називається простим, або симетричним, або неорієнтованим графом. Граф, який є моделлю несиметричних відношень, називається орієнтованим графом. Щоб змоделювати несиметричне відношення, необхідно вказати направлення ребер – в цьому випадку мова йде про дуги графа. Приписування вершинам, ребрам, дугам графа деяких кількісних ознак або характерних властивостей називається вагою і дозволяє отримати зважений граф. Для моделювання відіграють важливу роль зважені орієнтовані графи, які називають сигнальними. Вершини сигнального графа ототожнюються з певною змінною, яка характеризує стан системи. Вага кожної вершини означає функції часу, або іншої величини, яка характеризує відповідні змінні. Дуги відображають зв’язок між змінними, а вага дуги представляє собою кількісне або функціональне відношення, яке характеризує передачу сигналу від однієї величини до іншої.

Г рафи можуть використовуватися для інформаційного опису системи. Наприклад, існує дві підсистеми: «Перша коаліція» та «Друга коаліція». «Перша коаліція» складається з країн А, Б, С. «Друга коаліція» складається з країн Д, Е. Така модель має трофічну структуру типу «хто з ким воює?». Це дворівнева структура, тобто множина X- «війна» із властивостями S(X) та множина Y- «союз» із властивостями S(Y). Граф інформаційного опису системи в даному випадку виглядатиме наступним чином:

де «−» демонструє належність до множини X, а «---» належність до множина Y. Таким чином, граф в даному випадку використовується при морфологічному описі системи, тобто при описі структури системи.

При математичному моделюванні в міжнародних відносинах графи можуть також використовувати в когнітивних моделях систем. Когнітологія - міждисциплінарний науковий напрямок, що вивчає методи і моделі формування знання, пізнання, універсальних структурних схем мислення. Ціль когнітивної структуризації - формування й уточнення гіпотези про функціонування досліджуваної системи, тобто структурних схем причинна - наслідкових зв'язків, їхньої кількісної оцінки. Причинно-наслідковий зв'язок між елементами (системами, підсистемами, ознаками, ...) когнітивної моделі визначається як:

1. позитивний, якщо збільшення чи посилення елемента А веде до збільшення чи посилення елемента В.

2. негативний, якщо збільшення чи посилення елемента А веде до зменшення чи ослаблення елемента В.

К огнітивний інструментарій дозволяє знижувати складність формалізації та моделювання системи. Наприклад, для когнітивного дослідження стану країни Б обрані наступні підсистеми:

1. Економічний рівень країни.

2. Політична стабільність держави.

3. Вплив опозиції.

4. Рівень розвитку науки.

5. Військовий потенціал.

6. Кількість населення.

7. Екологічний стан.

8. Термін ведення військових дій.