Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
відповіді держіспит 2013.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
409.5 Кб
Скачать
  1. Охарактеризувати рангові статистичні методи дослідження впливу фактору у випадку впорядкованих та невпорядкованих альтернатив

Критерій Манна-Уітні представляє непараметричну альтернативу t-критерію для незалежних вибірок. STATІSTІCA припускає, що дані розташовані так само, як і в t-критерії для незалежних вибірок. Файл повинен містити, принаймні, одну незалежну (групируючу) змінну (наприклад, Регіон: західний/східний) і одну залежну змінну (наприклад, статистичне значення деякого показника, ВВП, Кількість населення, Кількість комп'ютерів і т.д.). Кодова (незалежна) змінна, має, принаймні, два різних коди для однозначної ідентифікації приналежності

 

РЕГІОН

ВВП

спостереження 1 спостереження 2 спостереження 3 спостереження 4 спостереження 5

Східна Європа Східна Європа Східна Європа Західна Європа Західна Європа

111 110 109 102 104

Критерій Манна-Уитни припускає, що розглянуті змінні вимірюються, принаймні. у порядковій шкалі (ранжирувані). Інтерпретація тесту власне кажучи схожа на інтерпретацію результатів t-критерію для незалежних вибірок, за винятком того, що U критерій обчислюється, як сума індикаторів попарного порівняння елементів першої вибірки з елементами другої вибірки. U критерій – найбільш потужна (чутлива) непараметрична альтернатива t-критерію для незалежних вибірок; фактично, у деяких випадках він має навіть більшу потужність, чим t-критерій.

Якщо обсяг вибірки більше 20, то розподіл вибірки для U статистики швидко сходиться до нормального розподілу. Тому разом з U статистикою будуть отримані z значення (для нормального розподілу) і відповідне p-значення.

ANOVA Краскела-Уолліса й медіанний тест

Ці два тести є непараметричними альтернативами однофакторного дисперсійного аналізу. Ми застосовуємо t-критерій, щоб порівняти середні значення двох змінних. Якщо змінних більше двох, то застосовується дисперсійний аналіз. Англійське скорочення дисперсійного аналізу – ANOVA (analysіs of varіatіon). Критерій Краскела-Уолліса базується на рангах (а не на вихідних спостереженнях) і припускає, що розглянута змінна неперервна й вимірюється як мінімум у порядковій шкалі. Критерій перевіряє гіпотезу: чи мають вибірки однаковий розподіл або ж розподіл з однієї й тією ж медіаною. Таким чином, інтерпретація критерію схожа з інтерпретацією параметричної однофакторної ANOVA за винятком того, що цей критерій базується на рангах, а не на середніх значениях.

Медіанний тест – це «груба» версія критерію Краскела-Уолліса. Підраховується кількість спостережень кожної вибірки, які попадають вище або нижче загальної медіани вибірок, і обчислюється потім значення хі-квадрат для таблиці спряженості 2×k. .

При нульовій гіпотезі (всі вибірки витягнуті з популяцій з рівними медіанами) очікується, що приблизно 50% всіх спостережень у кожній вибірці попадають вище (або нижче) загальної медіани. Медіанний тест особливо корисний, коли шкала містить штучні границі, і багато спостережень потрапляють у ту або іншу крайню точку (виявляються «поза шкалою»).