1.2. Энергетическое состояние квантовых систем

Структура энергетических состояний определяется характером движений частиц вещества. В случае газа из свободных атомов можно выделить два типа движений: поступательное движение атомов и движение электронов в атоме. Энергия поступательного движения изменяется непрерывно. Энергия же движения электронов в атоме квантуется; в результате возникает система энергетических уровней атома.

В случае газа из свободных молекул можно выделить четыре типа движений: поступательное движение, вращение молекул, колебания атомов в молекуле, движение электронов в молекуле. Квантуется энергия трех последних типов движений, в результате чего возникает довольно сложная система энергетических уровней молекулы. Основу этой системы составляют уровни, обусловленные движением электронов; расстояния между ними равны примерно 1 эв. На систему электронных уровней налагается более тонкая система колебательных уровней с расстояниями порядка 0, 1 эв и вращательных уровней с расстояниями порядка 10 ^–3 эв.

При рассмотрении атомной динамики твердых тел различают коллективные и индивидуальные движения. Коллективные движения возбуждаются в регулярной кристаллической решетке, которую образуют атомы или молекулы кристалла. Коллективные движения распространяются по решетке, так что в каждом из них участвует одновременно много частиц. Индивидуальные движения характерны для тех частиц, которые не вошли в структуру регулярной решетки. Таких частиц немного, они образуют примеси и различные дефекты решетки.

Коллективные движения характеризуются в энергетическом плане полосами разрешенных значений энергий – энергетическими зонами. Энергетические зоны разделены полосами запрещенных значений энергий – запрещенными зонами. Наличие индивидуальных движений приводит к появлению в запрещенных зонах пространственно-локализованных энергетических уровней (примесных уровней).

На рис.5 приведена схема образования энергетических зон. Видно, что дискретные уровни одиночного атома расширяются в энергетические зоны по мере уменьшения межатомных расстояний (переход от вещества, состоящего из атомарного газа, к твердому телу).

Рис.1.5

1.3. Взаимодействие электромагнитного излучения с квантовыми системами

Рассмотрим простейшую схему, состоящую из двух энергетических уровней с энергиями Е₁ и Е₂.

Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом осуществляется благодаря трем основным процессам:

1). Резонансное поглощение;

2). Спонтанное излучение;

3). Вынужденное излучение.

1.3.1 Резонансное поглощение (вынужденное поглощение)

На рис.6 показана схема резонансного поглощения электромагнитного излучения с энергией фотона . N - населенность уровня с энергией E (число электронов в единице объема вещества, находящихся на уровне с энергией E ).

рис.1.6

N - населенность уровня с энергией E . Без внешнего возмущения атом может бесконечно долго находиться в состоянии с уровнем энергии Е₁. При воздействии на среду электромагнитного излучения возникают переходы атома из энергетического состояния Е в состояние с уровнем энергии Е₂.

Энергия Е = Е₂ – Е_1, необходимая для такого перехода, передается атому падающей электромагнитной волной в виде кванта энергии Е=h . Скорость перехода с энергетического уровня Е₁ на энергетический уровень Е₂ определяется из выражения

dN₁/ dt =- B ₁₂ N₁ (1.15)

B₁₂ - вероятность перехода с уровня 1 на уровень 2 отдельного атома в единицу времени.

Число переходов в единицу времени может быть определено как

U₁₂ = B₁₂ u₀ N_1, (1.16)

где u₀ – объемная плотность энергии падающего излучения.

При резонансном поглощении атом переходит на более высокие энергетические уровни, но при этом излучение отсутствует.